Πώς να υπολογίσετε την πυκνότητα με μετατόπιση νερού

Ο Αρχιμήδης δημιούργησε τη μέθοδο εύρεσης πυκνότητας χρησιμοποιώντας μετατόπιση νερού. Μια ιστορία για την ανακάλυψή του περιλαμβάνει το χρυσό στέμμα του βασιλιά, έναν ενδεχομένως λανθασμένο κοσμηματοπωλείο και μια μπανιέρα. Είναι αλήθεια ή όχι, η ιστορία επιβιώνει σε μια εκδοχή ή άλλη λόγω της σημασίας της ανακάλυψης του Αρχιμήδη και όχι εάν ο κοσμηματοπώλης προσπάθησε πραγματικά να εξαπατήσει τον βασιλιά.

TL; DR (Πάρα πολύ καιρό; Δεν διαβάστηκε)

Ο υπολογισμός της πυκνότητας χρησιμοποιεί τον τύπο D = m ÷ v, όπου D σημαίνει πυκνότητα, m σημαίνει μάζα και v σημαίνει όγκο. Βρείτε μάζα χρησιμοποιώντας μια κλίμακα ισορροπίας και χρησιμοποιήστε μετατόπιση νερού για να βρείτε τον όγκο των ακανόνιστων αντικειμένων. Η μετατόπιση νερού λειτουργεί επειδή η ποσότητα νερού που εκτοπίζεται από ένα αντικείμενο που βυθίζεται στο νερό ισούται με τον όγκο του αντικειμένου. Εάν ένα αντικείμενο βυθισμένο σε βαθμονομημένο κύλινδρο αυξάνει τη στάθμη του νερού από 40 χιλιοστόλιτρα σε 90 χιλιοστόλιτρα, η αλλαγή όγκου 50 χιλιοστόλιτρα ισούται με τον όγκο του αντικειμένου σε κυβικά εκατοστά.

Όλη η ύλη έχει μάζα και καταλαμβάνει χώρο. Η πυκνότητα, μια υπολογισμένη τιμή, μετρά την ποσότητα της ύλης σε ένα διάστημα. Για να υπολογίσετε την πυκνότητα ενός υλικού, βρείτε τη μάζα και τον όγκο του αντικειμένου. Υπολογίστε την πυκνότητα του αντικειμένου χρησιμοποιώντας τον τύπο πυκνότητας ισούται με τη μάζα διαιρούμενη με τον όγκο:

Η εύρεση μάζας απαιτεί τη χρήση μιας κλίμακας ισορροπίας. Οι περισσότερες κλίμακες μάζας εξισορροπούν το άγνωστο αντικείμενο με μια γνωστή μάζα. Τα παραδείγματα περιλαμβάνουν ισορροπίες τριπλής δέσμης και πραγματικές ισορροπίες, όπως η κλασική κλίμακα που παρατηρείται σε ένα γραφείο ανάλυσης. Οι ηλεκτρονικές κλίμακες μπορούν επίσης να ρυθμιστούν ως κλίμακες μάζας. Ζυγαριά μπάνιου, εκτός από την έλλειψη του απαιτούμενου βαθμού ακρίβειας, μέτρηση βάρους και όχι μάζας. Η μάζα μετρά την ποσότητα της ύλης σε ένα αντικείμενο, ενώ το βάρος μετρά την έλξη της βαρύτητας στη μάζα ενός αντικειμένου.

Η εύρεση του όγκου των κανονικών γεωμετρικών αντικειμένων χρησιμοποιεί τυπικούς τύπους. Ο όγκος ενός κουτιού ισούται με το μήκος φορές το πλάτος επί το ύψος, για παράδειγμα. Ωστόσο, δεν ταιριάζει κάθε αντικείμενο σε έναν τύπο. Για αυτά τα ακανόνιστα αντικείμενα, χρησιμοποιήστε τη μέθοδο μετατόπισης νερού για να βρείτε τον όγκο του αντικειμένου.

Η μετατόπιση νερού χρησιμοποιεί μια συγκεκριμένη ιδιότητα νερού: 1 χιλιοστόλιτρο (συντομευμένο ml) νερού καταλαμβάνει 1 κυβικό εκατοστό (cm³) χώρου, ή όγκου, όταν το νερό είναι σε κανονική θερμοκρασία (0 ° C) και πίεση (1 ατμόσφαιρα). Ένα αντικείμενο βυθίζεται πλήρως σε νερό μετατοπίζει ή αντισταθμίζει όγκο νερού ίσο με τον όγκο του αντικειμένου. Έτσι, εάν ένα αντικείμενο μετατοπίσει 62 ml νερού, ο όγκος του αντικειμένου ισούται με 62 cm³.

