La forma más sólida de mostrar cómo se asocian dos variables, como el tiempo de estudio y el éxito del curso, es la correlación. Variando de +1.0 a -1.0, la correlación demuestra exactamente cómo cambia una variable a medida que cambia la otra.
Para algunas preguntas de investigación, una de las variables es continua, como la cantidad de horas que un estudiante estudia para un examen, que puede oscilar entre 0 y más de 90 horas semanales. La otra variable es dicotómica, por ejemplo, ¿este alumno aprobó el examen o no? En situaciones como esta, debe calcular la correlación biserial punto.
Calcule el promedio de los valores de la Variable X donde Y = 1. Es decir, para todos los casos donde Y = 1, sume los valores de la Variable X y divida por el número de esos casos. En nuestro ejemplo, este es el promedio total de horas estudiadas para los estudiantes que aprobaron el examen; digamos que son las 10.
Calcule el promedio de los valores de la Variable X donde Y = 0. Es decir, para todos los casos donde Y = 0, sume los valores de la Variable X y divida por el número de esos casos. Aquí, este es el promedio total de horas estudiadas para los estudiantes que reprobaron; digamos que son 3.
Reste el resultado del paso 2 del paso 1. Aquí, 10 - 3 = 7.
Multiplique el número de casos que utilizó en el Paso 1 por el número de casos que utilizó en el Paso 2. Si 40 estudiantes aprobaron el examen y 20 reprobaron, esto es 40 x 20 = 800.
Multiplica el número total de casos por uno menos que ese número. Aquí, 60 estudiantes en total tomaron el examen, por lo que esta cifra es 60 x 59 = 3540.
Divida el resultado del Paso 4 y por el resultado del Paso 5. Aquí, 800/3540 = 0,226.
Calcula la raíz cuadrada del resultado del Paso 6, usando una calculadora o una hoja de cálculo de computadora. Aquí, eso sería 0.475.
Eleve al cuadrado cada valor de la Variable X y sume todos los cuadrados.
Multiplica el resultado del Paso 8 por el número de todos los casos. Aquí, multiplicaría el resultado del paso 8 por 60.
Sume la suma de la variable X en todos los casos. Entonces, sumaría todas las horas totales estudiadas en toda la muestra.
Cuadre el resultado del paso 10.
Reste el resultado del paso 11 del resultado del paso 9.
Divida el resultado del Paso 12 por el resultado del Paso 5.
Calcula la raíz cuadrada del resultado del Paso 13, usando una calculadora o una hoja de cálculo de computadora.
Divida el resultado del paso 3 por el resultado del paso 14.
Multiplica el resultado del paso 15 por el resultado del paso 7. Este es el valor de la correlación punto-biserial.
Consejos
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Imprime todos estos pasos. Anote el valor de cada resultado que obtenga en cada paso en la sección "Calcular" junto al paso.
Calcule esto una vez, luego tome un descanso y calcule la correlación nuevamente. Si tiene una discrepancia seria, ha habido un error o dos en algún momento.
Consulte el "Power Primer" de Cohen para obtener información sobre la correlación estadísticamente significativa y suficientemente poderosa (consulte Referencias).
Advertencias
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Su resultado debe encajar en el rango entre +1.0 y -1.0, inclusive. Los valores como +0,45 o -0,22 están bien. Valores como 16,4 o -32,6 son matemáticamente imposibles; si obtiene algo como esto, ha cometido un error en alguna parte.
Siga el paso 3 con precisión. No reste el resultado del Paso 1 del resultado del Paso 2.
