Η εύρεση των x-και y-intercepts μιας εξίσωσης είναι σημαντικές δεξιότητες που θα χρειαστείτε στα μαθηματικά και τις επιστήμες. Για ορισμένα προβλήματα, αυτό μπορεί να είναι πιο περίπλοκο. Ευτυχώς, για γραμμικές εξισώσεις δεν θα μπορούσε να είναι απλούστερη. Μια γραμμική εξίσωση θα έχει ποτέ, το πολύ, ένα x-intercept και ένα y-intercept.
X-Intercept
Μια γραμμική εξίσωση έχει τη μορφή y = mx + b, όπου τα M και B είναι σταθερές. Το x-intercept είναι το σημείο όπου η γραμμή διασχίζει τον άξονα x. Εξ ορισμού, η τιμή y μιας γραμμικής εξίσωσης όταν διασχίζει τον άξονα x θα είναι πάντα 0, καθώς ο άξονας x βρίσκεται στο y = 0 σε ένα γράφημα. Κατά συνέπεια, για να βρείτε ένα y-intercept, απλά αντικαταστήστε το 0 για το y και το επίλυση για x. Αυτό θα σας δώσει την τιμή του x στην αναχαίτιση x.
Y-Intercept
Το y-intercept είναι το σημείο στο οποίο η γραμμή διασχίζει τον άξονα y. η τιμή του x πρέπει να είναι 0 στο y-intercept, επειδή ο άξονας y βρίσκεται στο x = 0 στο γράφημα. Κατά συνέπεια, για να βρείτε το y-intercept, αντικαταστήστε το 0 με το x στην εξίσωση σας και υπολογίστε το y. Για εξισώσεις της μορφής y = mx + b, αυτό είναι ιδιαίτερα εύκολο. αν x = 0, ο πρώτος όρος (m φορές x) θα είναι 0, οπότε y θα ισούται b. Έτσι, η σταθερά b σε μια γραμμική εξίσωση είναι η τιμή του y στην αναχαίτιση y, ενώ η σταθερά m είναι η κλίση της γραμμής - όσο μεγαλύτερο είναι το m, τόσο πιο απότομη είναι η κλίση.
Εξισώσεις χωρίς παρεμβολές
Ορισμένες εξισώσεις δεν έχουν παρεμβολές x ή y. Αυτό συμβαίνει συνήθως όταν τα x ή y είναι σταθερά. Για παράδειγμα, η εξίσωση y = 5 δεν έχει και δεν μπορεί να έχει ένα x-intercept, αφού το y δεν θα είναι ποτέ ίσο με 0. Παρομοίως, η εξίσωση x = 5 δεν έχει y-intercept καθώς το x δεν θα είναι ποτέ ίσο με 0. Και οι δύο αυτοί τύποι εξισώσεων είναι επίπεδες γραμμές που δεν έχουν κλίση. το πρώτο είναι απόλυτα οριζόντιο, ενώ το άλλο είναι τέλεια κάθετο.
Παράδειγμα
Ακολουθεί ένα παράδειγμα για να δείξετε πώς μπορείτε να βρείτε x-και y-intercepts.
Παράδειγμα: Καθορίστε τις ακτίνες x και y της εξίσωσης y = 10x - 12
Για να βρείτε το x-intercept, αντικαταστήστε το y = 0 και μετά λύστε το.
0 = 10x - 12 12 = 10x x = 12/10 = 6/5. (ή 1.2)
Επομένως, το x-intercept είναι 6/5. Δεδομένου ότι αυτή η εξίσωση έχει τη μορφή y = mx + b, και b είναι η τιμή του y στο y-intercept, γνωρίζετε επίσης ότι το y-intercept πρέπει να είναι -12.