Λύστε μια υπερβολή με την εύρεση των αναχαίτισης x και y, των συντεταγμένων των εστιών και σχεδιάζοντας το γράφημα της εξίσωσης. Μέρη μιας υπερβολής με εξισώσεις που φαίνονται στην εικόνα: Οι εστίες είναι δύο σημεία καθορίζουν το σχήμα της υπερβολής: όλα τα σημεία "D" έτσι ώστε η απόσταση μεταξύ τους και των δύο εστιών να είναι ίση. ο εγκάρσιος άξονας είναι όπου βρίσκονται οι δύο εστίες. Τα ασυμπτώματα είναι γραμμές που δείχνουν την κλίση των βραχιόνων της υπερβολής. Τα ασυμπτωτικά πλησιάζουν στην υπερβολή χωρίς να το αγγίξουν.
Ρυθμίστε μια δεδομένη εξίσωση στην τυπική φόρμα που εμφανίζεται στην εικόνα. Βρείτε τις παρεμβολές x και y: Διαιρέστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με τον αριθμό στη δεξιά πλευρά της εξίσωσης. Μειώστε έως ότου η εξίσωση είναι παρόμοια με την τυπική φόρμα. Ακολουθεί ένα παράδειγμα προβλήματος: 4x2 - 9y2 = 364x2 / 36 - 9y2 / 36 = 1x2 / 9 - y2 / 4 = 1x2 / 32 - y2 / 22 = 1a = 3 και b = 2Set y = 0 στην εξίσωση που λάβατε. Λύστε για το x. Τα αποτελέσματα είναι τα χτυπήματα x. Είναι και οι δύο θετικές και αρνητικές λύσεις για το x. x2 / 32 = 1x2 = 32 x = ± 3 Ορίστε x = 0 στην εξίσωση που λάβατε. Λύστε για το y και τα αποτελέσματα είναι οι παρεμβολές y. Θυμηθείτε ότι η λύση πρέπει να είναι δυνατή και ένας πραγματικός αριθμός. Αν δεν είναι αληθινό, τότε δεν υπάρχει καμία αναχαίτιση. - y2 / 22 = 1- y2 = 22 Όχι y παρεμβολές. Οι λύσεις δεν είναι πραγματικές.
Λύστε για το c και βρείτε τις συντεταγμένες των εστιών. Δείτε την εικόνα για την εξίσωση εστίασης: a και b είναι αυτό που βρήκατε ήδη. Κατά την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας ενός θετικού αριθμού, υπάρχουν δύο λύσεις: ένα θετικό και αρνητικό, καθώς ένας αρνητικός και ένας αρνητικός είναι ένας θετικός. c2 = 32 + 22c2 = 5c = ± η τετραγωνική ρίζα του 5F1 (√5, 0) και F2 (-√5, 0) είναι το fociF1 είναι η θετική τιμή του c που χρησιμοποιείται για τη συντεταγμένη x μαζί με μια συντεταγμένη y του 0. (θετικό C, 0) Τότε το F2 είναι η αρνητική τιμή του c που είναι συντεταγμένη x και πάλι το y είναι 0 (αρνητικό c, 0).
Βρείτε τα ασυμπτώματα, επιλύοντας τις τιμές του y. Ορίστε y = - (b / a) xand Ορίστε y = (b / a) x Τοποθετήστε σημεία σε ένα γράφημα Βρείτε περισσότερα σημεία αν χρειαστεί για τη δημιουργία ενός γραφήματος.
Σχεδιάστε την εξίσωση. Οι κορυφές βρίσκονται στο (± 3, 0). Οι κορυφές βρίσκονται στον άξονα x, καθώς το κέντρο είναι η προέλευση. Χρησιμοποιήστε τις κορυφές και το b, που βρίσκεται στον άξονα y, και σχεδιάστε ένα ορθογώνιο Σχεδιάστε τα ασυμπτώματα από τις αντίθετες γωνίες του ορθογωνίου. Στη συνέχεια σχεδιάστε την υπερβολή. Το γράφημα αντιπροσωπεύει την εξίσωση: 4x2 - 9y2 = 36.
Η Joan Reinbold είναι συγγραφέας, συγγραφέας έξι βιβλίων, ιστολογίων και δημιουργεί βίντεο. Υπήρξε δάσκαλος για μαθητές, βοηθός βιβλιοθήκης, πιστοποιημένος οδοντικός βοηθός και ιδιοκτήτης επιχείρησης. Έχει ζήσει (και καλλιεργεί) σε τρεις ηπείρους, μαθαίνοντας ανακαίνιση σπιτιού στη διαδικασία. Έλαβε το Bachelor of Arts το 2006.