Ο τύποςε = μχ + σιείναι ένα κλασικό άλγεβρα. Αντιπροσωπεύει μια γραμμική εξίσωση, το γράφημα της οποίας, όπως υποδηλώνει το όνομα, είναι μια ευθεία γραμμή στοΧ-, ε- σύστημα συντεταγμένων
Συχνά, ωστόσο, μια εξίσωση που μπορεί τελικά να αναπαρασταθεί σε αυτήν τη μορφή εμφανίζεται μεταμφιεσμένη. Όπως συμβαίνει, οποιαδήποτε εξίσωση μπορεί να εμφανιστεί ως:
Ax + By = C
όπουΕΝΑ, σικαιντοείναι σταθερές,Χείναι η ανεξάρτητη μεταβλητή καιεείναι η εξαρτημένη μεταβλητή είναι μια γραμμική εξίσωση. Σημειώστε ότισιεδώ δεν είναι το ίδιο μεσιπάνω από.
Ο λόγος για την αναδιατύπωση του στη φόρμα
y = mx + b
είναι για ευκολία στη γραφική παράσταση.Μείναι η κλίση ή κλίση της γραμμής στο γράφημα, ενώσιείναι τοε- ιντερνέτ ή το σημείο (0.ε) στην οποία η γραμμή διασχίζει τοεή κατακόρυφος άξονας.
Εάν έχετε ήδη μια εξίσωση σε αυτήν τη φόρμα, βρείτεσιείναι ασήμαντο. Για παράδειγμα, σε:
y = -5x -7
Όλοι οι όροι είναι στη σωστή θέση και μορφή, γιατίεέχει ένασυντελεστήςαπό 1. Η πλαγιάσισε αυτήν την περίπτωση είναι απλά −7. Αλλά μερικές φορές, απαιτούνται μερικά βήματα για να φτάσετε εκεί. Ας πούμε ότι έχετε μια εξίσωση:
6x - 3y = 21
Να βρωσι:
Βήμα 1: Χωρίστε όλους τους Όρους στην Εξίσωση με τον Β
Αυτό μειώνει τον συντελεστήεέως 1, όπως επιθυμείτε.
\ frac {6x - 3y} {3} = \ frac {21} {3} \\ \, \\ 2x - y = 7
Βήμα 2: Αναδιάταξη των Όρων
Για αυτό το πρόβλημα:
-y = 7 + 2x \\ y = -7 - 2x \\ y = -2x -7 \\
οε-αναχαιτίζω,σιείναι επομένως−7.
Βήμα 3: Ελέγξτε τη Λύση στην αρχική εξίσωση
Εισαγωγή του αποτελέσματος μεΧ = 0:
6x -3y = 21 \\ (6 × 0) - (3 × -7) = 21 \\ 0 + 21 = 21
Η λύση, b = −7, είναι σωστή.