Trabajo (física): definición, fórmula, cómo calcular (con diagrama y ejemplos)

La física, además de ser una palabra que desafortunadamente ahuyenta a los futuros fanáticos de la ciencia de antemano, es en esencia el estudio decomo se mueven los objetos. Esto incluye todo, desde cúmulos completos de galaxias hasta partículas casi demasiado pequeñas para imaginarlas, y mucho menos visualizarlas correctamente.

Y una gran parte de la física aplicada (es decir, la rama de la ciencia física que se ocupa de utilizar el conocimiento en lugar de "meramente" teorizar) consiste en averiguar cómo obtener mástrabajade menosenergía​.

El trabajo, además de ser una obligación casi diaria para los empleados y estudiantes, así como un significante de esfuerzo bien invertido, es una de una serie de cantidades formales vitales en física que tiene unidades de energía. En resumen, siempre que se usa energía para hacer que un objeto se mueva, se está trabajando en ese objeto.

Los ejemplos cotidianos del trabajo que se realiza incluyen ascensores que llevan a los huéspedes del hotel a sus pisos, un niño tirando de un trineo cuesta arriba o la expansión de gas en un motor de combustión que acciona un pistón. Para comprender correctamente este concepto, es útil revisar algunos de los conceptos básicos sobre la energía, el movimiento y la materia que, en primer lugar, hacen que el "trabajo" sea un concepto viable en la ciencia física.

Trabaja el resultado físico de una fuerza aplicada a cierta distancia, ya que la fuerza produce un desplazamiento del objeto sobre el que actúa. El trabajo tiene un valor positivo cuando la fuerza está en la misma dirección que el movimiento y un valor negativo cuando está en en la dirección opuesta (ese "trabajo negativo" incluso puede suceder probablemente parezca extraño, pero verás cómo momentáneamente). Cualquier sistema que posea energía es capaz de funcionar.

Cuando un objeto no se mueve, no se trabaja en él. Esto es cierto sin importar cuánto esfuerzo se ponga en una tarea, como intentar mover una gran roca usted mismo. En este caso, la energía de las contracciones musculares se pierde a medida que el calor se disipa de esos músculos. Entonces, aunque no trabajas en este escenario, al menos obtienes un trabajofuerade tipo.

Solo el componente de una fuerza dirigida en línea con el desplazamiento del objeto contribuye al trabajo realizado sobre él. Si alguien camina en una dirección correspondiente al eje x positivo en un sistema de coordenadas típico y experimenta una fuerza desde su izquierda cuyo vector escasiperpendicular a su movimiento pero apunta muy levemente en la dirección x, solo ese componente x comparativamente pequeño de la fuerza influye en el problema.

Cuando baja un tramo de escaleras, está trabajando para evitar moverse aún más rápido (caída libre), pero debido a que su movimiento todavía está en la dirección opuesta a sus esfuerzos, este es un ejemplo de trabajo con un negativo firmar. El trabajo neto combinado realizado sobre usted por la gravedad y usted mismo es positivo, pero un número positivo menor de lo que sería sin su "trabajo" en oposición directa.

La energía total de un sistema es su energía interna o térmica más su energía mecánica. La energía mecánica se puede dividir en energía de movimiento (energía cinética) y energía "almacenada" (energía potencial). La energía mecánica total en cualquier sistema es la suma de sus energías cinética y potencial, cada una de las cuales puede tomar varias formas.

La energía cinética es la energía de movimiento a través del espacio, tanto lineal como rotacional. Si una masametrose mantiene a distanciahsobre el suelo, su energía potencial esmetrogramoh. Donde la aceleración debida a la gravedad,gramo, tiene el valor de 9.80 m / s² cerca de la superficie de la Tierra.

Si el objeto se libera desde el reposo a la altura hy se deja caer hacia la Tierra (h = 0), su energía cinética en el impacto es (1/2) mv²= mgh, ya que toda la energía se ha convertido de potencial a cinética durante la caída (asumiendo que no hay pérdidas de energía por fricción o calor). En todo momento, la suma de la energía potencial de la partícula y su energía cinética permanece constante.

• Porque la fuerza tiene unidades denewtons(kg⋅m / s²) en el sistema SI (métrico) y la distancia está en metros, el trabajo y la energía en general tienen unidades de kg⋅m²/s². Esta unidad de trabajo SI se conoce comoJoule​.

La ecuación estándar para el trabajo es:

dóndeDes el desplazamiento. Aunque la fuerza y ​​el desplazamiento son cantidades vectoriales, su producto es un producto escalar (también llamado producto escalar). Esta curiosidad es cierta para otras cantidades vectoriales que se multiplican juntas, como la fuerza y ​​la velocidad, cuya multiplicación da como resultado la cantidad escalar de potencia. En otras situaciones físicas, la multiplicación de vectores produce una cantidad vectorial, conocida como producto cruzado.

Las fuerzas individuales en un sistemaF₁, F₂, F₃ ​... ​F_nortetrabajar con magnitudes iguales aF₁​​D₁, F₂​​D​​₂, y así; Estos productos individuales, que pueden incluir valores tanto negativos como positivos, se pueden sumar para dar el sistematrabajo total, ola red. La fórmula para el trabajo neto W_neto hecho sobre un objeto por una fuerza netaF​_​nordestet es

dóndeθes el ángulo entre la dirección del movimiento y la fuerza aplicada. Puede ver que para valores deθpara el cual el coseno del ángulo es 0, como cuando la fuerza es perpendicular a la dirección del movimiento, no se realiza ningún trabajo neto. Además, cuando la fuerza neta actúa en sentido contrario a la dirección del movimiento, la función coseno da un valor negativo, produciendo como resultado el mencionado "trabajo negativo".

