Cómo encontrar la fuerza centrípeta

Cualquier objeto que se mueva en un círculo está acelerando, incluso si su velocidad sigue siendo la misma. Esto puede parecer contradictorio porque ¿cómo se puede tener una aceleración sin un cambio en la velocidad? De hecho, debido a que la aceleración es la tasa de cambio de la velocidad, y la velocidad incluye la velocidad y la dirección del movimiento, es imposible tener un movimiento circular sin aceleración. Según la segunda ley de Newton, cualquier aceleración (a) está vinculado a una fuerza (F) porF​ = ​mamá, y en el caso del movimiento circular, la fuerza en cuestión se llama fuerza centrípeta. Resolver esto es un proceso simple, pero es posible que deba pensar en la situación de diferentes maneras dependiendo de la información que tenga.

TL; DR (demasiado largo; No leí)

Encuentra la fuerza centrípeta usando la fórmula:

​F​ = ​mv​² / ​r​

Aquí,Fhace referencia a la fuerza,metroes la masa del objeto,ves la velocidad tangencial del objeto, yres el radio del círculo en el que viaja. Si conoce la fuente de la fuerza centrípeta (la gravedad, por ejemplo), puede encontrar la fuerza centrípeta usando la ecuación para esa fuerza.

La fuerza centrípeta no es una fuerza de la misma manera que la fuerza gravitacional o la fuerza de fricción. La fuerza centrípeta existe porque existe la aceleración centrípeta, pero la causa física de esta fuerza puede variar según la situación específica.

Considere el movimiento de la Tierra alrededor del sol. Aunque la velocidad de su órbita es constante, cambia de dirección continuamente y, por lo tanto, tiene una aceleración dirigida hacia el sol. Esta aceleración debe ser causada por una fuerza, de acuerdo con la primera y segunda leyes del movimiento de Newton. En el caso de la órbita de la Tierra, la fuerza que provoca la aceleración es la gravedad.

Sin embargo, si balancea una pelota en una cuerda en un círculo a una velocidad constante, la fuerza que causa la aceleración es diferente. En este caso, la fuerza proviene de la tensión en la cuerda. Otro ejemplo es un automóvil que mantiene una velocidad constante pero gira en círculo. En este caso, la fricción entre las ruedas del automóvil y la carretera es la fuente de la fuerza.

En otras palabras, existen fuerzas centrípetas, pero la causa física de ellas depende de la situación.

Aceleración centrípeta es el nombre de la aceleración directamente hacia el centro del círculo en movimiento circular. Esto se define por:

Dóndeves la velocidad del objeto en la línea tangencial al círculo, yres el radio del círculo en el que se mueve. Piense en lo que sucedería si estuviera balanceando una pelota conectada a una cuerda en un círculo, pero la cuerda se rompiera. La pelota volaría en línea recta desde su posición en el círculo en el momento en que se rompió la cuerda, y esto te da una idea de lo que es.vsignifica en la ecuación anterior.

Debido a que la segunda ley de Newton establece que fuerza = masa × aceleración, y tenemos una ecuación para la aceleración anterior, la fuerza centrípeta debe ser:

En esta ecuación,metrose refiere a la masa.

Entonces, para encontrar la fuerza centrípeta, necesitas conocer la masa del objeto, el radio del círculo en el que viaja y su velocidad tangencial. Usa la ecuación anterior para encontrar la fuerza basada en estos factores. Cuadre la velocidad, multiplíquela por la masa y luego divida el resultado por el radio del círculo.

• ​Velocidades angulares:También puedes usar la velocidad angularω​​ ​del objeto si lo conoce; es la tasa de cambio de la posición angular del objeto con el tiempo. Esto cambia la ecuación de aceleración centrípeta a:

  ​a ​= ​ω​²​r​

  La ecuación de la fuerza centrípeta se convierte en:

  ​F​ = ​mω​²​r​

Si no tiene toda la información que necesita para la ecuación anterior, puede parecer que encontrar la fuerza centrípeta es imposible. Sin embargo, si piensa en la situación, a menudo puede averiguar cuál podría ser la fuerza.

Por ejemplo, si está tratando de encontrar la fuerza centrípeta que actúa en un planeta que orbita una estrella o una luna que orbita un planeta, sabe que la fuerza centrípeta proviene de la gravedad. Esto significa que puede encontrar la fuerza centrípeta sin la velocidad tangencial usando la ecuación ordinaria para la fuerza gravitacional:

Dóndemetro​₁ ymetro​₂ son las masas,GRAMOes la constante gravitacional, yres la separación entre las dos masas.

Para calcular la fuerza centrípeta sin radio, necesita más información (la circunferencia del círculo relacionada con el radio porC​ = 2π​r,por ejemplo) o el valor de la aceleración centrípeta. Si conoce la aceleración centrípeta, puede calcular la fuerza centrípeta directamente usando la segunda ley de Newton,F​ = ​mamá​.