Los físicos e ingenieros utilizan la ley de Poiseuille para predecir la velocidad del agua a través de una tubería. Esta relación se basa en el supuesto de que el flujo es laminar, que es una idealización que se aplica más a los capilares pequeños que a las tuberías de agua. La turbulencia es casi siempre un factor en las tuberías más grandes, al igual que la fricción causada por la interacción del fluido con las paredes de la tubería. Estos factores son difíciles de cuantificar, especialmente la turbulencia, y la ley de Poiseuille no siempre proporciona una aproximación precisa. Sin embargo, si mantiene una presión constante, esta ley puede darle una buena idea de cómo difiere el caudal cuando cambia las dimensiones de la tubería.
Declaración de la ley de Poiseuille
La ley de Poiseuille a veces se conoce como la ley de Hagen-Poiseuille, porque fue desarrollada por un par de investigadores, el físico francés Jean Leonard Marie Poiseuille y el ingeniero hidráulico alemán Gotthilf Hagen, en el 1800. Según esta ley, el caudal (F) a través de una tubería de longitud L y radio r viene dado por:
F = \ frac {\ pi (P_1-P_2) r ^ 4} {8 \ eta L}
donde P1-PAG2 es la diferencia de presión entre los extremos de la tubería y η es la viscosidad del fluido.
Puede derivar una cantidad relacionada, la resistencia al flujo (R), invirtiendo esta relación:
R = \ frac {1} {F} = \ frac {8 \ eta L} {\ pi (P_1-P_2) r ^ 4}
Mientras la temperatura no cambie, la viscosidad del agua permanece constante, y si está considerando caudal en un sistema de agua bajo presión fija y longitud de tubería constante, puede reescribir la ley de Poiseuille como:
F = Kr ^ 4
donde K es una constante.
Comparación de tasas de flujo
Si mantiene un sistema de agua a presión constante, puede calcular un valor para la constante K después de mirar aumentar la viscosidad del agua a temperatura ambiente y expresarla en unidades compatibles con su mediciones. Al mantener constante la longitud de la tubería, ahora tiene una proporcionalidad entre el cuarto potencia del radio y la tasa de flujo, y puede calcular cómo cambiará la tasa cuando cambie el radio. También es posible mantener el radio constante y variar la longitud de la tubería, aunque esto requeriría una constante diferente. La comparación de los valores pronosticados con los medidos de la tasa de flujo le indica cuánta turbulencia y fricción afectan la resultados, y puede factorizar esta información en sus cálculos predictivos para hacerlos más precisos.
