Τι είναι η θερμική ικανότητα;

Θερμοχωρητικότητα είναι ένας όρος στη φυσική που περιγράφει πόση θερμότητα πρέπει να προστεθεί σε μια ουσία για να αυξήσει τη θερμοκρασία της κατά 1 βαθμό Κελσίου. Αυτό σχετίζεται με, αλλά διαφέρει από, ειδική θερμότητα, η οποία είναι η ποσότητα θερμότητας που απαιτείται για να αυξηθεί ακριβώς 1 γραμμάριο (ή κάποια άλλη σταθερή μονάδα μάζας) μιας ουσίας κατά 1 βαθμό Κελσίου. Η απόκτηση της θερμικής ικανότητας μιας ουσίας C από τη συγκεκριμένη θερμότητα S είναι θέμα πολλαπλασιασμού επί της ποσότητας της ουσίας που υπάρχει και βεβαιωθείτε ότι χρησιμοποιείτε τις ίδιες μονάδες μάζας σε όλη τη διάρκεια πρόβλημα. Η θερμική ικανότητα, με απλά λόγια, είναι ένας δείκτης της ικανότητας ενός αντικειμένου να αντιστέκεται στο να θερμαίνεται με την προσθήκη θερμικής ενέργειας.

Η ύλη μπορεί να υπάρχει ως στερεό, υγρό ή αέριο. Στην περίπτωση των αερίων, η θερμική ικανότητα μπορεί να εξαρτάται τόσο από την πίεση περιβάλλοντος όσο και από τη θερμοκρασία περιβάλλοντος. Οι επιστήμονες συχνά θέλουν να γνωρίζουν τη θερμική ικανότητα ενός αερίου σε σταθερή πίεση, ενώ άλλες μεταβλητές όπως η θερμοκρασία επιτρέπεται να αλλάξουν. αυτό είναι γνωστό ως C

Πριν ξεκινήσετε μια συζήτηση σχετικά με τη χωρητικότητα θερμότητας και τη συγκεκριμένη θερμότητα, είναι χρήσιμο να κατανοήσετε πρώτα τα βασικά της μεταφοράς θερμότητας στη φυσική, και την έννοια της θερμότητας γενικά, και εξοικειωθείτε με μερικές από τις θεμελιώδεις εξισώσεις του κλάδου.

Θερμοδυναμική είναι ο κλάδος της φυσικής που ασχολείται με την εργασία και την ενέργεια ενός συστήματος. Η εργασία, η ενέργεια και η θερμότητα έχουν όλες τις ίδιες μονάδες στη φυσική, παρά το ότι έχουν διαφορετικές έννοιες και εφαρμογές. Η SI (στάνταρ διεθνής) μονάδα θερμότητας είναι το joule. Η εργασία ορίζεται ως δύναμη πολλαπλασιαζόμενη με την απόσταση, οπότε, με το βλέμμα στις μονάδες SI για καθεμία από αυτές τις ποσότητες, ένα joule είναι το ίδιο πράγμα με το Newton-meter. Άλλες μονάδες που είναι πιθανό να συναντήσετε για θερμότητα περιλαμβάνουν τις θερμίδες (θερμίδες), τις βρετανικές θερμικές μονάδες (btu) και το erg. (Σημειώστε ότι οι "θερμίδες" που βλέπετε στις ετικέτες διατροφής τροφίμων είναι στην πραγματικότητα kilocalories, "kilo-" είναι το ελληνικό πρόθεμα που δηλώνει "χίλια". Έτσι, όταν παρατηρείτε ότι, ας πούμε, ένα δοχείο 12 ουγγιών σόδας περιλαμβάνει 120 "θερμίδες", αυτό είναι στην πραγματικότητα ίσο με 120.000 θερμίδες σε τυπικούς φυσικούς όρους.)

