Πώς να υπολογίσετε την απόσταση μεταξύ των γραμμών γεωγραφικού πλάτους

Πριν από 500 περίπου χρόνια, οι τυχοδιώκτες έπλεαν για πρώτη φορά δυτικά από την Ευρώπη σε αυτό που θα γινόταν η Αμερική. Αυτό βοήθησε στην ανακούφιση των παρατεταμένων φόβων για ένα προ-επιστημονικό μοντέλο της Γης - πράγματα που συγκεντρώθηκαν λίγο πολύ σε επίπεδο επίπεδο με άκρα, όπου τα πλοία θα μπορούσαν να βυθιστούν από την ίδια τη Γη σε έναν καταρράκτη σε κάποιο άγνωστο κενός.

Το μεγάλο ερώτημα, "Τι είναι στην αντίθετη πλευρά του κόσμου;" δεν έχει γίνει καν γεωμετρική λογική. μια σφαίρα δεν έχει "αντίθετες πλευρές" περισσότερο από ό, τι έχει ορθές γωνίες.

Ένα από τα πολλά αποτελέσματα αυτής της διαβεβαίωσης (και στην πραγματικότητα, οι Έλληνες είχαν καταλάβει ότι η Γη είναι λίγο πολύ σφαιρική) ήταν η δυνατότητα να δημιουργήσει ένα χρήσιμο σύστημα πλοήγηση που επέτρεψε στους ναυτικούς και άλλους να προσδιορίσουν αξιόπιστα όχι μόνο τη θέση τους σε μια γραμμή Βορρά-Νότου, η οποία ήταν δυνατή για αιώνες, αλλά και κατά μήκος μιας γραμμή ανατολής-δύσης.

Η περιστροφή της Γης προς αυτή την κατεύθυνση προς αβέβαιους προορισμούς έπαιξε χάος με τους χαρτογράφους ή τους χαρτογράφους της ημέρας. Τέλος, ακριβής υπολογισμός του

Όταν οι άνθρωποι άρχισαν να πλέουν και να ταξιδεύουν σκόπιμα σε μεγάλες αποστάσεις γενικά, είχαν μόνο ορόσημα και τα παραπάνω αστέρια (συμπεριλαμβανομένου του ήλιου) για να βασιστείτε, με το φεγγάρι να είναι μικρότερης χρήσης χάρη στις διάφορες ασυνέπειές του σε σύγκριση με άλλα ουράνια ορόσημα.

Οι πυξίδες έπαιζαν το 1100 για να βοηθήσουν στον προσδιορισμό του βορρά και γνωρίζοντας την ετήσια περιστροφή τουαστερισμούςήταν εξαιρετικά σημαντική για την ανοιχτή θάλασσα, η οποία δεν προσέφερε άλλα σημεία αναφοράς.

Οι επιστήμονες είχαν από καιρό εργαλεία για να μετρήσουν με ακρίβεια τις γωνίες αιώνες πριν από τις ημέρες των φημισμένων εξερευνητών Magellan και Columbus, Έτσι, όταν ήταν γνωστή η απόσταση γύρω από τη Γη, το γεωγραφικό πλάτος και μήκος, με βάση την καθαρή γεωμετρία, άρχισε να κυριαρχεί στην πλοήγηση κούρνια.

Το γεωγραφικό πλάτος είναιτη γωνιακή απόσταση βόρεια ή νότια από τον ισημερινό της Γης,αναφέρεται απλώς ως "ισημερινός" και ανατολικά ή δυτικά από μια γραμμή που περιβάλλει τον πλανήτη κάθετα προς τον ισημερινό ανατολής-δύσης. Αλλά πώς θα μπορούσε να καθοριστεί το ακριβές μονοπάτι βορρά-νότου κατά μήκος της καμπύλης της Γης; Περισσότερα για αυτό σε μια στιγμή.

Επειδή η Γη περιστρέφεται σε έναν άξονα που διέρχεται από σημεία που έχουν επιλεγεί για να αντιπροσωπεύουν τον απόλυτο βορρά και τον απόλυτο νότο (δηλαδή, τους πόλους), ένας παρατηρητής σας παρακολουθεί από ένα σταθερό σημείο στο διάστημα θα σας έβλεπε να περιστρέφεται πλευρικά και έτσι να αλλάζει την οριζόντια θέση σας από την άποψή της, αλλά δεν θα βλέπει την κατακόρυφη θέση σας αλλαγή. Αυτό καθιστά τον ισημερινό αυτόματο σημείο αναφοράς.

