Για να λύσω πολυωνυμικές εκφράσεις, ίσως χρειαστεί να απλοποιήσετε τα monomials - τα πολυώνυμα με έναν μόνο όρο. Η απλοποίηση των monomial ακολουθεί μια ακολουθία λειτουργιών που περιλαμβάνουν κανόνες για τον χειρισμό εκθετών, πολλαπλασιασμός και διαίρεση. Πάντα να χειρίζεστε μεταβλητές με εκθέτες να αυξάνονται πρώτα.
Η βάση είναι μια μεταβλητή και ένας εκθέτης είναι η ισχύς στην οποία αυξάνεται μια μεταβλητή. Μια μεταβλητή χωρίς ορατό εκθέτη θεωρείται ότι έχει έναν εκθέτη 1. Μια μεταβλητή με εκθετικό μηδέν είναι ίση με την τιμή 1. Ένας συντελεστής είναι ένας αριθμός που προηγείται μιας μεταβλητής και είναι ένας πολλαπλασιαστής αυτής της μεταβλητής. Για παράδειγμα, στο 7y, το 7 είναι ο συντελεστής.
Η ισχύς ενός κανόνα ισχύος λέει ότι κατά την αξιολόγηση μιας ισχύος, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες των βασικών μεταβλητών. Ο κανόνας multiply monomials λέει ότι όταν κάνετε πολλαπλές monomial εκφράσεις, προσθέστε τους εκθέτες των ομοίων βάσεων. Ο κανόνας διαίρεσης monomials λέει ότι όταν διαιρείτε monomials, αφαιρέστε τους εκθέτες των ομοίων βάσεων.
Η έκφραση x ^ y σημαίνει x στην y ισχύ, για παράδειγμα: 2 ^ 3 ισούται με 2 φορές 2 φορές 2, η οποία αποδίδει 8.
Ένα παράδειγμα απλοποίησης των monomial με τη χρήση ενός κανόνα ισχύος είναι: [3x ^ 3 y ^ 2] ^ 2 = 9x ^ 6 y ^ 4. Εάν x = 2 και y = 3, στην αριστερή πλευρά της εξίσωσης, έχετε: 2 ^ 3 = 8, 3 φορές 8 = 24, 3 ^ 2 = 9, 9 φορές 24 = 216 και 216 ^ 2 = 46.656. Στη δεξιά πλευρά της εξίσωσης, έχετε: x ^ 6 = 64, 9 φορές 64 = 576, 3 ^ 4 = 81 και 81 φορές 576 = 46.656.