Πώς να προσδιορίσετε την πυκνότητα των στερεών υλικών

Όταν βλέπετε ή ακούτε τη λέξηπυκνότητα,αν είστε εξοικειωμένοι με τον όρο, πιθανότατα καλεί στο μυαλό σας εικόνες του "crowded-ness": πολυσύχναστους δρόμους της πόλης, ας πούμε, ή το ασυνήθιστο πάχος των δέντρων σε ένα μέρος ενός πάρκου στο δικό σας γειτονιά.

Και στην ουσία, αυτό αναφέρεται στην πυκνότητα: συγκέντρωση κάτι, με έμφαση όχι στη συνολική ποσότητα οτιδήποτε στη σκηνή, αλλά πόσα έχουν διανεμηθεί στον διαθέσιμο χώρο.

Η πυκνότητα είναι μια κρίσιμη έννοια στον κόσμο των φυσικών επιστημών. Προσφέρει έναν τρόπο συσχέτισης βασικώνύλη -τα πράγματα της καθημερινής ζωής που μπορούν συνήθως (αλλά όχι πάντα) να φαίνονται και να γίνονται αισθητά ή τουλάχιστον κατά κάποιον τρόπο να συλλαμβάνονται σε μετρήσεις σε εργαστηριακό περιβάλλον - σε βασικό χώρο, το ίδιο το πλαίσιο που χρησιμοποιούμε για πλοήγηση στο κόσμος. Διαφορετικά είδη ύλης στη Γη μπορεί να έχουν πολύ διαφορετικές πυκνότητες, ακόμη και εντός της σφαίρας της στερεάς ύλης μόνο.

Η μέτρηση της πυκνότητας των στερεών πραγματοποιείται χρησιμοποιώντας μεθόδους διαφορετικές από αυτές που χρησιμοποιούνται για τον προσδιορισμό της πυκνότητας των υγρών και των αερίων. Ο πιο ακριβής τρόπος μέτρησης της πυκνότητας εξαρτάται συχνά από την πειραματική κατάσταση και από το εάν σας Το δείγμα περιλαμβάνει μόνο έναν τύπο ύλης (υλικό) με γνωστές φυσικές και χημικές ιδιότητες ή πολλαπλές τύποι.

Στη φυσική,η πυκνότητα ενός δείγματος υλικού είναι ακριβώς η συνολική μάζα του δείγματος διαιρούμενη με τον όγκο του, ανεξάρτητα από τον τρόπο κατανομής του υλικού στο δείγμα (μια ανησυχία που επηρεάζει τις μηχανικές ιδιότητες του εν λόγω στερεού).

Ένα παράδειγμα κάτι που έχει προβλέψιμη πυκνότητα εντός ενός δεδομένου εύρους, αλλά έχει επίσης πολύ διαφορετικά επίπεδα πυκνότητα σε ολόκληρο, είναι το ανθρώπινο σώμα, το οποίο αποτελείται από λίγο πολύ σταθερή αναλογία νερού, οστού και άλλων τύπων ιστός. Η πυκνότητα εκφράζεται χρησιμοποιώντας το ελληνικό γράμμα rho:

Η πυκνότητα και η μάζα συχνά συγχέονταιβάρος, αν και για ίσως διαφορετικούς λόγους. Το βάρος είναι απλώς η δύναμη που προκύπτει από την επιτάχυνση της βαρύτητας που δρα στην ύλη ή τη μάζα:

Στη Γη, η επιτάχυνση λόγω της βαρύτητας έχει την τιμή 9,8 m / s². ΕΝΑμάζατων 10 κιλών έχει έτσιβάρος(10 kg) (9,8 m / s²) = 98 Νιούτον (Ν).

