Η έννοια μιας συνάρτησης είναι βασική στα μαθηματικά. Είναι μια λειτουργία που συνδέει στοιχεία από ένα σύνολο εισόδου, που ονομάζεται domain, με στοιχεία σε ένα σύνολο εξόδου, το οποίο ονομάζεται εύρος. Οι μαθηματικοί εξηγούν συνήθως τις λειτουργίες συγκρίνοντάς τις με μηχανές, όπως μια μηχανή σφράγισης πενών. Όταν εισάγετε μια δεκάρα, το μηχάνημα εκτελεί μια λειτουργία και εμφανίζεται ένα σφραγισμένο αναμνηστικό. Όπως μια μηχανή σφράγισης πένας, μια συνάρτηση συνδέει κάθε στοιχείο εισόδου με ένα και μόνο ένα στοιχείο εξόδου. Εάν εκφράσετε τη σχέση ως γράφημα, μια κατακόρυφη γραμμή που τέμνει τον οριζόντιο άξονα σε οποιοδήποτε σημείο μπορεί να περάσει μόνο από ένα σημείο του γραφήματος. Εάν περάσει περισσότερα από ένα σημεία, η σχέση δεν είναι συνάρτηση.
Πώς μοιάζει μια λειτουργία;
Μπορείτε να εκφράσετε μια συνάρτηση απλά ως ένα σύνολο σημείων, αλλά συνήθως θα τη βλέπετε με τη μορφή f (Χισούται με κάποια σχέσηΧ. Για παράδειγμα:
f (x) = x ^ 2
Μερικές φορές, ένα άλλο γράμμα χρησιμοποιείται για f (Χ), πιο κοινάε. Για παράδειγμα:
y = x ^ 2
Η επιλογή των γραμμάτων δεν είναι σημαντική.
T = m ^ 2 + m + 1
είναι επίσης μια συνάρτηση.
Για να χαρακτηριστεί ως συνάρτηση, μια σχέση πρέπει να συσχετίζει κάθε στοιχείο του τομέα με ένα και μόνο ένα στοιχείο στο εύρος. Για παράδειγμα,
f (x) = \ μεγάλο ((2, 3), (4, 6) \ μεγάλο)
είναι μια συνάρτηση, αλλά
g (x) = \ μεγάλο ((3, 4), (3, 9) \ μεγάλο)
δεν είναι.
Χρήση της δοκιμής κάθετης γραμμής
Για να χρησιμοποιήσετε τη δοκιμή κατακόρυφης γραμμής, πρέπει να είστε σε θέση να σχεδιάσετε τη σχέση. Αυτό είναι εύκολο αν έχετε ένα σύνολο πόντων. Απλά τα σχεδιάζετε σε ένα σύνολο αξόνων συντεταγμένων. Εάν έχετε μια εξίσωση, παίρνετε ένα σύνολο σημείων εισάγοντας διάφορες τιμές και καταγράφοντας τις εξόδους. Μόλις έχετε το σετ, σχεδιάζετε τα σημεία και σχεδιάζετε ένα γράφημα.
Αφού σχεδιάσετε το γράφημα, φανταστείτε μια κατακόρυφη γραμμή στην άκρη αριστερά του οριζόντιου άξονα και μετακινήστε την προς τα δεξιά. Εάν η γραμμή τέμνει περισσότερα από ένα σημεία στην καμπύλη σε οποιοδήποτε σημείο κατά τη διαδρομή της στον άξονα, το γράφημα δεν αντιπροσωπεύει συνάρτηση.
Τι είναι το τεστ οριζόντιας γραμμής;
Αφού σχεδιάσετε μια σχέση και χρησιμοποιήσατε τη δοκιμή κάθετης γραμμής για να διαπιστώσετε ότι είναι Λειτουργία, μπορείτε να πραγματοποιήσετε τη δοκιμή οριζόντιας γραμμής για να προσδιορίσετε εάν είναι ένα προς ένα ή όχι λειτουργία. Αυτό σημαίνει ότι κάθε στοιχείο της περιοχής αντιστοιχεί σε ένα μόνο στοιχείο στον τομέα. Η ευθεία γραμμή είναι ένα παράδειγμα της λειτουργίας one-to-one, αλλά η παραβολή δεν είναι, επειδή κάθε τιμή εισόδου παράγει δύο λύσεις στην περιοχή.
Για να χρησιμοποιήσετε τη δοκιμή οριζόντιας γραμμής, φανταστείτε μια οριζόντια γραμμή στο πάνω μέρος του κάθετου άξονα. Μετακινήστε τον κάτω από τον άξονα και αν αγγίξει περισσότερα από ένα σημεία σε οποιοδήποτε σημείο κατά τη διαδρομή του, η συνάρτηση δεν είναι ένα προς ένα.