Cómo aprender matemáticas rápidamente

Las matemáticas son una de las asignaturas que más disgustan, pero es una que casi todo el mundo necesita hasta cierto punto. Incluso si no trabaja con matemáticas, saber cómo calcular el 15 por ciento de una factura para poder dar propina a los camareros o saber cómo calcular el IVA en una compra en el extranjero es una habilidad vital para la vida cotidiana. La verdad es que las matemáticas tienen una mala reputación que realmente no se merecen. El enfoque en el cálculo rápido, la memorización de memoria y los problemas abstractos hace que muchas personas sientan que las matemáticas son aburridas o simplemente no es algo que necesitarán.

Pero, ¿qué pasa si anteriormente decidió que probablemente no necesitaría matemáticas, pero ahora depende de ellas para su trabajo? ¿Cuál es la mejor manera de aprender matemáticas cuando no tienes mucha base en la materia? Si bien el camino específico que tome depende en gran medida de para qué necesita matemáticas, hay varios consejos útiles y pequeños consejos que pueden ponerlo en el camino correcto.

Es mucho más probable que aprenda matemáticas rápidamente si se involucra con la materia y la disfruta tanto como sea posible. No tiene que estar esperando ansiosamente cada nuevo video de "Numberphile" o resolver ecuaciones diferenciales en su tiempo libre, pero cuanto más pueda disfrutar del tema en lugar de tratarlo como una tarea, el mejor. Sea curioso cuando aprenda algo extraño o contrario a la intuición, use analogías y humor para hacer más las ideas subyacentes. vívido y piense detenidamente sobre los conceptos que sustentan las ideas en lugar de centrarse únicamente en cómo calcular las cosas o resolver problemas.

En realidad, podría ser más práctico tratar de evitar las cosas principales que hacen que las personas odien las matemáticas, en lugar de intentar disfrutarlas si no es algo que te haya gustado antes. El Dr. Jo Boaler, profesor de educación matemática en Stanford, escribe que el enfoque en "matemáticas rápidas", La memorización y las pruebas con limitaciones de tiempo son las principales barreras que enfrentan las personas cuando intentan aprender. Matemáticas.

Puede que este no parezca un método de aprendizaje particularmente rápido, pero aprender matemáticas rápidamente significa tener una sólida comprensión de los fundamentos. Si comprende cómo funciona, captará intuitivamente nuevas ideas y verá las conexiones entre ellas en lugar de simplemente tener que recordar un flujo aparentemente interminable de hechos aparentemente no relacionados.

Los temas matemáticos más complejos se basan en gran medida en los más simples, por lo que debe comenzar desde lo básico, incluso si sientes que los entiendes bien, antes de que puedas seguir adelante con algo más Complicado. Por ejemplo, si espera aprender cálculo, no llegará a ningún lado rápidamente a menos que tenga una buena comprensión del álgebra básica y algo de trigonometría. Debes caminar antes de poder correr, y el mismo consejo básico se aplica al aprendizaje de las matemáticas.

Memorizar las tablas de multiplicar es menos importante que poder resolver un problema desconocido de forma semi-sistemática. Por ejemplo, es posible que haya memorizado que 9 × 9 = 81, pero si se encuentra en una situación de alta presión o estresante, es fácil olvidar hechos como este. El “sentido numérico” se trata de poder resolver esto desde cero de una manera sencilla. Por ejemplo, multiplicar por 10 es mucho más fácil, por lo que podría calcularlo calculando 9 × 10 = 90 y luego restando el "9" extra que ha incluido en este cálculo (porque ha elaborado 10 grupos de nueve en lugar de nueve grupos de nueve) para obtener 81.

De la misma manera, frente a un problema como 13 × 8, que probablemente no haya memorizado, puede trabajar desde 12 × 8 = 96 y luego agregar ocho adicionales, o puede incluso puede notar que 13 × 8 = 13 × 2 × 2 × 2, por lo que duplicar 13 tres veces lo llevará a la respuesta correcta (dos veces 13 es 26, dos veces es 52 y dos veces es 104).

Este tipo de estrategia, y otras similares, lo ayudarán con los cálculos básicos mucho más de lo que lo hará la memorización.

