Οι υπολογιστές γραφημάτων είναι ένας τρόπος για να βοηθήσετε τους μαθητές να κατανοήσουν τη σχέση μεταξύ γραφημάτων και της λύσης ενός συνόλου εξισώσεων. Το κλειδί για την κατανόηση αυτής της σχέσης είναι να γνωρίζουμε ότι η λύση των εξισώσεων είναι το σημείο τομής των γραφημάτων των μεμονωμένων εξισώσεων. Η εύρεση του σημείου τομής δύο εξισώσεων απαιτεί μια αριθμομηχανή γραφημάτων που σας επιτρέπει να εισάγετε δύο ή περισσότερες εξισώσεις. Αφού εισαγάγετε και γραφήσετε τις εξισώσεις, πρέπει στη συνέχεια να αναζητήσετε το σημείο ή τα σημεία όπου τέμνονται τα δύο γραφήματα. Αυτό το σημείο ή σημεία, εκφρασμένα σε συντεταγμένες x και y, θα είναι η λύση των εξισώσεων.
Χρησιμοποιήστε την εξίσωση μιας παραβολής (γράφημα σχήματος U) για την πρώτη εξίσωση. Για αυτό το παράδειγμα, χρησιμοποιήστε την εξίσωση παραβολής y = x ^ 2. Πληκτρολογήστε τη δεξιά πλευρά της εξίσωσης, x ^ 2, στο πλαίσιο κειμένου της πρώτης συνάρτησης (εξίσωση) στην αριθμομηχανή σας.
Χρησιμοποιήστε την εξίσωση μιας γραμμής για τη δεύτερη εξίσωση. Για αυτό το παράδειγμα, χρησιμοποιήστε την εξίσωση y = x. Πληκτρολογήστε τη δεξιά πλευρά της εξίσωσης, x, στο πλαίσιο κειμένου της δεύτερης συνάρτησης (εξίσωση) στην αριθμομηχανή σας.
Επιλέξτε τη λειτουργία "γράφημα" ή "γραφική παράσταση" του υπολογιστή σας. Παρατηρήστε ότι στην οθόνη εμφανίζονται δύο γραφικές παραστάσεις, μία από την παραβολή και μία από τη γραμμή. Σημειώστε ότι η γραμμή και η παραβολή τέμνονται στα σημεία (0,0) και (1,1). Σημειώστε ότι το σύνολο λύσεων των δύο εξισώσεων, y = x ^ 2 και y = x, καθορίζεται από τα σημεία (0,0) και (1,1).
Αντικαταστήστε το x = 0 και στις δύο εξισώσεις, y = x ^ 2 και y = x, για να επιβεβαιώσετε ότι η τιμή του y για x = 0 είναι 0 και για τις δύο εξισώσεις. Αντικαταστήστε το x = 1 στις δύο εξισώσεις για να βεβαιωθείτε ότι η τιμή του y για x = 1 είναι 1 και για τις δύο εξισώσεις. Συμπέρασμα ότι η λύση είναι σωστή επειδή οι δύο τιμές του x (0 και 1) παράγουν την ίδια τιμή του y (0 και 1) στις δύο εξισώσεις.
βιβλιογραφικές αναφορές
- You Tube; Συστήματα γραφικών εξισώσεων - YourTeacher.com - Βοήθεια άλγεβρας; Νοέμβριος 2007
Συμβουλές
- Χρησιμοποιήστε την αριθμομηχανή 2D από το FooPlot που αναφέρεται στην ενότητα πόρων εάν δεν διαθέτετε δική σας αριθμομηχανή. Επιλέξτε το κουμπί "Διασταύρωση" και, στη συνέχεια, κάντε κλικ στο σημείο διασταύρωσης για να εμφανίσετε την ακριβή τιμή των συντεταγμένων x και y της λύσης. Αποθηκεύστε το αρχείο με τα κουμπιά αποθήκευσης.
Προειδοποιήσεις
- Εάν δεν βλέπετε το σημείο τομής των γραφημάτων, δοκιμάστε να μετακινηθείτε στην οθόνη ή να επαναφέρετε τις κλίμακες του γραφήματος σας, ώστε να μπορείτε να δείτε περισσότερα από το γράφημα. Οι υπολογιστές επιφάνειας εργασίας, λόγω των μικρών τους οθονών, συχνά απαιτούν να προσεγγίσετε πρώτα τη λύση, ώστε να μπορείτε να ορίσετε ένα παράθυρο που καλύπτει την περιοχή όπου τέμνονται τα γραφήματα.
Σχετικά με τον Συγγραφέα
Ο Mark Stansberry είναι τεχνικός και επαγγελματικός συγγραφέας εδώ και 15 χρόνια. Έχει δημοσιευτεί σε κορυφαίες τεχνικές και επιχειρηματικές εκδόσεις όπως "Red Herring", "EDN" και "BCC Research". Του Η παρούσα γραφή επικεντρώνεται στον προγραμματισμό εφαρμογών υπολογιστών, στον αυτοματισμό γραφικών, στην τρισδιάστατη γραμμική προοπτική και στο fractal τεχνολογία. Ο Stansberry έχει πτυχίο Ηλεκτρολόγων Μηχανικών από το Κρατικό Πανεπιστήμιο του Σαν Χοσέ.
Φωτογραφικές μονάδες
Jupiterimages / Photos.com / Getty Images