Μια τετραγωνική εξίσωση μπορεί να έχει μία, δύο ή καθόλου πραγματικές λύσεις. Οι λύσεις, ή οι απαντήσεις, είναι στην πραγματικότητα οι ρίζες της εξίσωσης, οι οποίες είναι τα σημεία όπου η παραβολή που αντιπροσωπεύει η εξίσωση διασχίζει τον άξονα Χ. Η επίλυση μιας τετραγωνικής εξίσωσης για τις ρίζες της μπορεί να είναι περίπλοκη και υπάρχουν περισσότερες από μία μέθοδοι για να το κάνουμε, συμπεριλαμβανομένης της ολοκλήρωσης του τετραγώνου, του βασικού factoring και του τετραγωνικού τύπου. Όποια μέθοδο κι αν χρησιμοποιείτε, δοκιμάστε τις ρίζες για να επιβεβαιώσετε ότι είναι σωστές. Ελέγξτε τις απαντήσεις σας σε μια τετραγωνική εξίσωση αναδιατάσσοντάς τις στην αρχική εξίσωση και δείτε αν είναι 0.
Γράψτε την τετραγωνική εξίσωση και τις ρίζες που υπολογίσατε. Για παράδειγμα, ας είναι η εξίσωση x² + 3x + 2 = 0 και οι ρίζες είναι -1 και -2.
Αντικαταστήστε την πρώτη ρίζα σε εξίσωση και λύστε. Για αυτό το παράδειγμα, η αντικατάσταση -1 σε x² + 3x + 2 = 0 έχει ως αποτέλεσμα (-1) ² + 3 (-1) + 2 = 0, που γίνεται 1 - 3 + 2 = 0, που είναι 0 = 0. Η πρώτη ρίζα ή η απάντηση είναι σωστή, καθώς λαμβάνετε 0 όταν αντικαθιστάτε τη μεταβλητή "x" με -1.
Αντικαταστήστε τη δεύτερη ρίζα στην εξίσωση και λύστε. Αντικατάσταση -2 σε x² + 3x + 2 = 0 έχει ως αποτέλεσμα (-2) ² + 3 (-2) + 2 = 0, που γίνεται 4 - 6 + 2 = 0, που είναι 0 = 0. Η δεύτερη ρίζα, ή η απάντηση, είναι επίσης σωστή, καθώς λαμβάνετε 0 όταν αντικαθιστάτε τη μεταβλητή "x" με -2.