Una razón es una forma de comparar dos partes de un todo. Puede usar una razón para comparar la cantidad de niños en una habitación con la cantidad de niñas en una habitación, o la número de estudiantes que comieron pizza para el almuerzo versus el número de estudiantes que no comieron pizza para comida. Los porcentajes también son proporciones, pero son un tipo de proporción muy específico: en lugar de comparar dos partes del todo entre sí, los porcentajes comparan cualquier parte con el todo.
Algunos ejemplos de proporciones
Antes de comenzar a convertir proporciones en porcentajes, considere la información que está codificada en una proporción y cómo se expresa. Por ejemplo, imagina que estás en una clase de matemáticas con 30 estudiantes. De esos estudiantes, 22 aprobaron la última prueba de matemáticas y 8 estudiantes no. Hay dos formas de escribir la proporción:
22: 8 \ text {o} \ frac {22} {8}
En cualquier caso, debe etiquetar lo que representa cada número. Obviamente, hay una gran diferencia entre una clase en la que aprobaron 22 estudiantes o una clase en la que solo aprobaron 8 estudiantes, por lo que es importante obtener el orden correcto de los términos, ¡mucho! Lee una proporción de izquierda a derecha, en el primer caso, o de arriba hacia abajo, en el segundo caso. Entonces, describiría cualquiera de las proporciones que se acaban de dar como la proporción de estudiantes que
hizopasar a los estudiantes queno lo hiceaprobar.Tenga en cuenta que el número total de estudiantes que tomaron la prueba también está en la proporción. Simplemente agregue la cantidad de estudiantes que aprobaron a la cantidad de estudiantes que no aprobaron para volver al total de 30 estudiantes.
Conversión de razones en porcentajes
Cuando desee convertir una proporción en un porcentaje, debe elegir solo una parte para compararla con el total. Por ejemplo, utilizando la proporción de ejemplo que se acaba de dar, podría averiguar el porcentaje de estudiantes que aprobaron el examen.
Debido a que los porcentajes comparan una parte con el total, puede escribir el porcentaje de estudiantes que aprobaron como una fracción. con el número de estudiantes que aprobaron en el numerador, y el número de estudiantes en toda la clase como el denominador. En otras palabras, tienes:
\ frac {22 \ text {(estudiantes que aprobaron)}} {30 \ text {(estudiantes en toda la clase)}}
Tenga en cuenta que también puede escribir esto como 22:30; en realidad, es solo otra proporción disfrazada. El punto clave que lo convierte también en un porcentaje es que está comparando una parte con el todo, en lugar de comparar una parte con otra parte del mismo todo.
Trabaja la división representada por la fracción que acabas de escribir. Para continuar con el ejemplo:
22 ÷ 30 = 0.7333
Este es un decimal periódico; su maestro le dirá a qué punto decimal redondear.
Multiplica el resultado del paso 2 por 100 para convertirlo en un porcentaje. Continuando con el ejemplo, tienes:
0.7333 × 100 = 73.33 \ text {porcentaje}
Entonces, de toda la clase, el 73,33 por ciento pasó la última prueba.