Η επίλυση εξισώσεων απόλυτης τιμής διαφέρει μόνο ελαφρώς από την επίλυση γραμμικών εξισώσεων. Οι εξισώσεις απόλυτης τιμής επιλύονται αλγεβρικά με την απομόνωση της μεταβλητής, αλλά τέτοιες λύσεις απαιτούν επιπλέον βήματα εάν υπάρχει ένας αριθμός έξω από τα σύμβολα απόλυτης τιμής.
Λύστε μια εξίσωση απόλυτης τιμής που περιέχει έναν αριθμό έξω από τις γραμμές απόλυτης τιμής μετακινώντας αλγεβρικά αυτόν τον αριθμό στην πλευρά της εξίσωσης απέναντι από τη μεταβλητή. Εξαλείψτε την απόλυτη τιμή δημιουργώντας δύο εξισώσεις από την έκφραση, που αντιπροσωπεύουν τις θετικές και αρνητικές δυνατότητες για τους όρους εντός των γραμμών. Λύστε και για τις δύο απαντήσεις.
Εξασκηθείτε λύνοντας την εξίσωση απόλυτης τιμής 2 | x - 4 | + 8 = 10 αφαιρώντας πρώτα το 8 και από τις δύο πλευρές: 2 | x - 4 | = 2. Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 2: | x - 4 | = 1. Εξαλείψτε τις γραμμές απόλυτης τιμής γράφοντας δύο εξισώσεις, για να αντιπροσωπεύσετε τις θετικές και τις αρνητικές δυνατότητες της εσωτερικής αφαίρεσης: x - 4 = 1 και - (x - 4) = 1 ή -x + 4 = 1.
Λύστε την εξίσωση x - 4 = 1 προσθέτοντας 4 και στις δύο πλευρές: x = 5. Λύστε την εξίσωση -x + 4 = 1 αφαιρώντας το 4 και από τις δύο πλευρές: -x = -3. Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με -1: x = 3. Γράψτε την τελική σας απάντηση ως x = 5 και x = 3.