Οι αλγεβρικές γραμμικές εξισώσεις είναι μαθηματικές συναρτήσεις που, όταν απεικονίζονται σε επίπεδο καρτεσιανού συντεταγμένου, παράγουν τιμές x και y στο σχέδιο μιας ευθείας γραμμής. Η τυπική μορφή της γραμμικής εξίσωσης μπορεί να προέρχεται από το γράφημα ή από δεδομένες τιμές. Οι γραμμικές εξισώσεις είναι θεμελιώδεις για την άλγεβρα και επομένως θεμελιώδεις για όλα τα ανώτερα μαθηματικά.
Υπολογίστε την κλίση της γραμμής. Η κλίση μπορεί να βρεθεί επιλέγοντας δύο σημεία στη γραμμή, καθορίζοντας την κατακόρυφη άνοδο και την οριζόντια διαδρομή μεταξύ των σημείων και διαιρώντας τα. Για παράδειγμα, εάν τα (3,4) και (5,6) είναι στη γραμμή, η κλίση μεταξύ τους θα ήταν (5 - 3) / (6 - 4), απλοποιημένη σε (2) / (2), απλοποιημένη σε 1. Συμπεριλάβετε αρνητικές τιμές, καθώς οι κλίσεις μπορεί να είναι θετικές ή αρνητικές.
Προσδιορίστε ή υπολογίστε το y-intercept της γραμμής. Το y-intercept είναι η συντεταγμένη y του σημείου όπου η γραμμή περνά μέσω του άξονα y του επιπέδου συντεταγμένων. Για παράδειγμα, εάν το σημείο τομής με τον άξονα y είναι (0,5), η γ-τομή θα είναι 5. Το y-intercept μπορεί να βρεθεί τοποθετώντας το φυσικά στο γράφημα ή εντοπίζοντας το δεδομένο σημείο στη γραμμή που έχει μια συντεταγμένη x 0. Αυτό το σημείο είναι το σημείο τομής. Το y-intercept θα είναι θετικό εάν τέμνει τον άξονα y πάνω από τον άξονα x ή αρνητικό εάν τέμνει κάτω από τον άξονα x.
Γράψτε την εξίσωση y = mx + b, αντικαθιστώντας τις τιμές για m και b που υπολογίσατε ή προσδιορίσατε. Το m θα είναι η κλίση σας και το b θα είναι το y-intercept σας. Αφήστε τις μεταβλητές y και x στην εξίσωση ως μεταβλητές γραμμάτων. Συμπεριλάβετε το σύμβολο των αριθμών που συνδέετε. Για παράδειγμα, αν ανακάλυψα την κλίση μου να είναι -3 και η y-intercept μου να είναι 5, η γραμμική εξίσωσή μου θα ήταν y = -3x + 5. Η γραμμική εξίσωση είναι πλήρης και σωστά γραμμένη όταν τα (m) και (b) ενσωματώνονται σωστά στην εξίσωση.
βιβλιογραφικές αναφορές
- Εκπαιδευτικό Πανεπιστήμιο A&M
Συμβουλές
- Συντελεστής αρνητικά σημεία στη γραμμική εξίσωση προσεκτικά. Εάν b = -8 και m = 5, η αλγεβρική γραμμική εξίσωση θα γράφτηκε y = 5x + (- 8), ή απλοποιημένη, y = 5x - 8. Σε περίπτωση αμφιβολίας, ελέγξτε την εργασία σας.
Σχετικά με τον Συγγραφέα
Η Mary Freeman είναι ανεξάρτητη συγγραφέας. Έχει διατελέσει αρκετές συντακτικές θέσεις στην έντυπη έκδοση, "The Otter Realm." Ταξίδεψε σε όλη την Ευρώπη, η οποία τελικά οδήγησε σε μια αυτοσχέδια μετακίνηση στο Λονδίνο, όπου έμεινε για οκτώ μήνες. Αυτή η εμπειρία της ζωής την ενέπνευσε να συνεχίσει να γράφει ταξίδια. Ο Freeman έλαβε πτυχίο στην ανθρώπινη επικοινωνία από το California State University.
Φωτογραφικές μονάδες
Ryan McVay / Photodisc / Getty Images