Cómo calcular el ángulo de Brewster

El ángulo de Brewster, que lleva el nombre del físico escocés David Brewster, es un ángulo importante en el estudio de la refracción de la luz. Cuando la luz incide sobre una superficie, como una masa de agua, parte de la luz se refleja en la superficie mientras que otra penetra en ella. Sin embargo, la luz que penetra no continúa necesariamente en línea recta; un fenómeno conocido como refracción cambia el ángulo en el que viaja la luz. Puede ver esto por sí mismo mirando una pajita en un vaso de agua; la porción de la pajita visible sobre el agua no parece estar completamente conectada a lo que ves en el agua. Eso es porque el ángulo de la luz cambió debido a la refracción, cambiando la forma en que sus ojos interpretan lo que ven.

En cierto ángulo, la refracción de la luz se minimiza; este es el ángulo de Brewster. Si bien todavía se produce algo de refracción, es menor de lo que vería en cualquier otro ángulo. El ángulo exacto depende en parte de la sustancia en la que entra la luz, ya que diferentes sustancias causan diferentes cantidades de refracción a medida que la luz pasa a través de ellas. Afortunadamente, es posible calcular el ángulo de Brewster en casi cualquier sustancia simplemente aplicando un poco de trigonometría.

El ángulo de Brewster indica el nivel óptimo de polarización que puede ocurrir dentro del material refractor. Lo que esto significa es que la luz que ingresa a un material en este ángulo específico no se dispersa en múltiples direcciones. (que es lo que causa la refracción). En cambio, la luz continúa viajando a lo largo de un solo camino con un mínimo dispersión. Puede ver este efecto con gafas de sol polarizadas; las lentes tienen un revestimiento diseñado para disminuir la dispersión y crear un efecto polarizado, lo que le permite ver a través del resplandor en la superficie del agua y otros lugares donde la dispersión de la luz hace que sea difícil ver.

Debido a que el ángulo de Brewster es el ángulo óptimo para la polarización en un material dado, a veces también lo verá como el "ángulo de polarización" del material. Sin embargo, ambos términos significan esencialmente lo mismo, así que no se preocupe si ve que una fuente hace referencia a uno de los términos y otra fuente usa el otro.

Para calcular el ángulo de Brewster, debe utilizar una fórmula trigonométrica conocida como fórmula de Brewster. La fórmula en sí se deriva mediante una regla matemática conocida como Ley de Snell, pero no es necesario que sepa cómo construir la fórmula usted mismo para usarla. Utilizandoθ​_B para representar el ángulo de Brewster, la ecuación de la fórmula de Brewster es:

Aquí hay un desglose de lo que esto significa.

En nuestra fórmula,θ​_B representa el ángulo que estamos tratando de calcular (ángulo de Brewster). El "arctan" que ves es el arctangente, que es la función inversa de la tangente; en un caso dondey= bronceado (X), el arcangente seríaX= arctan (y). De ahí tenemosnorte​₁ ynorte​₂. Ambos indican el índice de refracción de los materiales por los que viaja la luz, connorte​₁ siendo el material inicial (como el aire) ynorte​₂ siendo el segundo material que intenta reflejar o dispersar la luz (como el agua). Deberá buscar índices de refracción para hacer el cálculo (ver Recursos).

Una vez que haya buscado los índices de sus materiales, simplemente necesita insertar los números y calcular su arco tangente. No olvides esonorte​₂ va en la parte superior de su fracción! Usando aire y agua como ejemplo, puede ver que el aire tiene un índice de refracción de alrededor de 1,00 y el agua (aproximadamente a temperatura ambiente) tiene un índice de refracción de 1,33, ambos redondeados a dos decimales puntos. Colocándolos en la fórmula, obtienes:

Puede calcular esto en una calculadora científica usando el bronceado^-1 funciona si no tiene un botón arctan dedicado; hacerlo nos daθ​_B = 0,9261 radianes (redondeado a cuatro lugares) o un ángulo de 53,06 grados.