Τα αέρια συμπεριφέρονται διαφορετικά από τα υγρά και τα στερεά. Ως εκ τούτου, οι φυσικοί στον κόσμο της αεροδυναμικής και των συναφών κλάδων, που φυσικά ενδιαφέρονται πολύ για τη συμπεριφορά του αέρα και άλλων αερίων στην εργασία τους με κινητήρες υψηλής ταχύτητας και μηχανήματα πτήσης, έχουν ιδιαίτερες ανησυχίες σχετικά με τη χωρητικότητα θερμότητας και άλλες μετρήσιμες φυσικές παραμέτρους που σχετίζονται με την ύλη σε αυτό κατάσταση. Ένα παράδειγμα είναι ενθαλπία, που είναι ένα μέτρο της εσωτερικής θερμότητας ενός κλειστού συστήματος. Είναι το άθροισμα της ενέργειας του συστήματος συν το προϊόν της πίεσης και του όγκου του:

H = E + PV

Πιο συγκεκριμένα, η αλλαγή της ενθαλπίας σχετίζεται με τη μεταβολή του όγκου αερίου από τη σχέση:

ΔH = E + PΔV

Το ελληνικό σύμβολο Δ, ή το δέλτα, σημαίνει «αλλαγή» ή «διαφορά» από τη συνθήκη στη φυσική και τα μαθηματικά. Επιπλέον, μπορείτε να επαληθεύσετε ότι ο όγκος χρόνων πίεσης δίνει μονάδες εργασίας. η πίεση μετριέται σε Newton / m², ενώ ο όγκος μπορεί να εκφράζεται σε m³.

Επίσης, η πίεση και ο όγκος ενός αερίου σχετίζονται με την εξίσωση:

PΔV = RΔT

όπου T είναι η θερμοκρασία και το R είναι μια σταθερά που έχει διαφορετική τιμή για κάθε αέριο.

Δεν χρειάζεται να δεσμεύσετε αυτές τις εξισώσεις στη μνήμη, αλλά θα επανεξεταστούν στη συζήτηση αργότερα για το Γ_Π και Γ_β.

Όπως σημειώθηκε, η θερμική ικανότητα και η ειδική θερμότητα είναι σχετικές ποσότητες. Το πρώτο προκύπτει από το δεύτερο. Η συγκεκριμένη θερμότητα είναι μια μεταβλητή κατάστασης, που σημαίνει ότι σχετίζεται μόνο με τις εγγενείς ιδιότητες μιας ουσίας και όχι με το πόσο υπάρχει. Ως εκ τούτου εκφράζεται ως θερμότητα ανά μονάδα μάζας. Η θερμική ικανότητα, από την άλλη πλευρά, εξαρτάται από το κατά πόσον η εν λόγω ουσία υποβάλλεται σε μεταφορά θερμότητας και δεν είναι μεταβλητή κατάστασης.

Όλη η ύλη έχει μια θερμοκρασία που σχετίζεται με αυτήν. Αυτό μπορεί να μην είναι το πρώτο πράγμα που έρχεται στο μυαλό όταν παρατηρείτε ένα αντικείμενο ("Αναρωτιέμαι πόσο ζεστό είναι αυτό το βιβλίο;"), αλλά στην πορεία, μπορεί να έχετε έμαθαν ότι οι επιστήμονες δεν κατάφεραν ποτέ να επιτύχουν μια απόλυτη θερμοκρασία μηδέν υπό οποιεσδήποτε συνθήκες, αν και έχουν έρθει με αγωνία Κλείσε. (Ο λόγος που οι άνθρωποι στοχεύουν να κάνουν κάτι τέτοιο έχει να κάνει με τις εξαιρετικά υψηλές ιδιότητες αγωγιμότητας των εξαιρετικά κρύων υλικών. απλά σκεφτείτε την τιμή ενός φυσικού αγωγού ηλεκτρικής ενέργειας χωρίς ουσιαστικά αντίσταση.) Η θερμοκρασία είναι ένα μέτρο της κίνησης των μορίων. Σε στερεά υλικά, η ύλη τοποθετείται σε πλέγμα ή πλέγμα και τα μόρια δεν είναι ελεύθερα να κινούνται. Σε ένα υγρό, τα μόρια είναι πιο ελεύθερα να κυκλοφορούν, αλλά εξακολουθούν να περιορίζονται σε μεγάλο βαθμό. Σε ένα αέριο, τα μόρια μπορούν να κινούνται πολύ ελεύθερα. Σε κάθε περίπτωση, απλώς θυμηθείτε ότι η χαμηλή θερμοκρασία συνεπάγεται μικρή μοριακή κίνηση.