Το ίδιο το βάρος συγχέεται επίσης με την πυκνότητα, για τον απλό λόγο ότι δεδομένου δύο αντικειμένων του ίδιου μεγέθους, ένα με υψηλότερη πυκνότητα στην πραγματικότητα θα ζυγίζει περισσότερο. Αυτή είναι η βάση για την παλιά ερώτηση κόλπου, "Ποιο ζυγίζει περισσότερο, ένα κιλό φτερά ή ένα κιλό μολύβδου;" Δεν έχει σημασία τι, αλλά το κλειδί εδώ είναι ότι η λίβρα φτερών θα καταλάβει πολύ περισσότερο χώρο από ό, τι μια λίβρα μολύβδου λόγω του πολύ μολύβδου πυκνότητα.

Ένας όρος φυσικής που σχετίζεται στενά με την πυκνότητα είναιειδικό βάρος(ΓΓ). Αυτή είναι μόνο η πυκνότητα ενός δεδομένου υλικού διαιρούμενη με την πυκνότητα του νερού. Η πυκνότητα του νερού ορίζεται ότι είναι ακριβώς 1 g / mL (ή ισοδύναμα, 1 kg / L) σε κανονική θερμοκρασία δωματίου, 25 ° C. Αυτό συμβαίνει επειδή ο ίδιος ο ορισμός ενός λίτρου σε μονάδες SI (διεθνές σύστημα ή "μετρικό") είναι η ποσότητα νερού που έχει μάζα 1 kg.

Στην επιφάνεια, λοιπόν, αυτό φαίνεται να κάνει το SG ένα μάλλον ασήμαντο κομμάτι πληροφοριών: Γιατί διαιρείται με το 1; Στην πραγματικότητα, υπάρχουν δύο λόγοι. Το ένα είναι ότι η πυκνότητα του νερού και άλλων υλικών ποικίλλει ελαφρώς με τη θερμοκρασία ακόμη και εντός των ορίων θερμοκρασίας δωματίου, οπότε όταν απαιτούνται ακριβείς μετρήσεις, αυτή η διακύμανση πρέπει να ληφθεί υπόψη επειδή η τιμή του ρ είναι θερμοκρασία εξαρτώμενος.

Επίσης, ενώ η πυκνότητα έχει μονάδες g / mL ή παρόμοια, το SG είναι χωρίς μονάδα, επειδή είναι απλώς πυκνότητα διαιρούμενη με πυκνότητα. Το γεγονός ότι αυτή η ποσότητα είναι απλώς σταθερή καθιστά ευκολότερους ορισμένους υπολογισμούς που αφορούν την πυκνότητα.

Ίσως η μεγαλύτερη πρακτική εφαρμογή της πυκνότητας των στερεών υλικών βρίσκεταιΑρχή του Αρχιμήδη, ανακαλύφθηκε πριν από χιλιετίες από έναν Έλληνα λόγιο με το ίδιο όνομα. Αυτή η αρχή ισχυρίζεται ότι, όταν ένα στερεό αντικείμενο τοποθετείται σε ένα ρευστό, το αντικείμενο υπόκειται σε ένα δίχτυ προς τα πάνωπλευστή δύναμηίσο με τοβάροςτου εκτοπισμένου υγρού.

Αυτή η δύναμη είναι η ίδια ανεξάρτητα από την επίδρασή της στο αντικείμενο, που μπορεί να είναι να το ωθήσει προς την επιφάνεια (εάν η πυκνότητα του αντικειμένου είναι μικρότερη από εκείνη του υγρού), αφήστε το να επιπλέει τέλεια στη θέση του (εάν η πυκνότητα του αντικειμένου είναι ακριβώς ίση με εκείνη του υγρού) ή αφήστε το να βυθιστεί (εάν η πυκνότητα του αντικειμένου είναι μεγαλύτερη από εκείνη του υγρό).

Συμβολικά, αυτή η αρχή εκφράζεται ωςφά_σι = Δ_φά,όπουφά​_σι είναι η πλευστή δύναμη καιΔ​_φά είναι το βάρος του υγρού που μετατοπίζεται.

