Temas para proyectos matemáticos

Algunos estudiantes de secundaria y preparatoria completan proyectos de matemáticas como parte de su plan de estudios o su participación en ferias de matemáticas. Los proyectos de matemáticas a menudo implican experimentación, por lo que puede utilizar este tipo de proyectos para estudiar y examinar los factores que afectan los resultados. Los temas generalmente se dividen en categorías, como estimación, geometría, probabilidad o finanzas. Es probable que los profesores y los jueces le pidan que presente su hipótesis, datos y conclusiones en una cartulina o una cartulina tríptica y es posible que quieran que escriba un trabajo de investigación para acompañar su proyecto.

Examine cómo los diferentes ángulos afectan su capacidad para hacer canastas en una portería de baloncesto. Mide una distancia constante desde la portería y registra cuántas canastas haces en diferentes ángulos, como hacer 50 tiros en ángulos de 30, 45 y 90 grados con respecto al aro. Muestre sus resultados con un gráfico de barras y use su conclusión para explicar si los resultados respaldaron o refutaron su hipótesis. O bien, construya modelos de varios paralelogramos, usando madera, limpiapipas o pajitas de plástico, y luego muestre cómo los que tienen la misma base y altura tienen la misma área. Utilice sus datos y conclusiones para demostrar la validez del teorema de Pitágoras.

Demuestre cómo las leyes de la probabilidad no siempre se alinean con el razonamiento o la intuición humanos. Realice cuatro encuestas (23 personas en cada encuesta) y registre el cumpleaños de cada persona. Seleccione un grupo diferente de personas para cada encuesta. Aunque hay 356 días en un año, existe un 50 por ciento de posibilidades de que dos personas en cada una de sus encuestas tengan el mismo cumpleaños. O bien, muestre cómo las leyes de la probabilidad predicen con precisión los resultados. Vacíe una bolsa de caramelos de colores, cuéntelos y anote el número de cada color. Determine la proporción de cada color en comparación con el número total, como 25 piezas rojas de 100 caramelos en total, que es una proporción de uno a cuatro. Pruebe la precisión de la relación seleccionando piezas individuales al azar, reemplazándolas cada vez que dibuje, y luego registre sus hallazgos. Realiza el experimento con cada color.

Determine los beneficios de ahorrar dinero en varios tipos de cuentas bancarias que ofrecen diferentes tasas de interés. En realidad, no ponga el dinero en ninguna cuenta bancaria, ya que los intereses tardan en acumularse. En su lugar, calcule, registre e informe como si hubiera realizado los depósitos. Utilice la misma cantidad inicial, como 1000 dólares, para asegurarse de que sus comparaciones sean creíbles. Visite los sitios web bancarios o los bancos locales para determinar las tasas de interés actuales y las opciones disponibles para planes de ahorro o inversión. O visite una tienda de comestibles local y calcule los ahorros de su familia si compró artículos de almuerzo escolar de marca genérica, en lugar de artículos de marca para sus almuerzos escolares durante un mes. Compare artículos similares, como cajas de jugo genéricas y de marca, no cajas de jugo de marca y gaseosas genéricas, que agregarán credibilidad a su proyecto. Registre e informe sus ahorros.

Muestre cómo es más difícil estimar cantidades con precisión cuando trabaja con números más grandes. Seleccione tres frascos: de una pinta, de un cuarto de galón y de un galón, y llene cada uno con frijoles Lima secos. Calcule cuántos frijoles hay en cada frasco y registre sus conjeturas. Cuente el número total de frijoles en cada frasco e informe sus hallazgos. O bien, calcule cómo la textura afecta la tensión superficial haciendo rodar una bola sobre diferentes materiales. Mide una distancia, como 25 pies, y adivina cuánto tardará una bola de plástico en rodar esa distancia. en alfombras, césped, baldosas, linóleo, pisos de madera, cemento, pavimento superior negro o hielo en un patinaje sobre hielo pista. Utilice un cronómetro para comparar los tiempos reales con sus conjeturas. Empiece a rodar la bola usando un atizador de baja tensión o una honda para asegurarse de que la velocidad inicial de la bola sea la misma cada vez.