Παραγοντοποιείτε την τετραγωνική έκφραση x² + (a + b) x + ab ξαναγράφοντας την ως προϊόν δύο διωνύμων (x + a) X (x + b). Με το let (a + b) = c και (ab) = d, μπορείτε να αναγνωρίσετε τη γνωστή μορφή της τετραγωνικής εξίσωσης x² + cx + d. Το Factoring είναι η διαδικασία του αντίστροφου πολλαπλασιασμού και είναι ο απλούστερος τρόπος επίλυσης τετραγωνικών εξισώσεων.
Συμπληρώστε τους ελλείποντες όρους των διωνύμων με τους δύο ακέραιους αριθμούς a και b του οποίου το προϊόν είναι +24, ο σταθερός όρος x²-10x + 24 και του οποίου το άθροισμα είναι -10, ο συντελεστής του x όρου. Δεδομένου ότι (-6) X (-4) = +24 και (-6) + (-4) = -10, τότε οι σωστοί συντελεστές του +24 είναι -6 και -4. Έτσι, η εξίσωση x²-10x + 24 = (x-4) (x-6).
Συντελέστε την εξίσωση 3x² + 5x-2, αναλύοντας τον όρο 5x στο άθροισμα δύο όρων, ax και bx. Επιλέγετε a και b, ώστε να προσθέτουν έως 5 και όταν πολλαπλασιάζονται μαζί δίνουν το ίδιο προϊόν με το προϊόν των συντελεστών του πρώτου και τελευταίου όρου της εξίσωσης 3x2 + 5x-2. Δεδομένου ότι (6-1) = 5 και (6) X (-1) = (3) X (-2), τότε 6 και -1 είναι οι σωστοί συντελεστές για τον όρο x.
Συμβουλές
- Δεν μπορείτε να παραγοντοποιήσετε όλες τις τετραγωνικές εξισώσεις. Σε αυτές τις ειδικές περιπτώσεις, πρέπει να συμπληρώσετε το τετράγωνο ή να χρησιμοποιήσετε τον τετραγωνικό τύπο.
Σχετικά με τον Συγγραφέα
Αυτό το άρθρο γράφτηκε από έναν επαγγελματία συγγραφέα, το αντίγραφο επεξεργάστηκε και ελέγχθηκε το γεγονός μέσω ενός συστήματος ελέγχου πολλαπλών σημείων, σε προσπάθειες να διασφαλιστεί ότι οι αναγνώστες μας λαμβάνουν μόνο τις καλύτερες πληροφορίες. Για να υποβάλετε τις ερωτήσεις ή τις ιδέες σας ή για να μάθετε περισσότερα, ανατρέξτε στη σελίδα σχετικά με εμάς: σύνδεσμος παρακάτω.
Φωτογραφικές μονάδες
Jupiterimages / Photos.com / Getty Images