La distancia es un concepto importante tanto en matemáticas como en el mundo real. Por supuesto, medir distancias del mundo real suele ser más fácil que las distancias en matemáticas; todo lo que tiene que hacer es usar una herramienta como una regla o un odómetro para obtener la medida de la distancia real. Sin embargo, dado que las escalas pueden variar, la misma técnica no funcionará al medir distancias matemáticamente. La fórmula utilizada para calcular la distancia depende de si está midiendo la distancia en el tiempo o la distancia entre dos puntos en un plano.
Distancia en el tiempo
Si necesita calcular la distancia entre dos ubicaciones mientras viaja, esto significa que está calculando la distancia a lo largo del tiempo. El cálculo asume que se está moviendo a un ritmo constante y que su movimiento ocurrirá durante un período de tiempo determinado. Si conoce estos dos elementos, la distancia recorrida durante ese período de tiempo es simplemente una cuestión de multiplicar los dos.
Fórmula de distancia en el tiempo
La fórmula para calcular la distancia durante un período de tiempo es:
\ text {distancia} = \ text {tarifa} \ veces \ text {tiempo}
Para dar un ejemplo de esto, si viaja a 60 millas por hora (mph) y conduce durante dos horas y media (2.5 h), puede calcular la distancia recorrida como:
\ text {distancia} = 60 \ times25 = 150 \ text {millas}
Esto da una distancia total de 150 millas (ya que las millas por hora son esencialmente una fracción de metro/h y las horas se pueden mostrar como una fracción de h/1, los dos factores de tiempo se cancelan y dejan solo millas). También puede usar esta fórmula para calcular la tasa o el tiempo según sea necesario, transformándolo en:
\ text {rate} = \ frac {\ text {distancia}} {\ text {tiempo}} \\\ text {o} \\\ text {tiempo} = \ frac {\ text {distancia}} {\ text { Velocidad}}
para cualquier cálculo que necesite.
Distancia entre puntos
Si está trabajando en un gráfico bidimensional, la fórmula de la distancia es un poco diferente. Dado que ni el tiempo ni la tasa están involucrados en los gráficos estáticos, en su lugar, deberá calcular la distancia entre dos puntos en función de sus coordenadas xey. La fórmula aquí se basa en realidad en el Teorema de Pitágoras, ya que esencialmente está calculando un lado de un triángulo en función de sus dos puntos de esquina. Tomará las diferencias entre las coordenadas x y entre las coordenadas y, luego elevará al cuadrado esos resultados y los agregará. La raíz cuadrada de su resultado final es la distancia entre esos puntos.
Fórmula de distancia entre puntos
La fórmula para este cálculo es:
\ text {distancia} = \ sqrt {(x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2}
donde el primer punto está representado por (x1, y1), y el segundo punto está representado por (x2, y2). Para dar un ejemplo, digamos que está tratando de encontrar la distancia entre los puntos (1,3) y (4,4). Poniendo esos números en la fórmula, tienes:
\ text {distancia} = \ sqrt {(4-1) ^ 2 + (4-1) ^ 2} = \ sqrt {3 ^ 2 + 1 ^ 2} = \ sqrt {9 + 1} = \ sqrt {10 }
La distancia termina siendo √10, lo que equivale a alrededor de 3,16.