Un mochilero intrépido podría mirar el mapa y determinar que necesita viajar 10 kilómetros más "norte-noroeste". Ella podría marchar en una línea recta directamente a su destino, pero también podía caminar un rato hacia el oeste, luego por un tiempo más largo hacia el norte y todavía llegar allí en el final.
Si toma la ruta escénica, habrá desglosado su viaje directo al norte y al oeste.componentes. Conocer los detalles de cada componente le permitirá a su vez calcular la distancia total y el desplazamiento que viajó, su velocidad promedio y otras estadísticas sobre el viaje. Estadísticas que a un físico le resultarían interesantes.
Componentes es otra palabra para "partes", por lo que la definición breve de componentes vectoriales es "partes vectoriales".
TL; DR (demasiado largo; No leí)
Los componentes vectoriales son las piezas horizontales y verticales que juntas forman un solo vector. Un vector se puede escribir en forma de componentes utilizando estos valores como componentes del vector.
Los componentes vectoriales entran en juego cuando se consideran direcciones que no son perfectamente verticales u horizontales. En estos casos, un vector diagonal describe el movimiento que es bidimensional: algoVertical y Horizontal. La magnitud del vector estaría dada por la longitud de la línea diagonal y la dirección del vector estaría dada por un ángulo de dirección.
TL; DR (demasiado largo; No leí)
Un vector diagonal tienedos componentes: uno vertical y otro horizontal.
Componentes de los vectores
En el sistema de coordenadas, un vector dirigido en paralelo al eje x positivo o al eje y es simple de cuantificar: simplemente cuente la distancia que cubre para encontrar su magnitud. Su ángulo es entonces 0 o 90 grados (o un múltiplo del mismo, dependiendo de cómo se dibuje el vector).
Sin embargo, para un vector diagonal, encontrar la magnitud puede ser complicado, hasta que dibuje algunos triángulos rectángulos.
Considere conducir un automóvil tres cuadras al oeste y luego cuatro cuadras al sur. Puede encontrar la distancia total recorrida sumando los bloques cubiertos (en este caso, siete bloques), pero el desplazamiento total sigue una trayectoria diagonal desde el punto inicial hasta el final.
Sin conocer el ángulo, la longitud de la hipotenusa en el triángulo rectángulo que muestra la trayectoria del automóvil (la magnitud de su vector de desplazamiento) se puede encontrar usando el Teorema de Pitágoras:
v ^ 2 = v_x ^ 2 + v_y ^ 2
Comenzando con componentes vectoriales: agregue la punta a la cola
En el ejemplo anterior, el automóvil condujo en dos direcciones que sonortogonal, o que estén a 90 grados entre sí. Por lo tanto, una dirección se puede alinear con el eje x y otra se puede alinear con el eje y, convirtiéndose en elcomponente xycomponente ydel vector que muestra el desplazamiento del automóvil, respectivamente. A veces se denominan componentes horizontal y vertical de la cantidad vectorial.
Siempre que se proporcionen componentes horizontales y verticales de un vector, se pueden alinear "de punta a cola" como se hace en la suma de vectores (refiriéndose a los extremos de las flechas para los vectores) para construir una derecha triángulo.
•••Dana Chen | Ciencia
La hipotenusa del triángulo rectángulo siempre forma laresultantevector.
Este métodofunciona solo si el componentes vectoriales están alineados correctamente para que la punta de uno (la punta de la flecha) se conecte con la cola del otroen las direcciones dadas. Además, como con cualquier adición, solo los vectores con las mismas unidades se pueden agregar de esta manera.
Resolución del componente X y del componente Y con trigonometría
Pero, ¿qué pasa si los componentes xey son desconocidos para empezar? Por ejemplo, ¿qué pasa si solo se da el hecho de que el automóvil se movió cinco cuadras hacia el suroeste a 53 grados?
Comenzar con la magnitud y el ángulo de dirección de un vector diagonal y luego dividirlo en cuánto de esa magnitud se dirige a lo largo del eje xo y se conoce comoresolviendo el componentes de un vector.
El primer paso es dibujar un triángulo rectángulo donde el vector dado y su ángulo forman una esquina. El componente x se relaciona con la hipotenusa usando una función coseno, y el eje y se relaciona usando una función seno.
Memorizar esto no es aprendizaje profundo. No obstante, aquí están esas relaciones escritas:
- componente x (lado adyacente) = hipotenusa × cos (ángulo)
- componente y (lado opuesto) = hipotenusa × sin (ángulo)
Debido a que los componentes del vector se suman para formar el vector resultante, generalmente se anotan usando subíndicesXyy, para el componente xy el componente y, respectivamente.
Ejemplo
Si la velocidad v de un pato volando en el aire a 20 grados con respecto a la horizontal es 5 m / s, entonces:
- vx = 5cos (20) = 4,7 m / s
- vy = 5 sen (20) = 1,7 m / s.
El pato cubre más terreno horizontalmente que verticalmente cada segundo.