Τι είναι το Zero Slope;

Το Slope είναι ένα βασικό μέρος των γραμμικών εξισώσεων, αποκαλύπτοντας όχι μόνο πόσο απότομη είναι μια γραμμή αλλά και ποια κατεύθυνση ταξιδεύει. Οι γραμμές με θετική κλίση κινούνται προς τα πάνω και προς τα δεξιά σε ένα γράφημα, ενώ οι γραμμές με αρνητική κλίση κινούνται προς τα κάτω και προς τα δεξιά. Υπάρχουν περιπτώσεις όπου μια γραμμή δεν έχει ούτε θετική ούτε αρνητική κλίση. Σε αυτές τις περιπτώσεις, η γραμμή μερικές φορές αναφέρεται ως έχει «μηδενική» κλίση. Τι σημαίνει όμως αυτό; Ουσιαστικά, σημαίνει ότι η γραμμή κινείται μόνο προς μία κατεύθυνση στο γράφημα αντί να κινείται κατά μήκος και των δύοΧκαιεάξονας.

TL; DR (Πάρα πολύ καιρό; Δεν διαβάστηκε)

Μια γραμμή με μηδενική κλίση παραμένει παράλληλη στον άξονα x. Αν η γραμμή είναι παράλληλη με τον άξονα y, η κλίση αναφέρεται συνήθως ως "άπειρη" ή "απροσδιόριστη".

Η κλίση μιας γραμμής ορίζεται ως η άνοδος της (το ποσό που κινείται πάνω ή κάτω σε ένα γράφημα καθώς κινείται από σημείο σε σημείο) διαιρούμενο με το τρέξιμό του (το ποσό που ταξιδεύει αριστερά προς τα δεξιά μεταξύ αυτών των δύο βαθμοί). Εάν η κλίση της γραμμής δεν κινείται προς τα πάνω ή προς τα κάτω, ωστόσο, η κλίση καταλήγει να είναι μηδενική διαιρούμενη με τη διαδρομή της γραμμής. Καθώς το μηδέν διαιρούμενο με οποιονδήποτε αριθμό εξακολουθεί να είναι μηδέν, η συνολική κλίση της γραμμής καταλήγει να είναι μηδέν. Αυτό σημαίνει ότι η γραμμή δεν έχει κλίση και, αντίθετα, εμφανίζεται ως ευθεία γραμμή χωρίς θετική ή αρνητική μετατόπιση, ανεξάρτητα από το πόσο μακριά την ακολουθείτε προς οποιαδήποτε κατεύθυνση.

Οι γραμμές μηδενικής κλίσης είναι εύκολο να γραφιστούν σε ένα δισδιάστατο επίπεδο. Χρησιμοποιώντας την τυπική γραμμική εξίσωση του

μπορείτε να εξαλείψετε τοΧεξ ολοκλήρου μόλις η κλίση εισέλθει στην εξίσωση όπως γίνεται

και οτιδήποτε πολλαπλασιάζεται με το μηδέν είναι το ίδιο μηδέν. Αυτό σας αφήνειε​ = ​σι, που σημαίνει ότι ολόκληρη η γραμμή ορίζεται από το σημείο όπου διασχίζει τοεάξονας. Μόλις ορίσετε τοετομή, σχεδιάστε μια ευθεία γραμμή που είναι οριζόντια προς τοΧάξονα και που διασχίζει τοεάξονα στο κατάλληλο σημείο.

Για παράδειγμα, υποθέστε ότι έχετε μια γραμμή με μηδενική κλίση που διασχίζει τοεάξονας στο σημείο (0,6). Όταν βάζετε την πλαγιά και τοεαναχαίτιση στη γραμμική εξίσωση, καταλήγετε με

το οποίο μπορεί στη συνέχεια να απλοποιηθείε= 6. Για να το γράφετε αυτό, εντοπίστε το 6 στοεάξονα και σχεδιάστε μια οριζόντια γραμμή κατά μήκος του γραφήματος σε αυτό το σημείο.

Παρόμοια με την έννοια των γραμμών μηδενικής κλίσης είναι η γραμμή "απροσδιόριστη" ή "άπειρη". Αυτές οι γραμμές δεν διασχίζουν τοεάξονας καθόλου? αντ 'αυτού, διασχίζουν τοΧάξονα σε ένα μόνο σημείο και παραμένουν παράλληλα με τοεάξονα σε όλο τους το μήκος. Όπως οι γραμμές μηδενικής κλίσης δεν έχουν άνοδο, οι απροσδιόριστες γραμμές δεν έχουν καμία λειτουργία. δεν ταξιδεύουν καθόλου από αριστερά προς τα δεξιά. Αυτός είναι ο λόγος για τον οποίο αναφέρονται ως "απροσδιόριστοι", καθώς προσπαθώντας να τους εισαγάγει στην εξίσωση της κλίσης οδηγεί σε διαίρεση με το μηδέν (αφού το τρέξιμο είναι ο παρονομαστής στον τύπο κλίσης) Δεδομένου ότι δεν μπορείτε να διαιρέσετε με μηδέν, μένετε με μια κλίση που δεν έχει ορισμό.

Μπορεί να φαίνεται περίεργο να σκεφτόμαστε να γράφουμε μια απροσδιόριστη κλίση. Σε τελική ανάλυση, εάν δεν υπάρχει ορισμός, τότε τι υπάρχει στο γράφημα; Από πρακτική άποψη, ωστόσο, μια γραμμή με μια απροσδιόριστη κλίση είναι απλώς μια γραμμή που κινείται πάνω και κάτω από το γράφημα παράλληλα με τοεάξονας. Για να γράψετε μια από αυτές τις γραμμές, βρείτε τοΧαναχαίτιση και σχεδίαση ευθείας κάθετης γραμμής. Δεν υπάρχειεαναχαίτιση καθώς η γραμμή δεν διασχίζει ποτέ τοεάξονας.

Αν ακολουθήσετε το προηγούμενο παράδειγμα μιας γραμμής χωρίς κλίση και αλλάξετε το σημείο αναχαίτισης σε (6,0) αντ 'αυτού, η τυπική γραμμική εξίσωση καταρρέει καθώς δεν υπάρχει κλίση και καμία παράλειψη y στο γράφημα. Αντ 'αυτού, ορίζετε τη γραμμή από τοΧ- τιμή παρεμβολής και γράφημα ωςΧ= 6. Αυτό δημιουργεί μια κάθετη γραμμή που διασχίζει τοΧάξονα στο 6 και δεν διασχίζει τοεάξονα καθόλου.