Puede calcular el trabajo total sumando la cantidad de trabajo realizado por diferentes fuerzas en un problema. En todos los casos, el trabajo de cálculo requiere una comprensión completa de los vectores del problema, no solo de los números que los acompañan. Deberá utilizar la trigonometría básica.

• ​Nota:En la vida real, cuando una fuerza actúa sobre un objeto además de la gravedad, es poco probable que sea constante. Se puede suponer que cualquier fuerza F que vea mencionada en estos ejemplos es una fuerza constante. Cuando las fuerzas varían, las relaciones que se indican aquí siguen siendo válidas, pero deberá realizar un cálculo integral para resolver los problemas asociados.

​Ejemplo:Un perro que tira de una combinación de trineo para niños de 20 kg a través de un campo de nieve horizontal acelera desde el reposo a una velocidad de 5 m / s en el transcurso de 5 segundos (a= 1 m / s²). ¿Cuánto trabajo hace el perro en la combinación de trineo para niños? Suponga que la fricción es insignificante.
Primero, calcula la fuerza total aplicada por el perro al niño y al trineo:F= ma= (20 kg) (1 m / s²) = 20 N. El desplazamiento es la velocidad promedio (v - v₀) / 2 (= 5/2) multiplicado por el tiempo t (= 5 s), que es 12,5 m. Por tanto, el trabajo total es (20 N) (12,5 m) =250 J​.

• ¿Cómo resolvería este problema usando el teorema trabajo-energía en su lugar?

Cuando la fuerza no se aplica a 0 grados (es decir, si está en ángulo con el objeto), use trigonometría simple para encontrar el trabajo realizado en ese objeto. Solo necesita saber cómo usar el coseno y el seno para problemas de nivel introductorio.

Por ejemplo, imagina al perro en la situación anterior parado en el borde de un acantilado, de modo que la cuerda entre el niño y el perro forma un ángulo de 45 grados con el campo de nieve horizontal. Si el perro aplica la misma fuerza que antes en este nuevo ángulo, encontrará que la componente horizontal de esta fuerza se da (cos 45 °) (20 N) = 14.1 N, y que el trabajo resultante realizado en el trineo es (14.1 N) (12.5 m) =176,8 J. La nueva aceleración del niño viene dada por el valor de la fuerza y ​​la ley de Newton,F= ma: (14,1 N) / 20 kg) = 0,71 m / s².

Es elteorema de trabajo-energíaque otorga formalmente al trabajo el "privilegio" de expresarse en términos de energía. Según el teorema trabajo-energía, el trabajo neto realizado en un objeto es igual al cambio en la energía cinética:

donde m es la masa del objeto yv₀yvson sus velocidades inicial y final.

Esta relación es muy útil en problemas que involucran trabajo, fuerza y ​​velocidad donde la magnitud de la fuerza o alguna otra variable es desconocida, pero tiene o puede calcular el resto de lo que necesita para avanzar hacia un solución. También subraya el hecho de que no se realiza ningún trabajo en red a velocidad constante.

El teorema trabajo-energía, o principio trabajo-energía, adquiere una forma reconocible, pero ligeramente diferente, para los objetos que giran alrededor de un eje fijo:

Aquíωes la velocidad angular en radianes por segundo (o grados por segundo) yIes una cantidad análoga a la masa en movimiento lineal llamada momento de inercia (o segundo momento de área). Es específico de la forma del objeto giratorio y depende también del eje de rotación. Los cálculos se realizan de la misma forma general que para el movimiento lineal.

Isaac Newton, una de las mentes matemáticas y científicas líderes de la Revolución Científica, propuso tres leyes que gobiernan el comportamiento de los objetos en movimiento.

• ​Primera ley de movimiento de Newtonestablece que un objeto en movimiento con constantevelocidadpermanecerá en ese estado a menos que actúe sobre él un desequilibrado externofuerza. Una consecuencia importante de estoley de inerciaes que no se requiere fuerza neta para mantener ni siquiera la velocidad más alta siempre que la velocidad no cambie.

• ​Segunda ley del movimiento de Newtonestablece que las fuerzas netas actúan para cambiar la velocidad de, oacelerar, masas:F_neto= ma. La fuerza y ​​la aceleración soncantidades vectorialesy tener tanto magnitud como dirección (componentes x, y y z, o coordenadas angulares); la masa es unacantidad escalary posee solo magnitud. El trabajo, como todas las formas de energía, es una cantidad escalar.

• ​Tercera ley del movimiento de Newtonestablece que para cada fuerza de la naturaleza existe una fuerza de igual magnitud pero de dirección opuesta. Es decir, para cadaFexiste una fuerza-Fdentro del mismo sistema, ya sea que el sistema sea uno que haya definido con sus propios límites o sea simplemente el cosmos como un todo.

La segunda ley de Newton se relaciona directamente con la ley de conservación de la energía, que afirma que la energía total en un sistema (potencial más cinética) permanece constante, con la energía que se transfiere de una forma a otra, pero nunca se "destruye" o se produce a partir de nada.