Μια καμπύλη καμπάνας δίνει σε ένα άτομο που μελετά ένα γεγονός ένα παράδειγμα μιας κανονικής κατανομής των παρατηρήσεων. Η καμπύλη ονομάζεται επίσης καμπύλη Gauss μετά τον Γερμανό μαθηματικό Carl Friedrich Gauss, ο οποίος ανακάλυψε πολλές από τις ιδιότητες της καμπύλης. Μια καμπύλη με γραφήματα προσεγγίζει το εύρος και μετράει για πολλές πραγματικές παρατηρήσεις γεγονότων που υπάρχουν στη φύση και στην κοινωνία των πολιτών, όπως το βάρος και η εκπαιδευτική απόδοση.
Επιλέξτε το γεγονός για το οποίο θέλετε μια κανονική κατανομή πιθανότητας. Σκεφτείτε πώς το παράδειγμα των φυσιολογικών περιστατικών θα σας βοηθήσει να καταλήξετε σε ένα συμπέρασμα. Επιλύστε τις αποφασιστικές ερωτήσεις σχετικά με το γεγονός σας. Είναι μια κανονική κατανομή βάρους χρήσιμη για τη μελέτη των βαρών σε πληθυσμό ιατρικών ασθενών; Ή μήπως ο πληθυσμός είναι πολύ ασυνήθιστος ή ανώμαλος για να χρησιμοποιήσει μια κανονική καμπύλη;
Δημιουργήστε ένα σύνολο δεδομένων για τις παρατηρήσεις που σκοπεύετε να σχεδιάσετε. Για κάθε θέμα, καταγράψτε το γεγονός ως αριθμητική τιμή. Αντιστοιχίστε σε κάθε θέμα έναν αριθμό και επισημάνετε τον αριθμό υποκειμένου παρατήρησης \. \ "Τακτοποιήστε τις τιμές \" x \ "από το χαμηλότερο στο υψηλότερο. Αντιστοιχίστε σε κάθε θέμα έναν δεύτερο αριθμό, τον αριθμό παραγγελίας της τιμής παρατήρησης και επισημάνετε αυτές τις παρατηρήσεις \ "x αριθμός παραγγελίας."
Αντιστοιχίστε το εύρος αριθμών για τις αριθμητικές τιμές, χρησιμοποιώντας τη χαμηλότερη παρατήρηση στην υψηλότερη παρατήρηση.
Χρησιμοποιήστε τον τύπο καμπύλης καμπάνας για να υπολογίσετε την τιμή του άξονα y για κάθε τιμή άξονα x. Ο τύπος καμπύλης καμπάνας είναι y = (e ^ (? - x? ^ 2/2)) /? 2?. Y είναι ο αριθμός των παρατηρήσεων για μια τιμή x. Το x είναι μια παρατηρούμενη τιμή. Χρησιμοποιήστε τον αριθμό υπο-παραγγελίας x για τη σειρά υπολογισμού και τη σειρά λίστας. Δημιουργήστε έναν πίνακα με τιμές x και τις αντίστοιχες τιμές y.
Σχεδιάστε την καμπύλη καμπάνας για το γεγονός σας. Χρησιμοποιώντας χαρτί γραφήματος, τακτοποιήστε ένα γράφημα με άξονα x και άξονα y. Σχεδιάστε το εύρος του άξονα για να ξεκινήσετε στη χαμηλότερη τιμή σας και να τερματίσετε στην υψηλότερη τιμή σας. Ξεκινήστε τον άξονα y στο 0, χωρίς παρατηρήσεις και τερματίστε στον μεγαλύτερο αριθμό πιθανών παρατηρήσεων για οποιαδήποτε τιμή x. Οι μεγαλύτερες πιθανές παρατηρήσεις είναι ο υψηλότερος αριθμός που πιστεύετε ότι θα μπορούσατε να βρείτε για το γεγονός σας. Για παράδειγμα, ο υψηλότερος αριθμός ανδρών ασθενών με βάρος 180 κιλά.
Όταν θέλετε να συγκρίνετε τα δεδομένα που παρατηρήσατε με μια κανονική κατανομή, δείτε ένα γράφημα των παρατηρήσεών σας και την κανονική καμπύλη που έχετε σχεδιάσει. Συγκρίνετε πώς οι πραγματικές παρατηρήσεις πέφτουν στις περιοχές σε μια τυπική απόκλιση του μέσου όρου. Όταν έχετε ένα καλό σύνολο δεδομένων για έναν κανονικό πληθυσμό, το 90% των παρατηρήσεών σας εμπίπτει σε 1,65 τυπικές αποκλίσεις, προς τα αριστερά και τα δεξιά της μέσης κανονικής καμπύλης. Οι διαφορές από την κανονική καμπύλη σας λένε ότι ο πληθυσμός σας είναι πάνω από τον μέσο όρο, όταν ο μέσος όρος για τις πραγματικές παρατηρήσεις είναι προς τα δεξιά ή κάτω από τον μέσο όρο, όταν ο μέσος όρος που παρατηρήσατε είναι προς τα αριστερά.