Από τις διάφορες μεθόδους που χρησιμοποιούνται για τον προσδιορισμό της πυκνότητας ενός στερεού υλικού,υδροστατική ζύγισηείναι το προτιμώμενο γιατί είναι το πιο ακριβές, αν όχι το πιο βολικό. Τα περισσότερα στερεά υλικά ενδιαφέροντος δεν έχουν τη μορφή τακτοποιημένων γεωμετρικών σχημάτων με εύκολα υπολογισμένους όγκους, απαιτώντας έναν έμμεσο προσδιορισμό του όγκου.

Αυτό είναι ένα από τα πολλά κοινωνικά στρώματα που η αρχή του Αρχιμήδη είναι χρήσιμη. Ένα άτομο ζυγίζεται τόσο στον αέρα όσο και σε ένα υγρό γνωστής πυκνότητας (το νερό είναι προφανώς μια χρήσιμη επιλογή). Εάν ένα αντικείμενο με μάζα "γης" 60 kg (W = 588 N) μετατοπίζει 50 L νερού όταν βυθίζεται για ζύγιση, η πυκνότητά του πρέπει να είναι 60 kg / 50 L = 1,2 kg / L.

Εάν, σε αυτό το παράδειγμα, θέλετε να κρατήσετε αυτό το πυκνότερο αντικείμενο από το νερό στη θέση του, εφαρμόζοντας μια ανοδική δύναμη εκτός από την πλευστή δύναμη, ποιο θα ήταν το μέγεθος αυτής της δύναμης; Υπολογίζετε απλώς τη διαφορά μεταξύ του βάρους του εκτοπισμένου νερού και του βάρους του αντικειμένου: 588 N - (50 kg) (9,8 m / s²) = 98 Β.

• Σε αυτό το σενάριο, το 1/6 του όγκου του αντικειμένου θα κολλήσει πάνω από το νερό, επειδή το νερό είναι μόνο 5/6th τόσο πυκνό όσο το αντικείμενο (1 g / mL έναντι 1,2 g / mL).

Μερικές φορές σας παρουσιάζεται ένα αντικείμενο που περιέχει περισσότερους από έναν τύπους υλικού, αλλά σε αντίθεση με το παράδειγμα του ανθρώπινου σώματος, περιέχει αυτά τα υλικά με έναν ομοιόμορφα κατανεμημένο τρόπο. Δηλαδή, εάν πήρατε ένα μικρό δείγμα του υλικού, θα είχε την ίδια αναλογία υλικού Α προς υλικό Β με ολόκληρο το αντικείμενο.

Μία κατάσταση στην οποία συμβαίνει αυτό είναι η δομική μηχανική, όπου οι δοκοί και άλλα υποστηρικτικά στοιχεία κατασκευάζονται συχνά από δύο τύπους υλικού: μήτρα (M) και ίνα (F). Εάν έχετε ένα δείγμα αυτής της δέσμης που αποτελείται από μια γνωστή αναλογία όγκου αυτών των δύο στοιχείων και γνωρίζετε τις ατομικές τους πυκνότητες, μπορείτε να υπολογίσετε την πυκνότητα του σύνθετου (ρ_ντο) χρησιμοποιώντας την ακόλουθη εξίσωση:

Όπου ρ_φά και ρ_Μ και V_φά και Vm είναι οι πυκνότητες και τα κλάσματα όγκου (δηλαδή, το ποσοστό της δέσμης που αποτελείται από ίνες ή μήτρα, που μετατρέπονται σε δεκαδικό αριθμό) κάθε τύπου υλικού.

​Παράδειγμα:Ένα δείγμα 1.000 mL ενός αντικειμένου μυστηρίου περιέχει 70% βραχώδες υλικό με πυκνότητα 5 g / mL και 30 τοις εκατό υλικό τύπου gel με πυκνότητα 2 g / mL. Ποια είναι η πυκνότητα του αντικειμένου (σύνθετο);