Τι είναι το Precalculus;

Το Calculus είναι ένας σύνθετος κλάδος των μαθηματικών που εστιάζει στη συνεχή αλλαγή. Η ιστορία του προ-λογισμού χρονολογείται από το 17^ου αιώνα στην Ευρώπη, όταν ο Sir Isaac Newton και ο Gottfried Liebniz επεξεργάστηκαν ανεξάρτητα πολλές βασικές έννοιες λογισμού. Το Calculus έχει πολλές πρακτικές εφαρμογές και περιλαμβάνεται σε προγράμματα σπουδών για μαθηματικούς, μηχανικούς, επιστήμονες υπολογιστών, οικονομολόγους, στατιστικούς, παρόχους υγειονομικής περίθαλψης και πολλούς άλλους τομείς.

Παρόλο που μερικοί μαθητές λυκείου μελετούν λογιστικά στο γυμνάσιο για προετοιμασία για το κολέγιο, άλλοι έρχονται στο θέμα χωρίς προηγούμενη γνώση. Η επιτυχία μπορεί να εξαρτάται από την κατανόηση της άλγεβρας και της τριγωνομετρίας. Για να προετοιμαστούν για τις δυσκολίες του λογισμού, πολλοί μαθητές παρακολουθούν ένα προ-μάθημα.

Το προ-λογισμό είναι η μελέτη των μαθηματικών προϋποθέσεων για τον υπολογισμό, συμπεριλαμβανομένης της άλγεβρας, της τριγωνομετρίας και της αναλυτικής γεωμετρίας. Το ασυνήθιστο πράγμα σχετικά με τα προ λογιστικά θέματα είναι ότι δεν αφορούν άμεσα το λογισμό. Αντ 'αυτού, δίνουν στους μαθητές ένα ισχυρό θεμέλιο που θα χρησιμοποιηθεί καθ' όλη τη διάρκεια των μαθημάτων λογισμού.

Ένας τρόπος για να κατανοήσετε καλύτερα τις έννοιες που καλύπτονται από τον προκαθορισμό είναι να ελέγξετε ένα δείγμα προγράμματος σπουδών. Για παράδειγμα, το αυτόματο ρυθμό μαθημάτων προκαταρκτικών μαθημάτων Khan Academy περιλαμβάνει τριγωνομετρία, κωνικές τομές, διανύσματα, πίνακες, αριθμούς σύνθετων, πιθανότητες και σειρές. Επιπρόσθετα σημαντικά θέματα σε οποιοδήποτε προ-μάθημα είναι συναρτήσεις, γραφικές παραστάσεις, λογικές εκφράσεις και σύνθετοι αριθμοί.

Η τριγωνομετρία είναι η μελέτη των σχέσεων μεταξύ των διαστάσεων και των γωνιών των τριγώνων. Είναι ένα πλήρες μάθημα από μόνο του στα περισσότερα τμήματα μαθημάτων γυμνασίου και κολεγίου, οπότε η κάλυψη στον προκαταρκτικό λογισμό χρησιμεύει κυρίως ως ανανέωση. Συχνά απαιτείται η παρακολούθηση μαθημάτων τριγωνομετρίας πριν εγγραφείτε στον προκαθορισμό. Κατά τον προκαθορισμό, μπορείτε να περιμένετε να επιλύσετε και να γράφετε προβλήματα χρησιμοποιώντας τυπικές λειτουργίες trig όπως το ημίτονο και το συνημίτονο. Πρόσθετα θέματα trig που καλύπτονται στον προκαθορισμό περιλαμβάνουν λειτουργίες φορέα, ακολουθίες και σειρές.

Πολλοί εκπαιδευτικοί λένε ότι οι ισχυρές δεξιότητες άλγεβρας είναι μέρος του κλειδιού για την επιτυχία στον λογισμό. Εκτός από την αναθεώρηση των τριγωνομετρικών συναρτήσεων, τα μαθήματα προκαθορισμού καλύπτουν αλγεβρικές συναρτήσεις που χρησιμοποιούνται συνήθως, όπως τετραγωνικές, εκθετικές, πολυωνυμικές και λογαριθμικές. Η γραφική παράσταση των συναρτήσεων είναι ένα σημαντικό μέρος του προκαταρκτικού λογισμού, καθώς τα γραφήματα χρησιμοποιούνται σε ολόκληρο τον λογισμό. Ο τομέας και το εύρος των λειτουργιών καλύπτονται, μαζί με την εύρεση των διαστημάτων κατά τα οποία μια συνάρτηση αυξάνεται ή μειώνεται και πραγματοποιεί μετασχηματισμούς σε μια συνάρτηση.

Πολλοί μαθητές είναι μόνοι τους όταν αποφασίζουν εάν θα επωφεληθούν από ένα πρόγραμμα μαθηματικών. Ο πρώτος πόρος τους πρέπει να είναι το τμήμα μαθηματικών κολλεγίων ή πανεπιστημίων. Ορισμένα σχολεία προσφέρουν ένα διαγνωστικό τεστ που βοηθά τους μαθητές να προσδιορίσουν πόσο έτοιμοι είναι είτε για το pralkculus είτε για το λογισμό. Για παράδειγμα, το Πρόγραμμα Διαγνωστικών Δοκιμών Μαθηματικών του UC San Diego προσέφερε μια διαδικτυακή δοκιμή για ετοιμότητα προκαταρκτικών λογισμών που επιστρέφει μια βαθμολογία μόλις ολοκληρωθεί. Αυτός ο τύπος δοκιμής δεν χρησιμοποιείται για την επίσημη τοποθέτηση στην τάξη αλλά ως εργαλείο μέτρησης για να βοηθήσει τους μαθητές να εκτιμήσουν τη δική τους ετοιμότητα.

Μπορεί να είναι χρήσιμο για τους φοιτητές να δεσμευτούν σε ένα κολέγιο πριν λάβουν τον προκαθορισμό. Ορισμένα σχολεία προσφέρουν διαφορετικές γεύσεις του λογισμού για τα μη μαθηματικά, όπως το Calculus for Economics ή το Calculus for Engineers, που συνήθως θα έδιναν μεγαλύτερη έμφαση στην τριγωνομετρία Γνωρίζοντας τον τύπο του λογισμού που θα κάνετε στο μέλλον μπορεί να σας βοηθήσει να αποφασίσετε εάν χρειάζεστε τον προκαθορισμό.

Πολλοί μαθητές είναι σε θέση να παραλείψουν ένα επίσημο μάθημα προκαταρκτικών λογισμών και να προετοιμαστούν μόνοι τους για το πρώτο τους μάθημα λογισμικού σε επίπεδο κολεγίου. Υπάρχουν πολλοί διαδικτυακοί πόροι για την υποστήριξη αυτής της προσέγγισης, από την Ακαδημία Kahn έως τα πανεπιστήμια και τα κολέγια που μοιράζονται βίντεο πραγματικών διαλέξεων. Οι μαθητές που έχουν χαμηλότερες βαθμολογίες στις εξετάσεις τοποθέτησης μαθηματικών στο κολέγιο θα πρέπει να εξετάσουν το ενδεχόμενο λήψης ενδιάμεσης άλγεβρας ή τριγωνομετρίας πριν εγγραφούν στον προκαθορισμό. Η έμφαση στον προκαθορισμό είναι στην ανανέωση των γνώσεων ενός μαθητή και όχι στη διδασκαλία των βασικών από το μηδέν.