Un descubrimiento sorprendente en la física temprana fue que la electricidad y el magnetismo son dos caras del mismo fenómeno: electromagnetismo. De hecho, los campos magnéticos se generan al mover cargas eléctricas o cambios en el campo eléctrico. Como tal, las fuerzas magnéticas actúan, no solo sobre cualquier cosa magnetizada, sino también sobre cargas en movimiento.
Definición de fuerza magnética
La fuerza magnética es la fuerza sobre un objeto debido a interacciones con un campo magnético.
La unidad SI para la fuerza magnética es el newton (N) y la unidad SI para el campo magnético es el tesla (T).
Cualquiera que haya sostenido dos imanes permanentes uno cerca del otro ha notado la presencia de una fuerza magnética. Si dos polos magnéticos sur o dos polos norte magnéticos se acercan, la fuerza magnética es repulsiva y los imanes se empujarán entre sí en direcciones opuestas. Si se acercan los polos opuestos, es atractivo.
Pero el origen fundamental del campo magnético es la carga en movimiento. A nivel microscópico, esto sucede debido a los movimientos de electrones en los átomos de materiales magnetizados. Entonces, podemos comprender los orígenes de las fuerzas magnéticas de manera más explícita al comprender cómo un campo magnético afecta una carga en movimiento.
Ecuación de fuerza magnética
La ley de fuerza de Lorentz relaciona el campo magnético con la fuerza que siente una carga o corriente en movimiento. Esta ley se puede expresar como un producto cruzado vectorial:
\ bold F = q \ bold v \ times \ bold B
por un cargoqmoviéndose con velocidadven campo magnéticoB.La magnitud del resultado se simplifica aF = qvBsin (θ)dóndeθes el ángulo entrevyB. (Entonces la fuerza es máxima cuandovyBson perpendiculares y 0 cuando son paralelas).
Esto también se puede escribir como:
para corriente electricaIen un alambre de largoLen el campoB.
Esto es porque:
\ bold IL = \ frac {q} {\ Delta t} L = q \ frac {L} {\ Delta t} = q \ bold v
Consejos
Si también está presente un campo eléctrico, esta ley de fuerza incluye el términoqmipara incluir la fuerza eléctrica también, dondemies el campo eléctrico.
La dirección de la fuerza de Lorentz está determinada por laregla de la mano derecha. Si señala con el dedo índice de su mano derecha en la dirección en que se mueve una carga positiva, y su dedo medio en la dirección del campo magnético, su pulgar indica la dirección del fuerza. (Para una carga negativa, la dirección cambia).
Ejemplos de
Ejemplo 1:Una partícula alfa cargada positivamente que viaja hacia la derecha ingresa a un campo magnético uniforme de 0.083 T con sus líneas de campo magnético apuntando hacia afuera de la pantalla. Como resultado, se mueve en círculo. ¿Cuál es el radio y la dirección de su trayectoria circular si la velocidad de la partícula es 2 × 10?5 ¿Sra? (La masa de una partícula alfa es 6.64424 × 10-27 kg, y contiene dos protones cargados positivamente).
Cuando la partícula ingresa al campo, usando la regla de la mano derecha podemos determinar que inicialmente experimentará una fuerza descendente. A medida que cambia de dirección en el campo, la fuerza magnética termina apuntando hacia el centro de una órbita circular. Entoncessu movimiento será en el sentido de las agujas del reloj.
Para objetos que experimentan movimiento circular a velocidad constante, la fuerza neta está dada porFneto = mv2/r.Estableciendo esto igual a la fuerza magnética, entonces podemos resolver parar:
\ frac {mv ^ 2} {r} = qvB \ implica r = \ frac {mv} {qB} = \ frac {(6.64424 \ times10 ^ {- 27}) (2 \ times 10 ^ 5)} {(2 \ times 1.602 \ times 10 ^ {- 19}) (0.083)} = 0.05 \ text {m}
Ejemplo 2:Determine la fuerza por unidad de longitud en dos alambres rectos paralelos a una distanciaraparte llevando corrienteI.
Dado que el campo y la corriente están en ángulos rectos, la fuerza sobre el cable portador de corriente esF = ILB, por lo que la fuerza por unidad de longitud seráF / L = IB.
El campo debido a un cable viene dado por:
B = \ frac {\ mu_0I} {2 \ pi r}
Entonces, la fuerza por unidad de longitud que siente un cable debido al otro es:
\ frac {F} {L} = IB = \ frac {\ mu_0I ^ 2} {2 \ pi r}
Tenga en cuenta que si la dirección de las corrientes es la misma, la regla de la derecha nos muestra que será una fuerza atractiva. Si las corrientes están anti-alineadas, será repulsivo.