Η επίλυση πολυωνυμικών εξισώσεων μπορεί αρχικά να φαίνεται δύσκολη και μπερδεμένη. Μην αφήνετε τα γράμματα, που ονομάζονται μεταβλητές, να σας φοβίζουν. Αντιπροσωπεύουν οποιονδήποτε αριθμό. Μόλις καταλάβετε τι σημαίνουν οι όροι και μάθετε μερικές χρήσιμες συμβουλές, πραγματικά δεν είναι πολύ άσχημα. Η επίλυση ενός πολυωνύμου είναι να βρείτε το άθροισμα των όρων. Το άθροισμα ενός πολυωνύμου είναι 0. Προσπαθήστε να θυμηθείτε το ακρωνύμιο \ "FOIL \" κατά την επίλυση πολυωνύμων. Το FOIL σημαίνει First, Outside, Inside, Last. Ας δούμε πώς να λύσουμε πολυωνυμικές εξισώσεις.
Βάλτε το πολυώνυμά σας σε τυπική μορφή, από την υψηλότερη έως τη χαμηλότερη. Η ισχύς είναι αυτός ο μικρός αριθμός κοντά στην κορυφή του x. Ακολουθεί ένα παράδειγμα: 6x² + 12x = -9. Πρέπει να μετακινήσετε το -9 στην άλλη πλευρά του ίσου σημείου για να βάλετε αυτό το πολυώνυμο σε τυπική μορφή. Επειδή ο αριθμός είναι -9, πρέπει να προσθέσετε 9 για να κάνετε τη δεξιά πλευρά του ίσου σημείου 0. Θυμηθείτε, ό, τι κάνετε στη μία πλευρά του ίσου σημείου πρέπει να κάνετε στην άλλη πλευρά. Επομένως, πρέπει να προσθέσετε 9 και στις δύο πλευρές. Εδώ είναι η εξίσωση 6x² + 12x + 9 = 0 σε τυπική μορφή.
Αποκαλύψτε τυχόν κοινούς παράγοντες. Κοιτάξτε ξανά το παράδειγμα: 6x² + 12x + 9 = 0. Μπορείτε να δείτε ότι ο αριθμός 3 μπορεί να συντελέσει και στους τρεις αριθμούς. 3 (2x² + 4x + 3) = 0. Θυμηθείτε 3x2 = 6, 3x4 = 12 και 3x3 = 9.
Διαχωρίστε το πολυώνυμο, ή με άλλα λόγια, γράψτε το πολυώνυμο σε εκτεταμένη μορφή. Θυμηθείτε το FOIL: πρώτο, εξωτερικό, εσωτερικό, τελευταίο. 3 (x + 1) (x + 3). Οποιοσδήποτε αριθμός φορές είναι το τετράγωνο αυτού του αριθμού. Επομένως, x φορές x ισούται με x², δηλαδή το πρώτο στο FOIL. Το δεύτερο γράμμα του FOIL είναι O για εξωτερικό: x φορές 3 ισούται με 3x. Το τρίτο γράμμα είναι I για εσωτερικό, 1 φορές x ισούται με 1x ή x, και τελευταίο, 1 φορές 3 ισούται με 3. Θυμηθείτε να συνδυάσετε όμοιους όρους. Επομένως 3x + 1x ισούται με 4x, ο μεσοπρόθεσμος όρος της εξίσωσης. Τώρα ξέρετε ότι 3 (x + 1) = 0 ή 3 (x + 3) = 0. Αυτό το γνωρίζετε γιατί η εξίσωση ισούται με 0 και όσες φορές το 0 είναι 0.
Λύστε κάθε διωνυμικό. 3 (x + 1) = 0, πολλαπλασιάστε τις 3 φορές το x και το 1: 3x + 3 = 0. Πρέπει να κάνετε ίσο με 3x -3 γιατί 3 + 3 = 0. Για να γίνει 3x σε -3, το x πρέπει να είναι ίσο με -1, έτσι -1 είναι η πρώτη απάντηση του σετ. Τώρα κοιτάξτε το δεύτερο διωνυμικό, 3 (x + 3) = 0 και επαναλάβετε τα ίδια βήματα. Πολλαπλασιάστε 3 φορές x και 3, 3x + 9 = 0. Βρείτε τι x πρέπει να ισούται έτσι ώστε όταν πολλαπλασιάζετε 3 φορές x, θα έχετε -9 (επειδή -9 + 9 = 0). x πρέπει να ισούται με -3. Τώρα έχετε τη δεύτερη απάντηση του σετ.
Γράψτε την απάντηση σε καθορισμένη σημειογραφία, {-1, -3}. Τώρα ξέρετε ότι η απάντηση είναι είτε -1 είτε -3.
Συμβουλές
- Ενώ ο διπλός έλεγχος της εργασίας σας διαρκεί περισσότερο, βοηθά στην αποφυγή απλών λαθών.
Σχετικά με τον Συγγραφέα
Η Τζούλια Φούλερ ξεκίνησε την επαγγελματική της σταδιοδρομία γραφής πριν από οκτώ χρόνια καλύπτοντας την υιοθέτηση ειδικών αναγκών. Είναι κάτοχος πτυχίου λογιστικής από το Marywood College, συνιδιοκτήτης του GJF Rental Properties, καθώς και μιας κτηνοτροφίας και σιτηρών. Εργάστηκε στην Ταχυδρομική Υπηρεσία των Ηνωμένων Πολιτειών και σε μια εθνική υπηρεσία φόρου εισοδήματος.
Φωτογραφικές μονάδες
http://en.wikipedia.org/wiki/Polynomial