Στην τάξη Άλγεβρα 2, θα μάθετε πώς να γράφετε πολυωνυμικές συναρτήσεις της φόρμας f (x) = x ^ 2 + 5. Το f (x), που σημαίνει συνάρτηση που βασίζεται στη μεταβλητή x, είναι ένας άλλος τρόπος για να πούμε y, όπως στο σύστημα γραφημάτων συντεταγμένων x-y. Γράφετε μια πολυωνυμική συνάρτηση χρησιμοποιώντας ένα γράφημα με άξονα x και y. Το κύριο ενδιαφέρον είναι όπου είτε η τιμή x ή y είναι μηδέν, δίνοντάς σας τον άξονα τομής.
Σχεδιάστε το γράφημα συντεταγμένων σας. Κάντε αυτό σχεδιάζοντας μια οριζόντια γραμμή. Αυτός είναι ο άξονας x. Στο κέντρο, σχεδιάστε μια κατακόρυφη γραμμή για να την αναχαιτίσετε. Αυτός είναι ο άξονας y, ή f (x). Σε κάθε άξονα, σημειώστε πολλά, κατακερματισμένα ίσα σημεία για τις ακέραιες τιμές σας. Όπου οι δύο γραμμές τέμνονται (0,0). Στον άξονα x, οι θετικοί αριθμοί πηγαίνουν στη δεξιά πλευρά και ο αρνητικός στα αριστερά. Στον άξονα y, οι θετικοί αριθμοί ανεβαίνουν, ενώ οι αρνητικοί αριθμοί μειώνονται.
Εντοπίστε το y-intercept. Συνδέστε το 0 στη λειτουργία σας για το x και δείτε τι παίρνετε. Ας υποθέσουμε ότι η λειτουργία σας είναι: f (x) = x ^ 3 - 5x ^ 2 + 2x + 8. Εάν συνδέσετε 0 για x, καταλήγετε με 8, δίνοντάς σας τη συντεταγμένη (0,8). Το y-intercept σας είναι στο 8. Σχεδιάστε αυτό το σημείο στον άξονα y.
Εντοπίστε τις x-αναχαίτιση, εάν είναι δυνατόν Εάν μπορείτε, συνυπολογίστε την πολυωνυμική σας λειτουργία. (Εάν δεν συντελεστεί συντελεστής, πιθανότατα σημαίνει ότι οι παρεμβολές x δεν είναι ακέραιοι.) Για το δεδομένο παράδειγμα, οι συντελεστές συνάρτησης είναι: f (x) = (x + 1) (x-2) (x-4) ). Σε αυτήν τη φόρμα, μπορείτε να δείτε αν κάποια από τις παρενθετικές εκφράσεις ισούται με 0, τότε ολόκληρη η συνάρτηση θα ισούται με 0. Επομένως, οι τιμές -1, 2 και 4 θα παρήγαγαν όλες μια τιμή συνάρτησης 0, δίνοντάς σας τρία x-αναχαίτιση: (-1,0), (2,0) και (4,0). Σχεδιάστε αυτά τα τρία σημεία στον άξονα x σας. Κατά γενικό κανόνα, ο βαθμός του πολυωνύμου σας δείχνει πόσες x-αναχαιτιστικές αναμένεται. Δεδομένου ότι αυτό είναι ένα πολυώνυμο τρίτου βαθμού, έχει τρεις αναχαίτιση x.
Επιλέξτε τιμές x για να συνδέσετε τη συνάρτηση που εμπίπτει μεταξύ και προς τις άκρες των χωνευμάτων σας. Συνήθως, οι καμπύλες της λειτουργίας σας μεταξύ των σημείων αναχαίτισης θα είναι αρκετά ομοιόμορφες και ισορροπημένες, οπότε ο έλεγχος του μέσου σημείου εντοπίζει συνήθως το πάνω ή το κάτω μέρος μιας καμπύλης. Στα δύο άκρα, πέρα από τις εξωτερικές παρεμβολές x, η γραμμή θα συνεχιστεί, έτσι θα βρείτε σημεία για να προσδιορίσετε την απότομη γραμμή. Για παράδειγμα, εάν συνδέσετε την τιμή 3, θα λάβετε f (3) = -4. Έτσι η συντεταγμένη είναι (3, -4). Συνδέστε πολλά σημεία, υπολογίστε και μετά σχεδιάστε.
Συνδέστε όλα τα γραφικά σημεία σε ένα τελικό γράφημα. Συνήθως, για κάθε βαθμό, η πολυωνυμική σας λειτουργία θα έχει το πολύ μία λιγότερη καμπή. Έτσι, ένα πολυώνυμο δεύτερου βαθμού έχει 2-1 στροφές, ή 1 στροφή, παράγοντας ένα γράφημα σχήματος U. Ένα πολυώνυμο τρίτου βαθμού συνήθως θα έχει δύο στροφές. Ένα πολυώνυμο έχει λιγότερους από τον μέγιστο αριθμό στροφών όταν έχει διπλή ρίζα, που σημαίνει ότι δύο ή περισσότεροι παράγοντες είναι οι ίδιοι. Για παράδειγμα: f (x) = (x-2) (x-2) (x + 5) έχει διπλή ρίζα στο (2,0).