Δεδομένης της εξίσωσης 5x - 2 + 3x = 3 (x + 4) -1 για επίλυση, θα συλλέξουμε τους ομοειδείς όρους μας στην αριστερή πλευρά του ίσου σημείου και θα διανείμουμε τους 3 στη δεξιά πλευρά του ίσου σημείου.
5x - 2 + 3x = 3 (x + 4) -1 ισοδυναμεί με 8x - 2 = 3x + 12 - 1, δηλαδή 8x - 2 = 3x + 11. Θα συλλέξουμε τώρα όλους τους όρους x στη μία πλευρά του ίσου σημείου (δεν έχει σημασία αν οι όροι x τοποθετούνται στην αριστερή πλευρά του ίσου σημείου ή στη δεξιά πλευρά του ίσου σημείου).
Έτσι 8x - 2 = 3x + 11 μπορεί να γραφτεί ως 8x - 3x = 11 + 2, δηλαδή, αφαιρέσαμε 3x και από τις δύο πλευρές του ίσου σημείου και προσθέσαμε 2 και στις δύο πλευρές του ίσου σημείου, η προκύπτουσα εξίσωση τώρα είναι 5x = 13. Απομόνωση του x διαιρώντας και τις δύο πλευρές με 5 και η απάντησή μας θα είναι x = 13/5. Αυτή η εξίσωση τυχαίνει να έχει μια μοναδική απάντηση, που είναι x = 13/5.
Ας λύσουμε την εξίσωση 5x - 2 + 3x = 3 (x + 4) + 5x - 14. Κατά την επίλυση αυτής της εξίσωσης, ακολουθούμε την ίδια διαδικασία όπως στα βήματα 1 έως 3 και έχουμε την ισοδύναμη εξίσωση 8x - 2 = 8x - 2. Εδώ, συλλέγουμε τους όρους μας x στην αριστερή πλευρά του ίσου σημείου και τους σταθερούς όρους μας στη δεξιά πλευρά, δίνοντάς μας έτσι την εξίσωση 0x = 0 που ισούται με 0 = 0, που είναι μια αληθινή δήλωση.
Αν κοιτάξουμε προσεκτικά την εξίσωση, 8x - 2 = 8x - 2, θα δούμε ότι για οποιοδήποτε x αντικαθιστάτε και από τις δύο πλευρές του εξίσωση τα αποτελέσματα θα είναι τα ίδια έτσι η λύση σε αυτήν την εξίσωση είναι x είναι πραγματική, δηλαδή, οποιοσδήποτε αριθμός x θα ικανοποιήσει αυτό εξίσωση. ΔΟΚΙΜΑΣΕ ΤΟ!!!
Τώρα, ας λύσουμε την εξίσωση 5x - 2 + 3x = 3 (x + 4) + 5x - 10 ακολουθώντας την ίδια διαδικασία με τα παραπάνω βήματα. Θα πάρουμε την εξίσωση 8x - 2 = 8x + 2. Συλλέγουμε τους όρους x στην αριστερή πλευρά του ίσου σημείου και τους σταθερούς όρους στη δεξιά πλευρά του ίσου σημείου και θα δούμε ότι 0x = 4, δηλαδή 0 = 4, δεν είναι αληθινή δήλωση.
Εάν 0 = 4, τότε θα μπορούσα να πάω σε οποιαδήποτε τράπεζα, να τους δώσω $ 0 και να πάρω πίσω $ 4. Με τιποτα. Αυτό δεν θα συμβεί ποτέ. Σε αυτήν την περίπτωση, δεν υπάρχει x που θα ικανοποιήσει την εξίσωση που δίνεται στο Βήμα # 6. Έτσι, η λύση σε αυτήν την εξίσωση είναι: ΔΕΝ υπάρχει ΛΥΣΗ.
Πράγματα που θα χρειαστείτε
- χαρτί και
- μολύβι