La capacidad de un contenedor es otra palabra para el volumen de material que puede contener. Por lo general, se mide en litros o galones. No es el mismo que el volumen que desplazaría el recipiente si lo sumergiera en agua. La diferencia entre estas dos cantidades es el grosor de las paredes del contenedor. Esta diferencia es insignificante si el contenedor está hecho de un material delgado, pero para contenedores de madera o concreto con paredes que pueden tener varias pulgadas de espesor, no lo es. Al medir la capacidad, siempre es mejor medir las dimensiones interiores. Si no tiene acceso al interior, necesita conocer el grosor de las paredes del contenedor para obtener un resultado preciso.
TL; DR (demasiado largo; No leí)
Calcula la capacidad de un contenedor midiendo sus dimensiones y usando la fórmula de volumen apropiada para la forma del contenedor. Si mide desde el exterior, debe tener en cuenta el grosor de las paredes.
Envases rectangulares
El volumen V de un recipiente rectangular se encuentra midiendo su largo (l), ancho (w) y alto (h) y multiplicando estas cantidades.
V = l \ veces w \ veces h
Expresas el resultado en unidades cúbicas. Por ejemplo, si mide en pies, el resultado es en pies cúbicos, y si mide en centímetros, el resultado es en centímetros cúbicos (o mililitros). Debido a que la capacidad generalmente se expresa en litros o galones, probablemente tendrá que convertir su resultado usando un factor de conversión apropiado.
Si tiene acceso al interior del contenedor, puede medir las dimensiones interiores y calcular la capacidad directamente, utilizando la fórmula para el volumen. Si solo puede medir las dimensiones exteriores, pero sabe que las paredes, la base y la parte superior son de uniforme espesores, debe restar el doble del espesor de la pared y el doble del espesor de la base de cada uno de estos mediciones primero. Si el espesor de la pared y la base es t, la capacidad viene dada por:
\ text {capacidad} = (l-2t) (w-2t) (h-2t)
Si sabe que las paredes, la base y la parte superior del contenedor tienen diferentes espesores, utilícelos en lugar de 2t. Por ejemplo, si sabe que un recipiente tiene una base de 1 pulgada de grosor y una tapa de 2 pulgadas de grosor, la altura sería h - 3.
Envase cúbico:Un cubo es un tipo especial de recipiente rectangular que tiene tres lados de igual longitud l.Por tanto, el volumen de un cubo es l3. Si mide desde el exterior, y el espesor de las paredes es t, la capacidad viene dada por:
\ text {capacidad} = (l-2t) ^ 3
Envases cilíndricos
Para calcular el volumen de un cilindro de longitud o altura hy una sección transversal circular de radio r, use esta fórmula:
V = \ pi \ times r ^ 2 \ times h
Al medir un recipiente cerrado desde el exterior, debe restar el grosor de la pared (t) del radio y el grosor de la tapa / base de la altura. La fórmula de capacidad se convierte entonces (usando un grosor uniforme para la base y la tapa):
\ text {capacidad} = \ pi \ times (r-t) ^ 2 \ times (h-2t)
Tenga en cuenta que no duplica el grosor de la pared antes de restarlo del radio porque el radio es una sola línea desde el centro hacia el exterior de la sección transversal circular.
En la práctica, puede ser más fácil medir el diámetro (d) que el radio, ya que el diámetro es solo la distancia más lejana entre los bordes del cilindro. El diámetro es igual al doble del radio (d = 2r, entonces r = [1/2] d), y la fórmula del volumen se convierte en:
V = \ frac {\ pi \ times d ^ 2 \ times h} {4}
La capacidad es entonces (nuevamente usando un espesor uniforme):
\ text {capacidad} = \ frac {\ pi \ times (d-2t) ^ 2 \ times (h-2t)} {4}
Se duplica el grosor de la pared porque la línea de diámetro cruza las paredes dos veces.
Envases esféricos
El volumen de una esfera de radio r es:
V = \ frac {4} {3} \ pi r ^ 3
Si logra medir el radio desde el exterior (esto puede ser difícil), y la esfera tiene paredes de espesor t, su capacidad es:
\ text {capacidad} = \ frac {4} {3} \ pi (r-t) ^ 3
Pirámides y conos
El volumen de una pirámide con dimensiones de base l y w y altura h es:
V = \ frac {Ah} {3} = \ frac {lwh} {3}
Si la pirámide tiene paredes de espesor t, y se mide desde el exterior, su capacidad viene dada aproximadamente por:
\ text {capacidad} = \ frac {(l-2t) (w-2t) (h-2t)} {3}
Esto es aproximado porque las paredes están en ángulo y debe considerar el ángulo al calcular t. En la mayoría de los casos, la diferencia es lo suficientemente pequeña como para ignorarla.
El volumen de un cono de radio base r y altura h es:
V = \ frac {\ pi r ^ 2 h} {3}
Si mide desde el exterior, y sus paredes tienen un espesor t, la capacidad es:
\ text {capacidad} = \ frac {\ pi (r-t) ^ 2 (h-t)} {3}