Για να δημιουργήσετε ένα πλήρες σύστημα πλέγματος που επιτρέπει την πλήρη περιγραφή της θέσης βορρά-νότου και ανατολής-δύσης στον κόσμο, χρειάζεται να επιλεγεί μια γραμμή μήκους για να χρησιμεύσει ως 0 ° ανατολικό και δυτικό μήκος. Αυτή η αόρατη γραμμή, που ονομάζεταιπρώτος μεσημβρινός, περνάει από ιστορικό συνέδριο μέσω του Γκρίνουιτς της Αγγλίας. (Οι γραμμές μήκους ονομάζονται επίσηςμεσημβρινοί; Οι γραμμές γεωγραφικού πλάτους αναφέρονται μερικές φορές ωςπαράλληλες​.)

Δεν χρειάζεται να επιλέξετε ένα σταθερό σημείο αναφοράς για το γεωγραφικό πλάτος, αφού το ορίζει ο ισημερινός. Η απόστασή σας από τον ισημερινό αναφέρεται σε μοίρες, λεπτά (εξήντα του βαθμού, ακριβώς όπως τα λεπτά σχετίζονται με τις ώρες σε ένα ρολόι) και δευτερόλεπτα (εξήντα του λεπτού και ditto).

Ο βαθμός αντιπροσωπεύει το 1 / 360ο ενός κύκλου και είναι γραμμένο με σύμβολο °. Σε ένα σύστημα, το οποίο δεν είναι πλέον το πρωτεύον σε χρήση, τα λεπτά υποδηλώνονται με ένα μόνο σημάδι (') και δευτερόλεπτα από ένα διπλό σημάδι ("). Χρησιμοποιούνται οι συνήθεις συντομογραφίες για κατεύθυνση και οι τιμές γεωγραφικού πλάτους και μήκους διαχωρίζονται με κόμμα.

Έτσι, η θέση κάποιου μπορεί να περιγραφεί ως 40 ° 0 '53,9 "Β, 105 ° 16' 13,9" Δ εάν ήταν φοιτητής στο Πανεπιστήμιο του Κολοράντο στο Μπόλντερ του Κολοράντο.

Συνήθως, το γεωγραφικό πλάτος και το μήκος εκφράζονται ως θετικά (βόρεια και ανατολικά) ή αρνητικά (νότια και δυτικά) δεκαδικά ψηφία, με το δεκαδικό τμήμα να αντιπροσωπεύει απλώς το μερίδιο ενός πλήρους βαθμού αριστερά πάνω από. Οι συντεταγμένες του Boulder κάτω από αυτό το σύστημα είναι έτσι 40.014984, -105.270546, που σημαίνει ότι 0,105 μοίρες είναι η ίδια απόσταση με το 0 '53,9 ".

Ο υπολογισμός της απόστασης μεταξύ γραμμών γεωγραφικού πλάτους είναι εύκολος, επειδή αυτή η απόσταση δεν ποικίλλει ποτέ. Εάν αντιμετωπίζετε τη Γη ως σφαίρα με περιφέρεια 25.000 μίλια, τότε ένας βαθμός γεωγραφικού πλάτους είναι 25.000 / 360 = 69,44 μίλια. Έτσι, ένα λεπτό είναι 69,44 / 60 = 1,157 μίλια και το δεύτερο είναι 1,15 / 60 = 0,0193 μίλια ή περίπου 101 πόδια.

Επιστρέφοντας στο παραπάνω παράδειγμα του Κολοράντο, 0,015 μοίρες ισούται με (0,015) (69,44) = 1,04 μίλια, τοποθετώντας αυτό το σημείο βόρεια του 40ου παραλλήλου και (69,44) (40,015) = 2.779 μίλια βόρεια του ισημερινού (περίπου το πλάτος της ηπείρου ΜΑΣ.). Αλλά πόσο μακριά δυτικά του Γκρίνουιτς είναι ο Boulder;

Όπως περιγράφηκε παραπάνω, γραμμές μήκους συγκλίνουν μεταξύ του μεγαλύτερου διαχωρισμού τους στον ισημερινό με τη συνάντησή τους σε σημεία σε κάθε πόλο. Αυτό σημαίνει ότι η απόσταση μεταξύ γραμμών μήκους μεγαλώνει όσο κινείται από τον ισημερινό προς έναν από τους πόλους.