Όταν θέλετε να μετακινήσετε ένα αντικείμενο, συμπεριλαμβανομένου του εαυτού σας, από μια φυσική τοποθεσία σε άλλη, πρέπει να ξοδέψετε ενέργεια - ή εναλλακτικά, να εργαστείτε - για να το κάνετε. Πρέπει να σηκωθείτε και να περπατήσετε σε ένα δωμάτιο, ή πρέπει να πατήσετε το πεντάλ γκαζιού ενός αυτοκινήτου για να πιέσετε καύσιμα μέσω του κινητήρα του και να αναγκάσετε το αυτοκίνητο να κινηθεί. Παρομοίως, σε μικρό επίπεδο, απαιτείται είσοδος ενέργειας σε ένα σύστημα για να κινηθούν τα μόρια του. Εάν αυτή η εισροή ενέργειας είναι αρκετή για να προκαλέσει αύξηση της μοριακής κίνησης, τότε με βάση την παραπάνω συζήτηση, αυτό σημαίνει απαραίτητα ότι αυξάνεται επίσης η θερμοκρασία της ουσίας.

Διαφορετικές κοινές ουσίες έχουν πολύ διαφορετικές τιμές ειδικής θερμότητας. Μεταξύ των μετάλλων, για παράδειγμα, ο χρυσός ελέγχει στους 0,129 J / g ° C, πράγμα που σημαίνει ότι 0,129 joules θερμότητας είναι αρκετές για να αυξήσουν τη θερμοκρασία 1 γραμμαρίου χρυσού κατά 1 βαθμό Κελσίου. Θυμηθείτε, αυτή η τιμή δεν αλλάζει με βάση την ποσότητα χρυσού που υπάρχει, επειδή η μάζα έχει ήδη ληφθεί υπόψη στον παρονομαστή των συγκεκριμένων μονάδων θερμότητας. Αυτό δεν ισχύει για τη θερμική ικανότητα, όπως θα ανακαλύψετε σύντομα.

Εκπλήσσει πολλούς μαθητές της εισαγωγικής φυσικής ότι η συγκεκριμένη θερμότητα του νερού, 4,179, είναι σημαντικά υψηλότερη από εκείνη των κοινών μετάλλων. (Σε αυτό το άρθρο, όλες οι τιμές της συγκεκριμένης θερμότητας δίνονται σε J / g ° C.) Επίσης, η θερμική ικανότητα του πάγου, 2,03, είναι μικρότερη από τη μισή από εκείνη του νερού, παρόλο που και οι δύο αποτελούνται από H₂Ο. Αυτό δείχνει ότι η κατάσταση μιας ένωσης, και όχι μόνο της μοριακής σύνθεσής της, επηρεάζει την αξία της συγκεκριμένης θερμότητας της.

Σε κάθε περίπτωση, ας πούμε ότι σας ζητείται να προσδιορίσετε πόση θερμότητα απαιτείται για την αύξηση της θερμοκρασίας 150 g σιδήρου (που έχει συγκεκριμένη θερμότητα, ή S, 0,450) κατά 5 C. Πώς θα το κάνατε αυτό;

Ο υπολογισμός είναι πολύ απλός. πολλαπλασιάστε την ειδική θερμότητα S με την ποσότητα του υλικού και τη μεταβολή της θερμοκρασίας. Δεδομένου ότι S = 0,450 J / g ° C, η ποσότητα θερμότητας που πρέπει να προστεθεί σε J είναι (0,450) (g) (ΔT) = (0,450) (150) (5) = 337,5 J. Ένας άλλος τρόπος για να το εκφράσουμε αυτό είναι να πούμε ότι η θερμική ικανότητα των 150 g σιδήρου είναι 67,5 J, η οποία δεν είναι τίποτα περισσότερο από τη συγκεκριμένη θερμότητα S πολλαπλασιαζόμενη με τη μάζα της παρούσας ουσίας. Προφανώς, παρόλο που η θερμική ικανότητα του υγρού νερού είναι σταθερή σε μια δεδομένη θερμοκρασία, θα χρειαζόταν πολύ περισσότερη θερμότητα ζεσταίνετε μια από τις Μεγάλες Λίμνες ακόμη και το δέκατο του βαθμού από ό, τι θα χρειαζόταν για να ζεστάνετε μια πίντα νερό κατά 1 βαθμό, ή 10 ή ακόμα και 50.

Σε μια προηγούμενη ενότητα, σας παρουσιάστηκε η ιδέα των ενδεχόμενων θερμικών δυνατοτήτων για αέρια - δηλαδή τιμές θερμικής ικανότητας που εφαρμόζεται σε μια δεδομένη ουσία υπό συνθήκες στις οποίες είτε η θερμοκρασία (Τ) είτε η πίεση (Ρ) διατηρείται σταθερή καθ 'όλη τη διάρκεια του πρόβλημα. Σας δόθηκαν επίσης οι βασικές εξισώσεις ΔH = E + PΔV και PΔV = RΔT.

