Η λέξητιμήμπορεί να οριστεί ως το ποσό που κάτι μετρήσιμο - όπως χρήματα, θερμοκρασία ή απόσταση - αλλάζει με την πάροδο του χρόνου.Ταχύτηταείναι ο ρυθμός με τον οποίο η απόσταση αλλάζει με την πάροδο του χρόνου. Οι μαθητές σε τάξεις μαθηματικών και φυσικών επιστημών συχνά καλούνται να λύσουν προβλήματα ρυθμού, το πρώτο από τα οποία συνήθως ασχολείται με την ταχύτητα. Τα προβλήματα μπορεί να περιλαμβάνουν τον υπολογισμό της ίδιας της ταχύτητας ή την αναδιάταξη της εξίσωσης για ταχύτητα προς επίλυση για χρόνο ή απόσταση.
Η εξίσωση για το ποσοστό
Όλες οι τιμές έχουν εξισώσεις που σχετίζονται με αυτές. Οι εξισώσεις σχετίζονται με την αλλαγή που μετράται και το χρονικό διάστημα που έχει περάσει. Η εξίσωση για την ταχύτητα είναι η εξίσωση ρυθμού που σχετίζεται με την απόσταση και το χρόνο. Η ταχύτητα ορίζεται μαθηματικά ως απόσταση διαιρούμενη με το χρόνο. Σε αυτήν την εξίσωση,μικρόσημαίνει ταχύτητα,ρεσημαίνει απόσταση καιτσημαίνει χρόνο:
s = \ frac {d} {t}
Επίλυση για ρυθμό (ταχύτητα)
Ένας τρόπος για να χρησιμοποιήσετε την εξίσωση για την ταχύτητα είναι να υπολογίσετε την ταχύτητα ενός αντικειμένου που ταξιδεύει. Για παράδειγμα, ένα αυτοκίνητο ταξιδεύει 400 μίλια σε επτά ώρες και θέλετε να μάθετε πόσο γρήγορα, κατά μέσο όρο, ταξίδευε το αυτοκίνητο. Χρησιμοποιώντας την εξίσωση, συνδέστε την απόσταση των 400 μιλίων για
ρεκαι χρόνος επτά ωρών γιατ:s = \ frac {400 \ text {miles}} {7 \ text {hours}} = 57.1 \ κείμενο {μίλια ανά ώρα}
Επίλυση για απόσταση
Για να επιλύσετε την απόσταση αντί της ταχύτητας, φανταστείτε το αυτοκίνητο να ταξιδεύει με ταχύτητα 40 μιλίων ανά ώρα για 2,5 ώρες. Για να βρείτε την απόσταση που διανύθηκε το αυτοκίνητο, πρέπει να αναδιατάξετε την εξίσωση τιμών για να επιλύσετερε. Ξεκινήστε πολλαπλασιάζοντας και τις δύο πλευρές μετ. Μόλις το κάνετε αυτό,ρεθα είναι από μόνη της στη δεξιά πλευρά. Η εξίσωση μοιάζει τώρα ως εξής:
d = s \ φορές t
Τώρα απλώς συνδέστε τις τιμές σας για ταχύτητα και χρόνο για να λύσετε την απόσταση:
d = (40 \ κείμενο {μίλια ανά ώρα}) \ φορές (2,5 \ κείμενο {ώρες}) = 100 \ κείμενο {μίλια}
Επίλυση για το χρόνο
Όπως και η επίλυση της απόστασης, η επίλυση του χρόνου περιλαμβάνει την αναδιάταξη της εξίσωσης ταχύτητας. Αλλά αυτή τη φορά υπάρχουν δύο βήματα αναδιάταξης αντί για ένα. Να πάρωτΜόνο, πρέπει πρώτα να πολλαπλασιάσετε και τις δύο πλευρέςτκαι, στη συνέχεια, διαιρέστε και τις δύο πλευρέςμικρό. Τώρατθα είναι μόνος στην αριστερή πλευρά της εξίσωσης:
t = \ frac {d} {s}
Φανταστείτε ότι το αυτοκίνητο ταξιδεύει 350 μίλια με μέση ταχύτητα 65 μίλια ανά ώρα και θέλετε να μάθετε πόσο καιρό χρειάστηκε το ταξίδι. Συνδέστε τις τιμές για την απόσταση και την ταχύτητα στη νέα αναδιάταξη εξίσωσης:
t = \ frac {350 \ κείμενο {μίλια}} {65 \ κείμενο {μίλια ανά ώρα}} = 5.4 \ κείμενο {ώρες}