Οι εκθέτες αντιπροσωπεύουν συντομογραφίες των επαναλαμβανόμενων πολλαπλασιασμών, που γράφονται συχνά με τον αριθμό ή τη μεταβλητή που θα πολλαπλασιαστεί ακολουθούμενη από μια τιμή υπεργράφου για τον αριθμό των πολλαπλασιασμών. Η εξίσωση x φορές x φορές x φορές x μπορεί να ξαναγραφεί ως (xxxx) ή x4 (σημειώστε ότι τα τέσσερα γράφονται ως υπεργράφημα αλλά ενδέχεται να μην εμφανίζονται). Οι εκθέτες διαβάζονται ως η τιμή σε μια δεδομένη ισχύ, ενώ το προηγούμενο παράδειγμα διαβάζεται ως "x στην τέταρτη ισχύ". Οι αριθμοί ή οι μεταβλητές που αυξάνονται στη δεύτερη δύναμη ονομάζονται απλά τετράγωνες και οι αριθμοί που αυξάνονται στην τρίτη ισχύ ονομάζονται κύβοι. Ο πολλαπλασιασμός και ο διαχωρισμός εκθετών παρόμοιων μεταβλητών ή αριθμών απαιτεί μόνο βασικές αριθμητικές δεξιότητες προσθήκης, αφαίρεσης και πολλαπλασιασμού.
Πολλαπλασιάστε τους εκθέτες προσθέτοντας τους εκθέτες μαζί. Για παράδειγμα, x στην πέμπτη ισχύ πολλαπλασιαζόμενη με x στην τέταρτη ισχύ ισοδυναμεί με x με την ένατη ισχύ (x5 + x4 = x9) ή (xxxxx) (xxxx) = (xxxxxxxxx).
Διαιρέστε τους εκθέτες αφαιρώντας τους εκθέτες ο ένας από τον άλλο. Η εξίσωση x στην ένατη ισχύ διαιρούμενη με x στην πέμπτη ισχύ απλοποιείται σε x στην τέταρτη ισχύ (x9 - x5 = x4) ή (xxxxxxxxx) / (xxxxx) = (xxxx).
Απλοποιήστε έναν εκθέτη που αυξάνεται σε άλλη δύναμη πολλαπλασιάζοντας τους εκθέτες μαζί. Η απλοποίηση x στην τρίτη ισχύ που αυξάνεται στην τέταρτη ισχύ παράγει x στην 12η ισχύ [(x3) 4 = x12] ή (xxx) (xxx) (xxx) (xxx) = (xxxxxxxxxxxx).
Θυμηθείτε ότι οποιοσδήποτε αριθμός στην 0η ισχύ ισούται με έναν, που σημαίνει x σε οποιαδήποτε ισχύ που αυξάνεται στην 0η ισχύ απλοποιείται σε έναν. Στα παραδείγματα περιλαμβάνονται x0 = 1, (x4) 0 = 1 και (x5y3) 0 = 1.
Σημειώστε ότι οι εξισώσεις με διαφορετικές μεταβλητές, όπως x τετραγωνικά πολλαπλασιασμένες με y cubed (x2y3) δεν μπορούν να συνδυαστούν για να παράγουν xy στην έκτη ισχύ. Αυτή η εξίσωση έχει ήδη απλοποιηθεί. Ωστόσο, εάν ολόκληρη η εξίσωση του x τετραγώνου πολλαπλασιασμένη με το y cubed τετράγωνο, κάθε μία από τις μεταβλητές είναι απλοποιηθεί ξεχωριστά, με αποτέλεσμα το x στην τέταρτη ισχύ πολλαπλασιαζόμενο με το y στην έκτη ισχύ (x2y3) 2 = x4y6, ή (xxxx) (εεεεε).
Πράγματα που θα χρειαστείτε
- Χαρτί
- Μολύβι