Το σημείο ασυνέχειας αναφέρεται στο σημείο στο οποίο μια μαθηματική συνάρτηση δεν είναι πλέον συνεχής. Αυτό μπορεί επίσης να περιγραφεί ως σημείο στο οποίο η συνάρτηση είναι απροσδιόριστη. Εάν είστε σε τάξη Άλγεβρα II, είναι πιθανό ότι σε ένα συγκεκριμένο σημείο του προγράμματος σπουδών σας, θα σας ζητηθεί να βρείτε το σημείο της ασυνέχειας. Υπάρχουν πολλές μέθοδοι για να γίνει αυτό, αλλά όλες απαιτούν κατανόηση της άλγεβρας και απλοποίησης ή εξισορρόπησης εξισώσεων
Ένα σημείο ασυνέχειας είναι ένα απροσδιόριστο σημείο ή ένα σημείο που διαφορετικά δεν είναι σύμφωνο με το υπόλοιπο γράφημα. Εμφανίζεται ως ένας ανοιχτός κύκλος στο γράφημα και μπορεί να δημιουργηθεί με δύο τρόπους. Το πρώτο είναι ότι μια συνάρτηση που καθορίζει το γράφημα εκφράζεται μέσω μιας εξίσωσης στην οποία υπάρχει ένα σημείο στο γράφημα όπου (x) ισούται με μια συγκεκριμένη τιμή στην οποία το γράφημα δεν ακολουθεί πλέον αυτό λειτουργία. Αυτά εκφράζονται σε γράφημα ως κενό σημείο ή τρύπα. Υπάρχουν πολλά πιθανά σημεία ασυνέχειας, καθένα από τα οποία προκύπτει με τον δικό του μοναδικό τρόπο.
Συχνά, μπορείτε να γράψετε μια συνάρτηση με τέτοιο τρόπο ώστε να γνωρίζετε ότι υπάρχει ένα σημείο ασυνέχειας. Σε άλλες περιπτώσεις, όταν απλοποιείτε την έκφραση, θα ανακαλύψετε ότι (x) ισούται με μια συγκεκριμένη τιμή και με αυτόν τον τρόπο, θα ανακαλύψετε την ασυνέχεια. Συχνά, μπορείτε να γράψετε εξισώσεις με τέτοιο τρόπο ώστε να μην προτείνουν ασυνέχεια, αλλά μπορείτε να ελέγξετε απλοποιώντας την έκφραση.
Ένας άλλος τρόπος για να βρείτε σημεία ασυνέχειας είναι να παρατηρήσετε ότι ο αριθμητής και ο παρονομαστής μιας συνάρτησης έχουν τον ίδιο παράγοντα. Εάν η συνάρτηση (x-5) εμφανίζεται τόσο στον αριθμητή όσο και στον παρονομαστή μιας συνάρτησης, δηλαδή ονομάζεται "τρύπα". Αυτό συμβαίνει επειδή αυτοί οι παράγοντες δείχνουν ότι κάποια στιγμή θα είναι η λειτουργία απροσδιόριστος.
Υπάρχει ένας πρόσθετος τύπος ασυνέχειας που μπορεί να βρεθεί σε μια συνάρτηση γνωστή ως «ασυνέχεια άλμα». Αυτές οι ασυνέπειες δημιουργούνται όταν το Τα όρια του αριστερού και του δεξιού γραφήματος καθορίζονται αλλά δεν συμφωνούν, ή το κατακόρυφο ασυμπτωματικό ορίζεται με τέτοιο τρόπο ώστε τα όρια μιας πλευράς να άπειρος. Υπάρχει επίσης η πιθανότητα ότι το ίδιο το όριο δεν υπάρχει σύμφωνα με τον ορισμό της συνάρτησης.