Οι μέθοδοι για τη χρήση μετατόπισης νερού για τον εντοπισμό όγκου απαιτούν τη βύθιση του αντικειμένου σε έναν γνωστό όγκο νερού και τη μέτρηση της μεταβολής της στάθμης του νερού. Εάν το αντικείμενο χωράει σε βαθμονομημένο κύλινδρο ή κύπελλο μέτρησης, μπορείτε να διαβάσετε απευθείας τη μέτρηση. Εάν η στάθμη του νερού ξεκινά στα 40 ml και αλλάζει στα 90 ml μετά τη βύθιση του αντικειμένου, ο όγκος του αντικειμένου ισούται με τον τελικό όγκο νερού (90 ml) μείον τον αρχικό όγκο νερού (40 ml) ή 50 ml.

Εάν το αντικείμενο δεν χωράει σε βαθμονομημένο κύλινδρο ή κύπελλο μέτρησης, μπορείτε να μετρήσετε τον όγκο του εκτοπισμένου νερού με διαφορετικούς τρόπους. Μια μέθοδος απαιτεί την τοποθέτηση ενός μπολ σε ένα δίσκο ή μεγαλύτερο μπολ. Το εσωτερικό μπολ πρέπει να είναι αρκετά μεγάλο για να βυθίσει πλήρως το αντικείμενο. Γεμίστε το εσωτερικό μπολ εντελώς γεμάτο νερό. Προσεκτικά, χωρίς να δημιουργείτε κύματα ή πιτσίλισμα, σύρετε το αντικείμενο μέσα στο μπολ, αφήνοντας το εκτοπισμένο νερό να χυθεί στο μεγαλύτερο μπολ ή στο δίσκο. Αφαιρέστε το εσωτερικό μπολ πολύ προσεκτικά, ώστε να μην χυθούν επιπλέον νερό. Στη συνέχεια, μετρήστε τον όγκο του νερού στο μεγαλύτερο μπολ. Αυτός ο τόμος ισούται με τον όγκο του αντικειμένου.

Μια δεύτερη, ίσως πιο πρακτική μέθοδος, χρησιμοποιεί επίσης ένα μπολ. Το μπολ πρέπει να είναι αρκετά μεγάλο ώστε να βυθίζεται πλήρως το αντικείμενο χωρίς να ξεχειλίζει. Ξεκινήστε γεμίζοντας το μπολ με αρκετό νερό για να καλύψετε πλήρως το αντικείμενο. Πριν προσθέσετε το αντικείμενο, σημειώστε τη γραμμή νερού στο μπολ. Όπως και ο βαθμονομημένος κύλινδρος, αυτό σηματοδοτεί τον αρχικό όγκο νερού. Στη συνέχεια, προσθέστε το αντικείμενο, βεβαιωθείτε ότι το αντικείμενο καλύπτεται πλήρως από νερό. Σημειώστε αυτήν τη γραμμή νερού στο μπολ. Τώρα, αφαιρέστε προσεκτικά το αντικείμενο από το νερό.

Σε αυτό το σημείο, πρέπει να προσδιοριστεί η αλλαγή στον όγκο του νερού. Μία μέθοδος μετρά την ποσότητα νερού που απαιτείται για την αύξηση της στάθμης του νερού από την αρχική γραμμή όγκου στην τελική γραμμή όγκου. Αυτός ο τόμος ισούται με τον όγκο του αντικειμένου. Μια δεύτερη μέθοδος μετρά την ποσότητα νερού που χρησιμοποιείται για να γεμίσει το μπολ στην πρώτη γραμμή, και στη συνέχεια μετρά την ποσότητα νερού που απαιτείται για να γεμίσει το μπολ στη δεύτερη γραμμή. Χρησιμοποιώντας τον τύπο τελικού τόμου μείον τον αρχικό όγκο (v_φά - v_Εγώ) αποδίδει τον όγκο του αντικειμένου. Εάν ο αρχικός όγκος νερού ισούται με 900 ml νερού και ο τελικός όγκος νερού ισούται με 1.250 ml, ο όγκος του αντικειμένου είναι 1250 - 900 = 350 ml, που σημαίνει ότι ο όγκος του αντικειμένου ισούται με 350 cm³.

Μόλις μετρήσετε τη μάζα και τον όγκο ενός αντικειμένου, η εύρεση της πυκνότητας απαιτεί την εισαγωγή των μετρήσεων στον τύπο πυκνότητας. Για παράδειγμα, εάν η μετρούμενη μάζα ισούται με 875 g και ο μετρούμενος όγκος ισούται με 350 cm³, τότε ο τύπος πυκνότητας γίνεται:

2,50 γραμμάρια ανά κυβικό εκατοστό, συνήθως γραμμένο ως 2,50 g / cm³.