Si solo necesita algunas habilidades básicas, como trabajar con decimales y porcentajes, no es necesario que se esfuerce por aprender geometría o incluso trigonometría. Pero si espera dedicarse a la física, necesitará conocimientos básicos en muchos más temas, incluidos álgebra, cálculo, vectores y más. La mejor manera de aprender matemáticas rápidamente es elegir el camino más corto a través de la materia que necesita para lograr lo que desea. Asegúrese de cubrir todos los aspectos básicos, pero si tiene prisa, puede permitirse el lujo de especializarse después de eso.

Las matemáticas son un tema extraño porque generalmente aprendes mucho más rápido haciéndolo. Leer libros y ver ejemplos es útil, pero no sustituye a que usted mismo se enfrente a las preguntas. Por lo tanto, no se salte las preguntas de práctica incluidas en su libro o en el sitio web que está utilizando: analícelas y, si se equivoca, observe lo que hizo e intente comprender por qué se equivocó. Los errores ocurren en matemáticas, así que no se desanime, pero pueden indicar lagunas en su conocimiento, y debe tratar de comprender por qué sucedieron y qué es lo que no entendió del todo. Si lo necesita, revise las secciones relevantes de su libro nuevamente hasta que comprenda su error.

Palabras como coeficiente y cuadrático aparecen todo el tiempo cuando estás estudiando matemáticas, pero necesitas entender lo que significan para llegar realmente a algún lado con tu lectura. Si tiene prisa, el mejor consejo es escribir las definiciones y los términos clave en un cuaderno para poder consultarlos fácilmente. Puede usar una versión en línea (ver Recursos), pero escribir definiciones en sus propias palabras también ayuda con el aprendizaje.

Desarrollar el "sentido numérico" se trata realmente de aprender una variedad de estrategias para abordar los cálculos. Además de los dos mencionados anteriormente, hay muchos consejos para aprender matemáticas fácilmente que vale la pena seguir. Por ejemplo, la suma de dos pasos te ayuda a resolver problemas de suma agregando primero lo que es fácil y luego el resto. Entonces, si se enfrenta con 93 + 69, puede luchar con el método estándar (sumar 9 + 3, llevar el uno al lugar de las "decenas", etc.), o tener en cuenta que 93 + 7 = 100. Así que quite ese 7 del 69 para dejar 62, y agregue 7 al 93. Esto reduce el problema a uno mucho más fácil: 93 + 69 = 100 + 62 = 162. También puedes hacer lo mismo básico con la resta.

Hay muchos otros consejos como este. Si tiene un problema de multiplicación desafiante, como 45 × 28, siempre que uno de los números sea Incluso, puede simplificarlo dividiendo el número par por dos y multiplicando el otro por dos. Entonces puedes escribir:

45 × 28 = 90 × 14

Este problema es un poco más fácil de abordar. Con un poco de sentido numérico, puede dividir esta multiplicación en partes, notando que:

90 × 14 = (90 × 10) + (90 × 4)

= 900 + 360

= 1,260

En otras palabras, 14 grupos de 90 es lo mismo que 10 grupos de 90 más 4 grupos de 90. Al comprender los aspectos básicos del proceso de multiplicación, puede encontrar formas de simplificar y resolver incluso problemas aparentemente complicados. Hay muchos trucos similares como este que puedes aprender (ver Recursos), y son muy útiles si necesitas algo de base en el cálculo rápido sin una calculadora.

Los problemas son una parte clave de las matemáticas y aprender algunas estrategias para resolverlos puede ayudarlo a superar la mayoría de las situaciones. Los consejos básicos cuando resuelve problemas son concentrarse en lo que le han dicho (es decir, lo que sabe), qué información necesita y qué busca encontrar al final del problema. Extraer estos bits clave de información de una pregunta a menudo lo orienta en la dirección correcta cuando se trata de una ecuación para usar o un enfoque general.

También es útil buscar términos que indiquen lo que debe hacer. Por ejemplo, "cuando el valor de y se reduce en X.. . " significa "cuando X se resta de y.. .”; "Calculando la relación de X a y.. . " significa "dividiendo X por y.. .”; y así.

Por supuesto, cuantas más preguntas de práctica aborde, mejor será su desempeño, pero estos consejos básicos realmente pueden ayudarlo a encaminarse por el camino correcto incluso para problemas desconocidos.