Είναι σημαντικό, ωστόσο, χάρη στις ιδιοτροπίες της τριγωνομετρίας, αυτό δεν συμβαίνει με ομοιόμορφο ρυθμό. Αυτό σημαίνει ότι, για παράδειγμα, οι γραμμές γεωγραφικού μήκους δεν απέχουν απλώς το μισό σε απόσταση 45 γεωγραφικού πλάτους (που θα ήταν περίπου 34,7 μίλια) όπως βρίσκονται στον ισημερινό.

Μπορείτε, ωστόσο, να χρησιμοποιήσετε τη βασική τριγωνομετρία για να μάθετε πόσο μακριά είναι οι διαχωριστικές γραμμές μήκους εάν γνωρίζετε το γεωγραφικό πλάτος σας. Φανταστείτε τη Γη από την πλευρά, με το να στέκεστε σε αυτόν τον φαινομενικό κύκλο στα 40 ° βόρειο πλάτος. Εάν σχεδιάσετε μια γραμμή από το κέντρο του κύκλου στον εαυτό σας, δημιουργεί μια γωνία 40 ° με το a οριζόντια γραμμή που διέρχεται μέσω του ισημερινού και μια κατακόρυφη γραμμή που τραβιέται ανάμεσα στο σημείο που στέκεστε και αυτό οριζόντια γραμμή. Αυτό σχηματίζει ένα σωστό τρίγωνο, με την υποτείνουσα να είναι η ακτίνα της Γης περίπου 4.000 μίλια.

• Εξετάστε τα σωστά τρίγωνα και τους βασικούς ορισμούς του ημιτονοειδούς και του συνημίτονου και τον τρόπο υπολογισμού τους, προτού αντιμετωπίσετε προβλήματα γεωγραφικού πλάτους και μήκους.

Τώρα μπορείτε να καταλάβετε την οριζόντια απόσταση μεταξύ μιας κάθετης γραμμής μέσω του κέντρου της Γης και του εαυτού σας. Αυτή είναι η ίδια απόσταση με το οριζόντιο μήκος του δεξιού τριγώνου, το οποίο μπορείτε να καλέσετε x. Δεδομένου ότι το συνημίτονο ενός δεξιού τριγώνου είναι το παρακείμενο πόδι διαιρεμένο με την υποτείνουσα, σε αυτήν την περίπτωση, έχετε

όπου L = γεωγραφικό πλάτος = 40 ° και R = 4.000. Επειδή το συνημίτονο των 40 ° είναι 0,766, x = (4.000) (0,766) = 3.064 μίλια.

Τώρα έχετε την ακτίνα ενός κύκλου που κινείται γύρω από τη Γη σε 40 ° βόρειο (ή νότιο) γεωγραφικό πλάτος και χρησιμοποιώντας τον τύπο για περιφέρεια (2πr). διαπιστώνετε ότι αυτός ο κύκλος είναι 19.252 μίλια περίπου. Η διαίρεση με 360 αποκαλύπτει ότι ένας βαθμός γεωγραφικού μήκους σε αυτό το γεωγραφικό πλάτος καλύπτει 53,5 μίλια.

Τέλος, μπορείτε να καταλάβετε την απόσταση ανατολής-δύσης από τον Boulder στον πρώτο μεσημβρινό: (53,5) (105,27) = 5,631 μίλια.

• Κατά γενικό κανόνα, ο τύπος για τοαπόσταση μεταξύ μεσημβρινώνείναι επομένως(2πR) (cos L), όπου το L είναι γεωγραφικό πλάτος και το R είναι η ακτίνα της Γης.

Εάν γνωρίζετε το ακριβές γεωγραφικό πλάτος και μήκος και τις συντεταγμένες ενός δεύτερου σημείου στη Γη, μπορείτε να το χρησιμοποιήσετε στο διαδίκτυο αριθμομηχανή όπως το εργαλείο NOAA στους πόρους για να μάθετε ακριβώς πόσο μακριά βρίσκεστε από αυτό το σημείο στο συντομότερο μονοπάτι. Ίσως να μην μπορείτε να οδηγήσετε με αυτόν τον τρόπο, αλλά είναι διασκεδαστικές πληροφορίες που μπορείτε να γνωρίζετε ανεξάρτητα!