Cuando realiza por primera vez un estudio del movimiento de partículas en campos eléctricos, existe una gran posibilidad de que ya haya aprendido algo sobre la gravedad y los campos gravitacionales.
Da la casualidad de que muchas de las relaciones y ecuaciones importantes que gobiernan las partículas con la masa tienen contrapartes en el mundo de las interacciones electrostáticas, lo que permite una transición suave.
Quizás hayas aprendido que la energía de una partícula de masa y velocidad constantesves la suma deenergía cinéticamiK, que se encuentra usando la relaciónmv2/ 2 yEnergía potencial gravitacionalmiPAG, encontrado usando el productomghdóndegramoes la aceleración debida a la gravedad yhes la distancia vertical.
Como verá, encontrar la energía potencial eléctrica de una partícula cargada implica algunas matemáticas análogas.
Campos eléctricos, explicado
Una partícula cargadaQestablece un campo eléctricomique se puede visualizar como una serie de líneas que irradian simétricamente hacia afuera en todas las direcciones de la partícula. Este campo imparte una fuerza
Fen otras partículas cargadasq. La magnitud de la fuerza está gobernada por la constante de Coulombky la distancia entre las cargas:F = \ frac {kQq} {r ^ 2}
ktiene una magnitud de9 × 109 N m2/ C2, dóndeCsignifica Coulomb, la unidad fundamental de carga en física. Recuerde que las partículas cargadas positivamente atraen partículas cargadas negativamente mientras que las cargas similares se repelen.
Puedes ver que la fuerza disminuye con la inversa.cuadradode aumentar la distancia, no simplemente "con la distancia", en cuyo caso elrno tendría exponente.
La fuerza también se puede escribirF = qE, o alternativamente, el campo eléctrico se puede expresar comomi = F/q.
Relaciones entre la gravedad y los campos eléctricos
Un objeto masivo como una estrella o un planeta con masaMETROestablece un campo gravitacional que puede visualizarse de la misma manera que un campo eléctrico. Este campo imparte una fuerzaFen otros objetos con masametrode una manera que decrece en magnitud con el cuadrado de la distanciarentre ellos:
F = \ frac {GMm} {r ^ 2}
dóndeGRAMOes la constante gravitacional universal.
La analogía entre estas ecuaciones y las de la sección anterior es evidente.
Ecuación de energía potencial eléctrica
La fórmula de la energía potencial electrostática, escritaUpara partículas cargadas, explica tanto la magnitud como la polaridad de las cargas y su separación:
U = \ frac {kQq} {r}
Si recuerda que el trabajo (que tiene unidades de energía) es la fuerza multiplicada por la distancia, esto explica por qué esta ecuación difiere de la ecuación de la fuerza solo en un "r"en el denominador. Multiplicando el primero por la distanciarda el último.
Potencial eléctrico entre dos cargas
En este punto, es posible que se pregunte por qué se ha hablado tanto de cargas y campos eléctricos, pero no se menciona el voltaje. Esta cantidad,V, es simplemente energía potencial eléctrica por unidad de carga.
La diferencia de potencial eléctrico representa el trabajo que debería realizarse contra el campo eléctrico para mover una partícula.qen contra de la dirección que implica el campo. Es decir, simies generado por una partícula cargada positivamenteQ, Ves el trabajo necesario por unidad de carga para mover una partícula cargada positivamente la distanciarentre ellos, y también para mover una partícula cargada negativamente con la misma magnitud de carga una distanciar fueradeQ.
Ejemplo de energía potencial eléctrica
Una partículaqcon una carga de +4.0 nanoculombios (1 nC = 10 –9 Coulombs) es una distancia der= 50 cm (es decir, 0,5 m) de una carga de –8,0 nC. ¿Cuál es su energía potencial?
\ begin {align} U & = \ frac {kQq} {r} \\ & = \ frac {(9 × 10 ^ 9 \; \ text {N} \; \ text {m} ^ 2 / \ text {C } ^ 2) × (+8.0 × 10 ^ {- 9} \; \ text {C}) × (–4.0 × 10 ^ {- 9} \; \ text {C})} {0.5 \; \ text {m}} \\ & = 5.76 × 10 ^ {- 7} \; \ text {J} \ end {alineado}
El signo negativo resulta de que las cargas son opuestas y, por lo tanto, se atraen entre sí. La cantidad de trabajo que se debe realizar para dar como resultado un cambio dado en la energía potencial tiene la misma magnitud pero lo contrario dirección, y en este caso se debe hacer un trabajo positivo para separar las cargas (como levantar un objeto contra la gravedad).
