Στα μαθηματικά, μια συνάρτηση είναι απλά μια εξίσωση με διαφορετικό όνομα. Μερικές φορές, οι εξισώσεις ονομάζονται συναρτήσεις επειδή αυτό μας επιτρέπει να τις χειριζόμαστε πιο εύκολα, αντικαθιστώντας τις πλήρεις εξισώσεις σε μεταβλητές άλλων εξισώσεων με μια χρήσιμη συντομογραφία που αποτελείται από f και τη μεταβλητή της συνάρτησης στο παρενθέσεις. Για παράδειγμα, η εξίσωση "x + 2" θα μπορούσε να εμφανιστεί ως "f (x) = x + 2", με το "f (x)" να αντιπροσωπεύει τη συνάρτηση στην οποία έχει οριστεί ίση. Για να βρείτε τον τομέα μιας συνάρτησης, θα πρέπει να παραθέσετε όλους τους πιθανούς αριθμούς που θα ικανοποιούσαν τη συνάρτηση ή όλες τις τιμές "x".
Ξαναγράψτε την εξίσωση, αντικαθιστώντας το f (x) με το y. Αυτό βάζει την εξίσωση σε τυπική μορφή και διευκολύνει την αντιμετώπιση.
Εξετάστε τη λειτουργία σας. Μετακινήστε όλες τις μεταβλητές σας με το ίδιο σύμβολο στη μία πλευρά της εξίσωσης με αλγεβρικές μεθόδους. Τις περισσότερες φορές, θα μετακινήσετε όλα τα "x" σας στη μία πλευρά της εξίσωσης διατηρώντας παράλληλα την τιμή "y" στην άλλη πλευρά της εξίσωσης.
Κάντε τα απαραίτητα μέτρα για να κάνετε το "y" θετικό και μόνο. Αυτό σημαίνει ότι εάν έχετε "-y = -x + 2", θα πολλαπλασιάσατε ολόκληρη την εξίσωση με "-1" για να κάνετε το "y" θετικό. Επίσης, εάν έχετε "2y = 2x + 4", θα διαιρέσατε ολόκληρη την εξίσωση με 2 (ή πολλαπλασιάστε επί 1/2) για να την εκφράσετε ως "y = x + 2."
Προσδιορίστε ποιες τιμές "x" θα ικανοποιούσαν την εξίσωση. Αυτό γίνεται προσδιορίζοντας πρώτα ποιες τιμές δεν θα ικανοποιήσουν την εξίσωση. Οι απλές εξισώσεις, όπως η παραπάνω, μπορούν να ικανοποιηθούν από όλες τις τιμές "x", που σημαίνει ότι οποιοσδήποτε αριθμός θα λειτουργούσε στην εξίσωση. Ωστόσο, με πιο περίπλοκες εξισώσεις που περιλαμβάνουν τετραγωνικές ρίζες και κλάσματα, ορισμένοι αριθμοί δεν θα ικανοποιήσουν την εξίσωση. Αυτό συμβαίνει επειδή αυτοί οι αριθμοί, όταν συνδέονται στην εξίσωση, θα αποδώσουν είτε φανταστικούς αριθμούς είτε μη καθορισμένες τιμές, οι οποίες δεν μπορούν να είναι μέρος του τομέα. Για παράδειγμα, στο "y = 1 / x," "x" δεν μπορεί να είναι ίσο με 0.
Καταγράψτε τις τιμές "x" που ικανοποιούν την εξίσωση ως σύνολο, με κάθε αριθμό να ξεκινά από κόμματα και όλους τους αριθμούς μέσα σε αγκύλες, όπως: {-1, 2, 5, 9}. Είναι συνηθισμένο να αναγράφετε τις τιμές κατά σειρά, αλλά δεν είναι απολύτως απαραίτητες. Σε ορισμένες περιπτώσεις, θα θελήσετε να χρησιμοποιήσετε ανισότητες για να εκφράσετε τον τομέα της συνάρτησης. Συνεχίζοντας το παράδειγμα από το Βήμα 4, ο τομέας θα είναι {x <0, x> 0}.