Τι είναι το έντυπο Slope Intercept;

Οι γραμμικές εξισώσεις διατίθενται σε τρεις βασικές μορφές: σημείο-κλίση, στάνταρ και κλίση-τομή. Η γενική μορφή της κλίσης-αναχαίτισης είναιε​ = ​Τσεκούρι​ + ​σι, όπουΕΝΑκαισιείναι σταθερές. Παρόλο που οι διάφορες μορφές είναι ισοδύναμες, παρέχοντας τα ίδια αποτελέσματα, η φόρμα ανατροπής κλίσης σας δίνει γρήγορα πολύτιμες πληροφορίες σχετικά με τη γραμμή που παράγει.

TL; DR (Πάρα πολύ καιρό; Δεν διαβάστηκε)

​TL; DR (Πάρα πολύ καιρό; Δεν διαβάστηκε)​

Η μορφή κλίσης-αναχαίτισης μιας γραμμής είναιε​ = ​Τσεκούρι​ + ​σι, όπουΕΝΑκαισιείναι σταθερές καιΧκαιεείναι μεταβλητές.

Η μορφή κλίσης-αναχαίτισης,ε​ = ​Τσεκούρι​ + ​σιέχει δύο σταθερές,ΕΝΑκαισικαι δύο μεταβλητές,εκαιΧ. Οι μαθηματικοί καλούνεη εξαρτημένη μεταβλητή επειδή η τιμή της εξαρτάται από το τι συμβαίνει στην άλλη πλευρά της εξίσωσης. οΧείναι η ανεξάρτητη μεταβλητή επειδή η υπόλοιπη εξίσωση εξαρτάται από αυτήν. Η σταθεράΕΝΑκαθορίζει την κλίση της γραμμής καισιείναι η τιμή τουε-αναχαιτίζω.

Η κλίση μιας γραμμής αντικατοπτρίζει την «απόκλιση» της γραμμής και εάν αυξάνεται ή μειώνεται. Για να δώσουμε μερικά παραδείγματα, μια οριζόντια γραμμή έχει κλίση μηδέν, μια απαλά ανερχόμενη γραμμή έχει μια κλίση με μικρή αριθμητική τιμή και μια απότομα ανερχόμενη γραμμή έχει μια κλίση με μεγάλη τιμή. Ο τέταρτος τύπος κλίσης είναι απροσδιόριστος. είναι κατακόρυφο. Το σύμβολο της πλαγιάς δείχνει εάν η γραμμή ανεβαίνει ή πέφτει σε αξία από αριστερά προς τα δεξιά. Μια θετική κλίση σημαίνει ότι η γραμμή ανεβαίνει και μια αρνητική κλίση σημαίνει ότι πέφτει.

Η τομή είναι το σημείο στο οποίο η γραμμή διασχίζει τοε-άξονας. Επιστροφή στη φόρμα,ε​ = ​Τσεκούρι​ + ​σι, μπορείτε να βρείτε το σημείο λαμβάνοντας την τιμή τουσικαι βρίσκοντας αυτόν τον αριθμό στοεάξονας, όπουΧείναι μηδέν. Για παράδειγμα, εάν η εξίσωση γραμμής σας είναιε​ = 2​Χ+ 5, το σημείο βρίσκεται στο (0, 5), ακριβώς στοεάξονας.

Εκτός από τη μορφή κλίσης-αναχαίτισης, δύο άλλες μορφές είναι σε κοινή χρήση, τυπική και σημείο-κλίση. Η τυπική μορφή μιας γραμμής είναιΤσεκούρι​ + ​Με​ = ​ντο, όπουΕΝΑ​, ​σικαιντοείναι σταθερές. Για παράδειγμα, 10Χ​ + 2​ε= 1 περιγράφει μια γραμμή σε αυτήν τη φόρμα. Η μορφή σημείου-κλίσης είναιε​ − ​ΕΝΑ​ = ​σι​(​x -​ ​ντο). Αυτή η εξίσωση παρέχει ένα παράδειγμα της μορφής σημείου κλίσης:

Χρειάζεστε δύο σημεία για να σχεδιάσετε μια γραμμή σε ένα γράφημα. Η φόρμα κλίσης-αναχαίτισης σάς δίνει ένα από αυτά τα σημεία αυτόματα - την τομή. Σχεδιάστε το πρώτο σημείο χρησιμοποιώντας την τιμή τουσιακολουθώντας τις οδηγίες που περιγράφονται παραπάνω. Η εύρεση του δεύτερου σημείου απαιτεί λίγη άλγεβρα δουλειά. Στην εξίσωση γραμμής σας, ορίστε την τιμή τουεστο μηδέν και μετά λύστε τοΧ. Για παράδειγμα, η χρήση

επίλυση 0 = 2Χ+ 5 γιαΧ​:

Η αφαίρεση 5 και από τις δύο πλευρές σας δίνει

Ο διαχωρισμός και των δύο πλευρών με 2 σας δίνει

Σημειώστε το σημείο στο (−5/2, 0). Έχετε ήδη ένα σημείο στο (0, 5). Χρησιμοποιώντας έναν χάρακα, σχεδιάστε μια γραμμή που συνδέει τα δύο σημεία.

Η δημιουργία μιας γραμμής παράλληλης με αυτήν που γράφεται ως κλίση-τομή είναι απλή. Οι παράλληλες γραμμές έχουν την ίδια κλίση αλλά διαφορετικέςε- ιντερνέτ. Συνεπώς, διατηρήστε τη μεταβλητή της κλίσηςΕΝΑαπό την αρχική εξίσωση γραμμής και χρησιμοποιήστε μια διαφορετική μεταβλητή γιασι. Για παράδειγμα, για να βρείτε μια παράλληλη γραμμή με

κρατήστε 3.5Χκαι χρησιμοποιήστε διαφορετικό αριθμό γιασι, όπως το 14, έτσι η εξίσωση για την παράλληλη γραμμή είναι

Ίσως χρειαστεί επίσης να βρείτε μια γραμμή που περνά από ένα συγκεκριμένο σημείο στο (Χ​, ​ε). Για αυτήν την άσκηση, συνδέστε τις τιμές τουΧκαιεκαι λύστε για τοε-αναχαιτίζω,σι. Για παράδειγμα, θέλετε να βρείτε τη γραμμή που περνά από το σημείο (1, 1). ΣειράΧκαιεστις τιμές του σημείου που δίνεται και λύστεσι​:

Αντικαταστήστε τις τιμές σημείου γιαΧκαιε​:

Πολλαπλασιάστε τοΧτιμή (1) από την κλίση (3,5):

Αφαιρέστε το 3.5 και από τις δύο πλευρές:

Συνδέστε την τιμή τουσιστη νέα σας εξίσωση.

Οι κάθετες γραμμές διασταυρώνονται μεταξύ τους σε ορθή γωνία. Για να γίνει αυτό, η κλίση της κάθετης γραμμής είναι −1 /ΕΝΑτης αρχικής γραμμής ή αρνητική διαιρεμένη με την αρχική κλίση. Για να βρείτε μια γραμμή κάθετη προς

διαιρέστε −1 με 3,5 και λάβετε το αποτέλεσμα, −2/7. Οποιαδήποτε γραμμή με κλίση −2/7 θα είναι κάθετη προςε​ = 3.5​Χ+ 20. Για να βρείτε μια κάθετη γραμμή που περνά μέσα από ένα δεδομένο σημείο (Χ​, ​ε, συνδέστε τις τιμές τουΧκαιεστην εξίσωση σας και λύστε τοε-αναχαιτίζω,σι, όπως παραπάνω.