Μπορείτε να δείτε από τις δύο τελευταίες εξισώσεις ότι ένας άλλος τρόπος για να εκφράσετε την αλλαγή στην ενθαλπία, ΔH, είναι:

Ε + RΔT

Αν και δεν παρέχεται παράγωψη εδώ, ένας τρόπος για να εκφραστεί ο πρώτος νόμος της θερμοδυναμικής, ο οποίος ισχύει για κλειστά συστήματα και τα οποία μπορεί να έχετε ακούσει ομιλητικά ως "Η ενέργεια δεν δημιουργείται ούτε καταστρέφεται" είναι:

ΔE = Γ_βΔΤ

Σε απλή γλώσσα, αυτό σημαίνει ότι όταν μια συγκεκριμένη ποσότητα ενέργειας προστίθεται σε ένα σύστημα που περιλαμβάνει ένα αέριο, και ο όγκος αυτού του αερίου δεν επιτρέπεται να αλλάξει (υποδεικνύεται από τον κωδικό V στο C_β), η θερμοκρασία του πρέπει να αυξηθεί σε άμεση αναλογία με την τιμή της θερμικής ικανότητας αυτού του αερίου.

Υπάρχει μια άλλη σχέση μεταξύ αυτών των μεταβλητών που επιτρέπει την παραγωγή θερμοχωρητικότητας σε σταθερή πίεση, C_Π, παρά σταθερή ένταση. Αυτή η σχέση είναι ένας άλλος τρόπος περιγραφής της ενθαλπίας:

ΔΗ = Γ_ΠΔΤ

Εάν είστε ερεθισμένοι στην άλγεβρα, μπορείτε να φτάσετε σε μια κρίσιμη σχέση μεταξύ του Γ_β και Γ_Π:

ντο_Π = Γ_β + Ρ

Δηλαδή, η θερμική ικανότητα ενός αερίου σε σταθερή πίεση είναι μεγαλύτερη από τη θερμική του ικανότητα σε σταθερό όγκο από κάποιο σταθερό R που σχετίζεται με τις συγκεκριμένες ιδιότητες του αερίου υπό έλεγχο. Αυτό έχει διαισθητικό νόημα. εάν φανταστείτε ότι ένα αέριο επιτρέπεται να διογκωθεί σε απάντηση στην αύξηση της εσωτερικής πίεσης, πιθανότατα μπορείτε να το αντιληφθείτε ότι θα πρέπει να ζεσταθεί λιγότερο σε απάντηση σε μια δεδομένη προσθήκη ενέργειας από ό, τι εάν περιοριζόταν στο ίδιο χώρος.

Τέλος, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε όλες αυτές τις πληροφορίες για να ορίσετε μια άλλη συγκεκριμένη ουσία μεταβλητή, γ, που είναι η αναλογία C_Π στο Γ_β, ή Γ_Π/ΝΤΟ_β. Μπορείτε να δείτε από την προηγούμενη εξίσωση ότι αυτός ο λόγος αυξάνεται για αέρια με υψηλότερες τιμές R.

Το Γ_Π και Γ_β του αέρα είναι και οι δύο σημαντικοί στη μελέτη της δυναμικής του ρευστού επειδή ο αέρας (που αποτελείται από ένα μείγμα κυρίως αζώτου και οξυγόνου) είναι το πιο κοινό αέριο που βιώνουν οι άνθρωποι. Και οι δύο Γ_Π και Γ_β εξαρτώνται από τη θερμοκρασία και όχι ακριβώς στον ίδιο βαθμό · όπως συμβαίνει, Γ_β αυξάνεται ελαφρώς γρηγορότερα με την αύξηση της θερμοκρασίας. Αυτό σημαίνει ότι το "σταθερό" γ δεν είναι στην πραγματικότητα σταθερό, αλλά είναι εκπληκτικά κοντά σε ένα εύρος πιθανών θερμοκρασιών. Για παράδειγμα, σε 300 βαθμούς Kelvin, ή K (ίσο με 27 C), η τιμή του γ είναι 1,400. σε θερμοκρασία 400 Κ, η οποία είναι 127 C και πολύ πάνω από το σημείο βρασμού του νερού, η τιμή του γ είναι 1,395.