Τα κυβικά trinomials είναι πιο δύσκολο να ληφθούν υπόψη από τα τετραγωνικά πολυώνυμα, κυρίως επειδή δεν υπάρχει απλή φόρμουλα για χρήση ως έσχατη λύση, όπως συμβαίνει με τον τετραγωνικό τύπο. (Υπάρχει μια κυβική φόρμουλα, αλλά είναι παράλογα περίπλοκη). Για τα περισσότερα κυβικά trinomials, θα χρειαστείτε μια αριθμομηχανή γραφημάτων.
Εξαγάγετε τον μεγαλύτερο κοινό παράγοντα του trinomial. Αυτό είναι ίσο με το k φορές x, όπου το k είναι ο μεγαλύτερος κοινός παράγοντας των τριών σταθερών συντελεστών A, B και C του πολυωνύμου. Για παράδειγμα, ο μεγαλύτερος κοινός παράγοντας του τρινομικού 3x ^ 3 - 6x ^ 2 - 9x είναι 3x, επομένως το πολυώνυμο ισούται με 3x φορές το trinomial x ^ 2 - 2x -3 ή 3x * (x ^ 2 - 2x - 3).
Προσδιορίστε το τετραγωνικό πολυώνυμο Ax ^ 2 + Bx + C στο παραπάνω πολυώνυμο, βρίσκοντας δύο αριθμούς των οποίων το άθροισμα είναι ίσο με το B και του οποίου το προϊόν είναι ίσο με A φορές C. Για παράδειγμα, οι πολυωνυμικοί παράγοντες x ^ 2 - 2x - 3 όπως (x - 3) (x + 1).
Γράψτε την παραγοντοποιημένη μορφή του κυβικού τρινομίου πολλαπλασιάζοντας τον GCF (βρίσκεται στο Βήμα 1) με την παραγοντική μορφή του πολυωνύμου. Για παράδειγμα, το παραπάνω πολυώνυμο ισούται με 3x * (x - 3) (x - 1).
Γράφετε το πολυώνυμο στον υπολογιστή σας. Μαντέψτε τις τιμές των x-τομών (σημεία όπου το γράφημα της γραμμής διασχίζει τον άξονα x). Ελέγξτε την εικασία σας, αντικαθιστώντας αυτές τις τιμές του x στο trinomial μία κάθε φορά. Εάν το trinomial ισούται με μηδέν, η τιμή x είναι ένα σημείο τομής.
Βεβαιωθείτε ότι οι x-αναχαίτιση είναι σωστές διαιρώντας το πολυώνυμο με το διωνυμικό (x - a), όπου το a είναι ίσο με την τιμή x της x-τομής που δοκιμάζετε. Ένας απλός τρόπος για να διαιρέσετε τα πολυώνυμα είναι η συνθετική διαίρεση. Το διωνυμικό (x - a) είναι ένας παράγοντας του πολυωνύμου εάν και μόνο εάν διαιρείται με το υπόλοιπο του μηδέν.
Μόλις επαληθεύσετε ότι όλες οι x-παρεμβολές είναι σωστές, ξαναγράψτε την πολυωνυμική σε παραγοντική μορφή ως (x - a) (x - b) (x - c), όπου a, b και c είναι οι x - αναχαίτιση της εξίσωσης. Μερικές από τις αναχαίτισεις μπορεί να επαναληφθούν, οπότε η παραγοντοποιημένη μορφή θα είναι (x - a) (x-b) ^ 2 ή (x - a) ^ 3.