En lenguaje matemático, lo que la gente suele llamar "promedio" se conoce propiamente como el "promedio" o el "número medio". Allí son en realidad otros dos tipos de promedios, el "modo" y la "mediana", que aprenderá cuando estudie Estadísticas. Pero para la mayoría de las aplicaciones matemáticas, el término "promedio" le indica que busque la media, que se puede calcular con suma y división básicas.
TL; DR (demasiado largo; No leí)
Para calcular un promedio, sume todos los términos y luego divida por la cantidad de términos que agregó. El resultado es la media (media).
Cómo y por qué calcular el promedio
¿Qué significa calcular el promedio o la media? Técnicamente, estás dividiendo la suma de los valores con los que estás trabajando por el recuento (o cantidad) de números en ese conjunto. Pero en términos del mundo real, es más como distribuir el valor de todo el conjunto de manera uniforme entre cada uno de sus números, y luego retroceder para ver en qué valor terminaron todos los números.
Este tipo de promedio es útil para dar sentido a grandes conjuntos de datos o estimar dónde se encuentra un grupo completo. Por ejemplo, es posible que se le pida que calcule la calificación porcentual promedio en su clase, el GPA promedio entre sus compañeros de estudios, el salario promedio para un determinado trabajo, la cantidad de tiempo promedio que se tarda en caminar hasta una parada de autobús, etc. en.
Consejos
¿Qué pasa con esos otros tipos de promedios? Si enumera todos los números en su conjunto de datos de menor a mayor, la "mediana" es el valor medio en esa lista y la "moda" es el valor que se repite con mayor frecuencia. (Si no se repiten números, no hay modo para ese conjunto de datos).
Ejemplos de la fórmula promedio
¿Tiene sentido la idea de cómo encontrar promedios? La fórmula es un poco torpe para escribir en palabras, pero trabajar con algunos ejemplos traerá el concepto a casa.
Ejemplo 1:Encuentra la calificación promedio en tu clase de matemáticas. Hay 10 estudiantes, y hasta ahora sus calificaciones porcentuales acumuladas son: 77, 62, 89, 95, 88, 74, 82, 93, 79 y 82.
Empiece sumando todos los puntajes de los estudiantes:
77 + 62 + 89 + 95 + 88 + 74 + 82 + 93 + 79 + 82 = 821
Luego, divida ese total por la cantidad de puntajes que agregó. (Puede contarlos o simplemente tomar nota de que el problema original le dice que hay diez).
\ frac {821} {10} = 82,1
El resultado, 82,1, es el puntaje promedio en su clase de matemáticas.
Ejemplo 2:¿Cuál es el promedio de 2, 4, 6, 9, 21, 13, 5 y 12?
No le dicen en qué contexto del mundo real pueden existir estos números, pero está bien. Aún puede realizar las operaciones matemáticas para encontrar su promedio. Empiece por sumarlos todos juntos:
2 + 4 + 6 + 9 + 21 + 13 + 5 + 12 = 72
Luego, cuente cuántos números sumó. Hay ocho, por lo que el siguiente paso es dividir el total (72) por la cantidad de números involucrados (8):
\ frac {72} {8} = 9
Entonces, el promedio de ese conjunto de datos es 9.
Ejemplo 3:De los estudiantes de su clase, siete toman el autobús hacia y desde la escuela. (Los demás son conducidos por sus padres). En total, esos siete estudiantes pasan un total de 93 minutos caminando hacia y desde el autobús cada día. ¿Cuál es el tiempo medio de caminata de los estudiantes de su clase?
Normalmente, su primer paso sería sumar todos los tiempos de caminata de los estudiantes, pero eso ya está hecho; el problema te dice que el total de sus tiempos de caminata es de 93 minutos.
El problema también le dice con cuántos datos está tratando (siete, uno para cada estudiante). Entonces, si lee el problema con atención, todo lo que le queda por hacer para encontrar el promedio es dividir la suma o el total de los datos (93 minutos) por el número de puntos de datos (7):
\ frac {93 \ text {minutos}} {7} = 13.2857 \ text {minutos}
A la mayoría de las personas no les importa si has caminado 13,2857 minutos o 13,2858 minutos, por lo que en un caso como este, casi siempre redondearás tu respuesta para que sea más útil.
Si se permite el redondeo, su maestro le dirá a qué decimal redondear. En este caso, redondeemos al lugar de las décimas, que es un punto a la derecha del decimal. Debido a que el número en el siguiente lugar (el lugar de las centésimas) es mayor que 5, redondeará el número en el lugar de las décimas.arribacuando trunca el decimal.
Entonces, su respuesta, redondeada al lugar de las décimas, es 13,3 minutos.