Probablemente esté familiarizado con la idea de que el calor siempre parece fluir de objetos calientes a objetos fríos, y no al revés. Además, después de mezclar dos cosas, es probable que no se deshagan mientras sigue revolviendo.
Una taza de té rota no se volverá a montar espontáneamente y la leche derramada del biberón no se recuperará fácilmente. La razón detrás de todos estos fenómenos tiene que ver con la segunda ley de la termodinámica y un concepto llamado entropía.
Para comprender mejor la entropía, primero debe conocer algunos de los conceptos fundamentales de la mecánica estadística: microestados y macroestados.
Microestados y macroestados
En mecánica estadística, un microestado es una disposición posible (y la energía térmica o interna distribución de energía, si aplica) de las partículas en un sistema cerrado que puede ocurrir con algunos probabilidad.
Uno de los ejemplos más simples de esto es con un conjunto de monedas de dos caras, que pueden ser cara o cruz. Si hay dos monedas idénticas, hay cuatro posibles microestados del sistema: la moneda 1 es cara y la moneda 2 es cruz, la moneda 1 es cruz y la moneda 2 es cara, ambas monedas son cara y ambas monedas son cruz.
Si las monedas se lanzan constantemente de forma simultánea (similar a las moléculas de un gas en constante movimiento), cada microestado puede considerarse un posible"instantánea" del sistemaen un solo punto en el tiempo, y cada microestado tiene una cierta probabilidad de ocurrir. En este caso, la probabilidad de estos cuatro microestados es igual.
Como otro ejemplo, imagine una breve instantánea de las moléculas de gas en un globo: sus energías, sus ubicaciones, sus velocidades, todo tomado en un solo instante. Este es un posible microestado de este sistema en particular.
Un macroestado es el conjunto de todos los posibles microestados de un sistema, dadas las variables de estado. Las variables de estado son variables que describen el estado general del sistema, independientemente de cómo llegó a ese estado desde otro (ya sea por diferentes arreglos de moléculas, o diferentes caminos posibles tomados por una partícula para pasar de un estado inicial a un final Expresar).
Para el globo, las posibles variables de estado son la cantidad termodinámica temperatura, presión o volumen. Un macroestado del globo es el conjunto de todas las posibles imágenes instantáneas de las moléculas de gas que podrían resultar en la misma temperatura, presión y volumen para el globo.
En el caso de las dos monedas, hay tres posibles macroestados: uno donde una moneda es cara y otra cruz, uno donde ambas son caras y uno donde ambas son cruz.
Observe que el primer macroestado contiene dos microestados: la moneda 1 cara con la moneda 2 cruces y la moneda 1 cruz con la moneda 2 caras. Estos microestados son esencialmente diferentes disposiciones posibles del mismo macroestado (una cara de moneda y una cruz de moneda). Son diferentes formas de conseguir lo mismovariable de estado, donde la variable de estado es el número total de caras y el número total de cruces.
El número de microestados posibles en un macroestado se llama macroestadomultiplicidad. Para sistemas con millones o miles de millones o más de partículas, como las moléculas de gas en un globo, parece claro que el número de posibles microestados en un macroestado dado, o la multiplicidad del macroestado, es inmanejable grande.
Esta es la utilidad de un macroestado, y es por eso que los macroestados son generalmente con lo que se trabaja en un sistema termodinámico. Pero es importante comprender los microestados para la entropía.
Definición de entropía
El concepto de entropía de un sistema está directamente relacionado con el número de posibles microestados en un sistema. Se define mediante la fórmula S = k * ln (Ω) donde Ω es el número de microestados en el sistema, k es la constante de Boltzmann e ln es el logaritmo natural.
Esta ecuación, así como gran parte del campo de la mecánica estadística, fue creada por el físico alemánLudwig Boltzmann. En particular, sus teorías, que suponían que los gases eran sistemas estadísticos debido a que estaban compuestos por una gran número de átomos o moléculas, llegó en un momento en que todavía era controvertido si los átomos, incluso existió. La ecuacion
S = k \ ln {\ Omega}
está grabado en su lápida.
El cambio en la entropía de un sistema a medida que se mueve de un macroestado a otro se puede describir en términos de variables de estado:
\ Delta S = \ frac {dQ} {T}
donde T es la temperatura en kelvin y dQ es el calor en julios intercambiado en un proceso reversible a medida que el sistema cambia entre estados.
La segunda ley de la termodinámica
La entropía se puede considerar como una medida del desorden o la aleatoriedad de un sistema. Cuantos más microestados posibles, mayor es la entropía. Más microestados esencialmente significa que hay más formas posibles de organizar todas las moléculas en el sistema que parecen más o menos equivalentes en una escala mayor.
Piense en el ejemplo de intentar desmezclar algo que se ha mezclado. Hay un número absurdo de microestados en los que los materiales permanecen mezclados, pero muy, muy pocos en los que están perfectamente sin mezclar. Por lo tanto, la probabilidad de que otro revuelo haga que todo se deshaga es extremadamente pequeña. Ese microestado sin mezclar solo se realiza si retrocede en el tiempo.
Una de las leyes más importantes de la termodinámica, la segunda ley, establece que la entropía total del universo (o de cualquier sistema perfectamente aislado)nunca disminuye. Es decir, la entropía aumenta o permanece igual. Este concepto, que los sistemas siempre tienden al desorden con el tiempo, también se denomina a veces Flecha del tiempo: solo apunta en una dirección. Se dice que esta ley apunta a la eventual muerte térmica del universo.
Motores de trabajo y calor
Una máquina térmica utiliza el concepto de calor que se mueve de objetos calientes a objetos fríos para crear un trabajo útil. Un ejemplo de esto es la locomotora de vapor. A medida que se quema el combustible, creando calor, ese calor pasa al agua, lo que crea vapor, que empuja los pistones para crear un movimiento mecánico. No todo el calor creado por el fuego del combustible se utiliza para mover los pistones; el resto se destina a calentar el aire. Los motores de combustión interna también son ejemplos de motores térmicos.
En cualquier motor, a medida que se realiza el trabajo, la entropía dada al entorno debe ser mayor que la entropía que se le quita, lo que hace que el cambio neto de entropía sea negativo.
Esto se conoce comoDesigualdad de Clausius:
\ oint \ frac {dQ} {T} \ leq 0
La integral es más de un ciclo completo del motor. Es igual a 0 en un ciclo de Carnot, o un ciclo de motor ideal teórico donde la entropía neta del motor y sus alrededores no aumenta ni disminuye. Debido a que la entropía no disminuye, este ciclo del motor es reversible. Sería irreversible si la entropía disminuyese debido a la segunda ley de la termodinámica.
Demonio de Maxwell
El físico James Clerk Maxwell creó un experimento mental que involucraba la entropía que pensó que mejoraría la comprensión de la segunda ley de la termodinámica. En el experimento mental, hay dos contenedores de gas de la misma temperatura con una pared entre ellos.
Un "demonio" (aunque esta no era la palabra de Maxwell) tiene un poder casi omnipresente: abre una pequeña puerta en la pared para permitir que las moléculas de movimiento rápido se muevan de la caja 1 a la caja 2, pero la cierra para que se muevan más lentamente moléculas. También hace lo inverso, abriendo una pequeña puerta para permitir que las moléculas de movimiento lento de la caja 2 a la caja 1.
Eventualmente, la caja 1 tendrá más moléculas de movimiento rápido y la caja 2 tendrá más moléculas de movimiento lento, y la entropía neta del sistema habrá disminuido en una violación de la segunda ley de termodinámica.