Εάν νομίζετε ότι δεν μπορείτε να μετρήσετε την ακτίνα ενός άστρου άμεσα, ξανασκεφτείτε το γιατί το τηλεσκόπιο Hubble έχει κάνει πολλά πράγματα πιθανά που δεν ήταν πριν, ακόμη και αυτό. Ωστόσο, η περίθλαση του φωτός είναι ένας περιοριστικός παράγοντας, επομένως αυτή η μέθοδος λειτουργεί καλά μόνο για μεγάλα αστέρια.
Μια άλλη μέθοδος που χρησιμοποιούν οι αστροφυσικοί για να προσδιορίσουν το μέγεθος ενός αστεριού είναι να μετρήσει πόσο καιρό χρειάζεται για να εξαφανιστεί πίσω από ένα εμπόδιο, όπως το φεγγάρι. Το γωνιακό μέγεθος του αστεριούθείναι προϊόν της γωνιακής ταχύτητας του σκοτεινού αντικειμένου (β), το οποίο είναι γνωστό και ο χρόνος που απαιτείται για να εξαφανιστεί το αστέρι (Δτ):
\ theta = v \ φορές \ Δέλτα t
Το γεγονός ότι το τηλεσκόπιο Hubble περιστρέφεται έξω από την ατμόσφαιρα διασποράς του φωτός το καθιστά ικανό εξαιρετικής ακρίβειας, επομένως αυτές οι μέθοδοι μέτρησης αστρικών ακτίνων είναι πιο εφικτές από ό, τι στο παρελθόν είναι. Παρόλα αυτά, η προτιμώμενη μέθοδος μέτρησης των αστρικών ακτίνων είναι ο υπολογισμός τους από τη φωτεινότητα και τη θερμοκρασία χρησιμοποιώντας τον νόμο Stefan-Boltzmann.
Ακτίνα, φωτεινότητα και σχέση θερμοκρασίας
Για τους περισσότερους σκοπούς, ένα αστέρι μπορεί να θεωρηθεί μαύρο σώμα και το ποσό ισχύοςΠακτινοβολείται από οποιοδήποτε μαύρο σώμα σχετίζεται με τη θερμοκρασία τουΤκαι επιφάνειαΕΝΑαπό τον νόμο Stefan-Boltzmann, ο οποίος ορίζει ότι:
\ frac {P} {A} = \ sigma T ^ 4
όπουσείναι η σταθερά Stefan-Boltzmann.
Θεωρώντας ότι ένα αστέρι είναι μια σφαίρα με εμβαδόν 4πΡ2, όπουΡείναι η ακτίνα, και αυτόΠείναι ισοδύναμη με τη φωτεινότητα του αστεριούμεγάλο, η οποία είναι μετρήσιμη, αυτή η εξίσωση μπορεί να αναδιαταχθεί ώστε να εκφράζεταιμεγάλοσε όρουςΡκαιΤ:
L = 4πR ^ 2σT ^ 4
Η φωτεινότητα ποικίλλει ανάλογα με το τετράγωνο της ακτίνας ενός αστεριού και την τέταρτη ισχύ της θερμοκρασίας του.
Μέτρηση θερμοκρασίας και φωτεινότητας
Οι αστροφυσικοί αποκτούν πληροφορίες για τα αστέρια πρώτα απ 'όλα κοιτάζοντας τα μέσω τηλεσκοπίων και εξετάζοντας τα φάσματα τους. Το χρώμα του φωτός με το οποίο λάμπει το αστέρι αποτελεί ένδειξη τουθερμοκρασία. Τα μπλε αστέρια είναι τα πιο καυτά, ενώ τα πορτοκαλί και τα κόκκινα είναι τα πιο δροσερά.
Τα αστέρια ταξινομούνται σε επτά βασικούς τύπους, που προσδιορίζονται με τα γράμματα O, B, A, F, G, K και M, και καταγράφονται στο Διάγραμμα Hertzsprung-Russell, το οποίο, σαν υπολογιστής θερμοκρασίας αστεριού, συγκρίνει τη θερμοκρασία επιφάνειας με φωτεινότητα.
Από την πλευρά του,φωτεινότηταμπορεί να προέλθει από το απόλυτο μέγεθος ενός αστεριού, το οποίο είναι ένα μέτρο της φωτεινότητας του, διορθωμένο για απόσταση. Ορίζεται ως το πόσο φωτεινό θα ήταν το αστέρι εάν ήταν 10 parsecs μακριά. Με αυτόν τον ορισμό, ο ήλιος είναι λίγο πιο σκοτεινός από τον Σείριο, αν και το φαινόμενο του μέγεθος είναι προφανώς πολύ μεγαλύτερο από αυτό.
Για να προσδιορίσουν το απόλυτο μέγεθος ενός αστεριού, οι αστροφυσικοί πρέπει να γνωρίζουν πόσο μακριά είναι, το οποίο καθορίζουν μέσω μιας ποικιλίας μεθόδων, συμπεριλαμβανομένης της παράλλαξης και της σύγκρισης με μεταβλητά αστέρια.
Ο νόμος Stefan-Boltzmann ως υπολογιστής μεγέθους αστεριού
Αντί να υπολογίζουν τις αστρικές ακτίνες σε απόλυτες μονάδες, κάτι που δεν είναι πολύ σημαντικό, οι επιστήμονες τις υπολογίζουν συνήθως ως κλάσματα ή πολλαπλάσια της ακτίνας του ήλιου. Για να το κάνετε αυτό, αναδιατάξτε την εξίσωση Stefan-Boltzmann για να εκφράσετε την ακτίνα ως προς τη φωτεινότητα και τη θερμοκρασία:
R = \ frac {k \ sqrt {L}} {T ^ 2} \\ \ text {Where} \; k = \ frac {1} {2 \ sqrt {πσ}}
Εάν σχηματίσετε μια αναλογία της ακτίνας του αστεριού προς εκείνη του ήλιου (Ρ / Ρμικρό), η σταθερά αναλογικότητας εξαφανίζεται και λαμβάνετε:
\ frac {R} {R_s} = \ frac {T_s ^ 2 \ sqrt {(L / L_s)}} {T ^ 2}
Ως παράδειγμα του τρόπου με τον οποίο χρησιμοποιείτε αυτήν τη σχέση για τον υπολογισμό του μεγέθους των αστεριών, θεωρήστε το πιο μαζικό Τα κύρια αστέρια ακολουθίας είναι εκατομμύρια φορές πιο φωτεινά από τον ήλιο και έχουν θερμοκρασία επιφάνειας περίπου 40.000 Κ. Συνδέοντας αυτούς τους αριθμούς, διαπιστώνετε ότι η ακτίνα τέτοιων αστεριών είναι περίπου 20 φορές μεγαλύτερη από τον ήλιο.
