Η πυκνότητα είναι ένα χρήσιμο χαρακτηριστικό. Κάθε υλικό έχει χαρακτηριστική πυκνότητα και κανένα δεν είναι το ίδιο, επομένως μπορείτε να χρησιμοποιήσετε την πυκνότητα ως μέθοδο αναγνώρισης. Έτσι κατόρθωσε ο Αρχιμήδης να προσδιορίσει εάν ένα στέμμα που του είχε δώσει ο βασιλιάς ήταν από χρυσό ή όχι.
Η πυκνότητα ορίζεται ως μάζα ανά μονάδα όγκου, πράγμα που σημαίνει ότι εάν θέλετε να υπολογίσετε την πυκνότητα οτιδήποτε, πρέπει να μετρήσετε τη μάζα και, στη συνέχεια, να υπολογίσετε τον όγκο του. Ο τύπος πυκνότητας είναι
\ rho = \ frac {m} {V}
όπουρείναι η πυκνότητα,Μείναι η μάζα καιΒείναι ο όγκος του υλικού.
Ο υπολογισμός του όγκου είναι εύκολος για κανονικά σχήματα, όπως κύβοι, ορθογώνια κουτιά και πυραμίδες, γιατί το μόνο που χρειάζεται να κάνετε είναι να μετρήσετε τις διαστάσεις και να χρησιμοποιήσετε έναν τύπο. Αυτό ισχύει επίσης για τις σφαίρες.
Πώς να υπολογίσετε τον όγκο μιας σφαίρας
Ο τύπος για τον όγκο μιας σφαίρας είναι 4/3 × πρ3, όπουρείναι η ακτίνα της σφαίρας. Αυτό είναι αρκετά απλό, εκτός από την πράξη, μπορεί να είναι δύσκολο να μετρηθεί η ακτίνα. Ακόμα κι αν έχετε μια κλιμακωτή προβολή 2D της σφαίρας για να εργαστείτε, μπορεί να είναι δύσκολο να εντοπίσετε το κέντρο.
Συνήθως είναι πιο εύκολο να μετρηθεί η διάμετρος, η οποία είναι ίση με το διπλάσιο της ακτίνας. Αυτό σημαίνειρ = ρε/ 2, οπότε αφού κάνετε την αριθμητική, μπορείτε να ξαναγράψετε τον τύπο έντασης ως προς τη διάμετρο με αυτόν τον τρόπο:
V = \ frac {1} {6} × πd ^ 3
Μάζα σφαίρας εναντίον Βάρος
Υπάρχει πάντα μια μικρή σύγχυση μεταξύ μάζας και βάρους. Η μάζα, η οποία είναι η ποσότητα που χρειάζεστε για να προσδιορίσετε την πυκνότητα, είναι η εγγενής αδράνεια του σώματος σε μια αλλαγή στην κίνηση, αλλά το βάρος είναι η δύναμη που ασκείται από τη βαρύτητα στο σώμα. Η μάζα μπορεί να μετρηθεί σε κιλά, αλλά το βάρος μετράται σε Newton. Στο αυτοκρατορικό σύστημα, η μονάδα μάζας είναι γυμνοσάλιαγκες, ενώ το βάρος μετριέται σε λίβρες.
Η σύμβαση είναι να ζυγίζονται αντικείμενα σε κιλά στο σύστημα SI, τα οποία είναι μονάδες μάζας και σε λίβρες στο αυτοκρατορικό σύστημα, τα οποία είναι μονάδες βάρους. Κατά την εκτέλεση μετρήσεων στην επιφάνεια της Γης, είναι συνήθως ασφαλές να αγνοείς αυτές τις διακρίσεις, αλλά όχι στο διάστημα, όπου η δύναμη της βαρύτητας είναι διαφορετική.
Υπολογισμός της πυκνότητας μιας σφαίρας
Μόλις σταθμίσετε την εν λόγω σφαίρα, έχετε μια τιμή γιαΜ. Τώρα το μόνο που έχετε να κάνετε είναι να υπολογίσετε τον όγκο του (Β), το οποίο μπορείτε να κάνετε αν μετρήσετε τη διάμετρο του,ρε. Ο τύπος πυκνότητας είναιρ = Μ/Βκαι μπορείτε να αναδιατάξετε αυτόν τον τύπο τόμου για να εκφράσετε τη σχέση σε όρουςρε:
\ start {aligned} \ rho & = \ frac {m} {(1/6) × πd ^ 3} \\ & = \ frac {6m} {πd ^ 3} \ τέλος {στοίχιση}
Χρήση της πυκνότητας για τον υπολογισμό της μάζας ή του όγκου μιας σφαίρας
Ας υποθέσουμε ότι έχετε μια μπάλες από σίδερο. Μπορείτε να δείτε την πυκνότητα του σιδήρου σε έναν πίνακα: 7,8 g / cm3. Ζυγίζετε το κανόνι και το βάρος σας ζυγίζει 20 λίβρες. Τώρα έχετε αρκετές πληροφορίες για να υπολογίσετε τον όγκο της, οπότε απλώς αναδιατάξτε τον τύπο πυκνότητας για να λύσετε το V:Β = Μ/ρ.
Υπάρχει μόνο ένα πρόβλημα. Η πυκνότητα είναι σε μετρικές μονάδες CGS και το βάρος είναι σε αυτοκρατορικές μονάδες. Ανάλογα με το αν θέλετε ο όγκος σε μετρικές ή αυτοκρατορικές μονάδες, μπορείτε είτε να μετατρέψετε το βάρος σε κιλά είτε να δείτε την πυκνότητα σε λίβρες ανά κυβική ίντσα. Χρησιμοποιήστε μία από αυτές τις μετατροπές:
1 \; \ text {lb} = 0.45359 \; \ κείμενο {kg, έτσι} 20 \; \ κείμενο {lbs} = 9.07 \; \ κείμενο {kg} \\ 7.8 \; \ κείμενο {g / cm} ^ 3 = 0,28 \; \ κείμενο {lb / in} ^ 3
Εναλλακτικά, μπορείτε να υπολογίσετε το βάρος (μάζα) της μπάλας κανόνι εάν μπορείτε να μετρήσετε τη διάμετρο του. Χρησιμοποιήστε αυτόν τον τύπο:
m = \ frac {1} {6} \ rhoπd ^ 3