Τρόπος επίλυσης γραμμικών εξισώσεων

Ξεκινήστε μετακινώντας όλους τους όρους που περιέχουν μια μεταβλητή στην αριστερή πλευρά της εξίσωσης. Για παράδειγμα, εάν λύνετε

θα μετακινήσετε το 3έναστην αριστερή πλευρά της εξίσωσης. Για να το κάνετε αυτό, πρέπει να προσθέσετε το αντίθετο του 3ένακαι στις δύο πλευρές. Όταν προσθέτετε −3ένακαι στις δύο πλευρές, καταλαβαίνετε

Μετακινήστε τους όρους που δεν περιέχουν μεταβλητές στη δεξιά πλευρά της εξίσωσης. Σε αυτό το παράδειγμα, θα προσθέσετε το αντίθετο του +16 και στις δύο πλευρές. Αυτό είναι −16, έτσι θα έχετε

Κοιτάξτε τη μεταβλητή (ένα) και προσδιορίστε εάν υπάρχουν άλλες λειτουργίες σε αυτό. Σε αυτό το παράδειγμα, πολλαπλασιάζεται με 2. Κάντε την αντίθετη λειτουργία, η οποία διαιρείται με το 2. Αυτό σας δίνει

Ελέγξτε την απάντησή σας για ακρίβεια. Για να το κάνετε αυτό, επαναφέρετε την απάντηση στην αρχική εξίσωση.

Αυτό ισχύει, γιατί 31 = 31.

Χρησιμοποιήστε την ίδια διαδικασία, ακόμη και αν η εξίσωση περιέχει αρνητικά ή κλάσματα. Για παράδειγμα, αν λύνετε

θα ξεκινήσετε μετακινώντας το 2x στην αριστερή πλευρά της εξίσωσης. Αυτό απαιτεί να προσθέσετε το αντίθετο. Επειδή θα το προσθέσετε σε ένα κλάσμα (5/4), αλλάξτε το 2 σε ένα κλάσμα με έναν κοινό παρονομαστή (8/4). Προσθέστε το αντίθετο:

Μετακινήστε το + 1/2 στη δεξιά πλευρά της εξίσωσης. Για να το κάνετε αυτό, προσθέστε το αντίθετο (−1/2). Αυτό δίνει

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με −3/4. Για να διαιρέσετε με ένα κλάσμα, πρέπει να πολλαπλασιάσετε με το αμοιβαίο (−4/3). Αυτό δίνει

Ελεγξε την απάντησή σου. Για να το κάνετε αυτό, συνδέστε 4/3 στην αρχική εξίσωση.

Αυτό ισχύει, επειδή 13/6 = 13/6.

​Υπόδειξη:Η χρήση μιας αριθμομηχανής κάνει την επίλυση γραμμικών εξισώσεων περισσότερο. Εάν είναι δυνατόν, κάντε αυτήν την εργασία με το χέρι, ειδικά όταν εργάζεστε με κλάσματα.

​Προειδοποίηση:Ελέγχετε πάντα την απάντησή σας. Κάνοντας λάθη στην πορεία είναι αρκετά εύκολο κατά την επίλυση γραμμικών εξισώσεων. Ο έλεγχος των απαντήσεών σας θα διασφαλίσει ότι δεν έχετε λάθος το πρόβλημα.