Durante un impacto, la energía de un objeto en movimiento se convierte en trabajo y la fuerza juega un papel importante. Para crear una ecuación para la fuerza de cualquier impacto, puede establecer las ecuaciones para la energía y el trabajo iguales entre sí y resolver la fuerza. A partir de ahí, calcular la fuerza de un impacto es relativamente fácil.
TL; DR (demasiado largo; No leí)
Para calcular la fuerza del impacto, divida la energía cinética por la distancia.
Impacto y energía
La energía se define como la capacidad de realizar un trabajo. Durante un impacto, la energía de un objeto se convierte en trabajo. La energía de un objeto en movimiento se llama energía cinética y es igual a la mitad de la masa del objeto multiplicada por el cuadrado de su velocidad:
KE = \ frac {1] {2} mv ^ 2
Al pensar en la fuerza de impacto de un objeto que cae, puede calcular la energía del objeto en su punto de impacto si conoce la altura desde la que cayó. Este tipo de energía se conoce como energía potencial gravitacional y es igual a la masa del objeto multiplicada por la altura desde la que cayó y la aceleración debida a la gravedad:
PE = mgh
Impacto y trabajo
El trabajo ocurre cuando se aplica una fuerza para mover un objeto una cierta distancia. Por tanto, el trabajo es igual a la fuerza multiplicada por la distancia:
W = Fd
Debido a que la fuerza es un componente del trabajo y un impacto es la conversión de energía en trabajo, puede usar las ecuaciones para la energía y el trabajo para resolver la fuerza de un impacto. La distancia recorrida cuando el trabajo se realiza mediante un impacto se denomina distancia de parada. Es la distancia recorrida por el objeto en movimiento después de ocurrido el impacto.
Impacto de un objeto que cae
Suponga que desea conocer la fuerza de impacto de una roca con una masa de un kilogramo que cae desde una altura de dos metros y se incrusta a dos centímetros de profundidad dentro de un juguete de plástico. El primer paso es establecer las ecuaciones para la energía potencial gravitacional y trabajar iguales entre sí y resolver la fuerza.
W = PE = Fd = mgh \ implica F = \ frac {mgh} {d}
El segundo y último paso es introducir los valores del problema en la ecuación de la fuerza. Recuerde utilizar metros, no centímetros, para todas las distancias. La distancia de parada de dos centímetros debe expresarse como dos centésimas de metro. Además, la aceleración debida a la gravedad en la Tierra es siempre de 9,8 metros por segundo por segundo. La fuerza del impacto de la roca será:
F = \ frac {(1) (9.8) (2)} {0.02} = 980 \ text {N}
Impacto de un objeto en movimiento horizontal
Ahora suponga que desea conocer la fuerza de impacto de un automóvil de 2200 kilogramos que viaja a 20 metros por segundo y que choca contra una pared durante una prueba de seguridad. La distancia de parada en este ejemplo es la zona de deformación del automóvil, o la distancia en la que el automóvil se acorta en el impacto. Suponga que el automóvil está lo suficientemente aplastado como para ser tres cuartos de metro más corto de lo que estaba antes del impacto. Nuevamente, el primer paso es establecer las ecuaciones para la energía, esta vez la energía cinética, y trabajar iguales entre sí y resolver la fuerza.
W = KE = Fd = \ frac {1} {2} mv ^ 2 \ implica F = \ frac {1/2 mv ^ 2} {d}
El último paso es insertar los valores del problema en la ecuación de fuerza:
F = \ frac {1/2 (2200) (20) ^ 2} {0,75} = 586,667 \ text {N}