Ποσοτικός κανόνας για εκθέτες

Ο κανόνας πηλίκου είναι ένας από τους πολλούς χρήσιμους κανόνες για τους εκθέτες, είτε κάνετε βασικό πολλαπλασιασμό είτε άλγεβρα. Ο κανόνας πηλίκου σάς επιτρέπει να κάνετε γρήγορα και εύκολα διαίρεση όταν εμπλέκονται εκθέτες, χωρίς να χρειάζεται να πολλαπλασιάσετε κάθε εκθέτη. Σας επιτρέπει επίσης να απλοποιήσετε πολύπλοκες αλγεβρικές εκφράσεις σε απλά μαθηματικά.

Πριν ξεκινήσετε με τον κανόνα πηλίκου, πρέπει να γνωρίζετε πότε να τον χρησιμοποιήσετε. Ο κανόνας πηλίκου ισχύει μόνο για εκθέτες, οι οποίοι είναι κοινές μαθηματικές εκφράσεις. Οι εκθέτες είναι ένας τύπος πολλαπλασιασμού και γράφονται πάντα ως x ^ n. Σε αυτήν την περίπτωση, το x είναι η βάση και το n είναι ο εκθέτης, οπότε το x πολλαπλασιάζεται μόνος του n φορές. Για παράδειγμα, 5 ^ 3 = 5 * 5 * 5 = 125.

Ο κανόνας πηλίκου είναι ένας από τους εκθετικούς κανόνες που διευκολύνει τον διαχωρισμό δύο εκθετών, ή δυνάμεων, με την ίδια βάση. Ο κανόνας πηλίκου λέει ότι όταν διαιρείτε το x ^ m με το x ^ n, μπορείτε απλά να αφαιρέσετε τους δύο εκθέτες (m-n) και να διατηρήσετε την ίδια βάση. Πρέπει πάντα να αφαιρείτε τον παρονομαστή από τον αριθμητή για να λειτουργήσει ο κανόνας πηλίκου και το x δεν μπορεί να ισούται με 0.

Ίσως πιστεύετε ότι ο κανόνας πηλίκου είναι αρκετά βολικός, αλλά ίσως δεν είστε πεπεισμένοι για αυτόν. Αυτός είναι ο λόγος για τον οποίο λειτουργεί ο κανόνας πηλίκου: Όταν είστε διαιρέστε τις εκθετικές εκφράσεις με παρόμοιες βάσεις, απλώς εξαλείφετε πολλαπλάσια του ίδιου αριθμού. Για παράδειγμα, ας υποθέσουμε ότι πρέπει να υπολογίσετε 5 ^ 7 ÷ 5 ^ 5. Με την πρώτη ματιά, φαίνεται πολύ περίπλοκο. Αλλά αν το γράψετε, ισούται με: 5 * 5 * 5 * 5 * 5 * 5 * 5/5 * 5 * 5 * 5 * 5.

Μπορείτε να διαγράψετε αμέσως τις πέντε πρώτες πέντε στην κορυφή και το κάτω μέρος της έκφρασης, καθώς αυτό μειώνεται σε 1. Μείνετε με δύο πέντε στην κορυφή, που είναι ίσο με 5 ^ 2. Αυτό είναι το ίδιο ακριβώς αποτέλεσμα με την αφαίρεση των εκθετών στην πρώτη θέση (7 - 5 = 2). Επομένως, 5 ^ 7 ÷ 5 ^ 5 = 5 ^ 7-5 = 5 ^ 2 = 25.

Ο κανόνας πηλίκου είναι μια εξαιρετική συντόμευση για βασική εκθετική έκφραση. Δεν χρειάζεται να βγείτε από την αριθμομηχανή ή να γράψετε περίπλοκους τύπους - απλώς αφαιρέστε τους εκθέτες και τελειώσατε. Αλλά ο πηλίκος κανόνας Πραγματικά μπαίνει στο παιχνίδι όταν κάνει άλγεβρα. Πολλές φορές δεν θα ξέρετε ποια είναι η τιμή της βάσης, συνήθως εκφράζεται ως x. Αλλά μπορείτε να μειώσετε το x σε ένα πηλίκο αφαιρώντας τις εκθετικές τιμές. Θυμηθείτε, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε μόνο τον κανόνα πηλίκου για να διαιρέσετε τις δυνάμεις των ομοίων βάσεων.

Ο κανόνας πίστωσης είναι εξαιρετικά χρήσιμος όσον αφορά τους εκθέτες, αλλά προτού συνεχίσετε να τον χρησιμοποιείτε, είναι σημαντικό να γνωρίζετε τους άλλους κανόνες που σχετίζονται με τους εκθέτες:

Κανόνες 1: x ^ 1 = x και 1 ^ n = 1. Ο κανόνας μηδέν: Θα το αντιμετωπίζετε όλη την ώρα όταν κάνετε συμβόλαια. Όταν το x δεν ισούται με 0, X ^ 0 = 1. Αρνητικός εκθετικός κανόνας: Μια τιμή που αυξάνεται σε έναν αρνητικό εκθέτη ισούται με την αμοιβαία, οπότε x ^ -n = 1 / x ^ n. Κανόνας προϊόντος: Το ακριβώς αντίθετο του κανόνα πηλίκου - όταν πολλαπλασιάζετε τους εκθέτες με παρόμοιες βάσεις, x ^ m * x ^ n = x ^ m + n. Κανόνας ισχύος: Όταν αυξάνετε μια δύναμη σε μια δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Έτσι (x ^ m) ^ n = x ^ mn.

Επίσης, το μηδέν που αυξάνεται σε οποιαδήποτε ισχύ ισούται με το μηδέν. Είναι σημαντικό να χρησιμοποιήσετε όλους αυτούς τους κανόνες σε συντονισμό με τον κανόνα πηλίκου.