Περίθλαση (Φυσική): Ορισμός, Παραδείγματα & Σχέδια

Περίθλαση είναι η κάμψη των κυμάτων γύρω από εμπόδια ή γωνίες. Όλα τα κύματα το κάνουν αυτό, συμπεριλαμβανομένων των κυμάτων φωτός, των ηχητικών κυμάτων και των κυμάτων του νερού. (Ακόμα και τα υποατομικά σωματίδια όπως τα νετρόνια και τα ηλεκτρόνια, τα οποία οι κβαντικοί μηχανικοί λένε ότι συμπεριφέρονται επίσης σαν κύματα, παρουσιάζουν περίθλαση.) Συνήθως παρατηρείται όταν ένα κύμα διέρχεται από ένα άνοιγμα.

Η ποσότητα κάμψης εξαρτάται από το σχετικό μέγεθος του μήκους κύματος με το μέγεθος του ανοίγματος. Όσο πιο κοντά το μέγεθος του ανοίγματος είναι σχετικό με το μήκος κύματος, τόσο μεγαλύτερη θα είναι η κάμψη.

Όταν τα κύματα φωτός διαχέονται γύρω από ένα άνοιγμα ή εμπόδιο, μπορεί να προκαλέσει παρεμβολή στο φως. Αυτό δημιουργεί ένα μοτίβο περίθλασης.

Ενώ η τοποθέτηση εμποδίων μεταξύ ενός ατόμου και μιας πηγής ήχου μπορεί να μειώσει την ένταση του ήχου που ακούει το άτομο, το άτομο μπορεί ακόμα να το ακούσει. Αυτό συμβαίνει επειδή ο ήχος είναι ένα κύμα, και ως εκ τούτου διασπά, ή κάμπτει, γύρω από γωνίες και εμπόδια.

Αν ο Φρεντ βρίσκεται σε ένα δωμάτιο, και η Ντιάνν σε άλλο, όταν η Ντιάν φωνάζει κάτι στον Φρεντ, θα το ακούσει σαν να φώναζε από την πόρτα, ανεξάρτητα από το πού βρίσκεται στο άλλο δωμάτιο. Αυτό συμβαίνει επειδή η πόρτα λειτουργεί ως δευτερεύουσα πηγή των ηχητικών κυμάτων. Ομοίως, εάν ένα μέλος του κοινού σε μια παράσταση ορχήστρας κάθεται πίσω από έναν πυλώνα, μπορεί ακόμα να ακούσει την ορχήστρα εντάξει. ο ήχος έχει αρκετά μεγάλο μήκος κύματος για να κάμπτει γύρω από την κολόνα (υποθέτοντας ότι έχει λογικό μέγεθος).

Τα κύματα του ωκεανού διαχέονται επίσης γύρω από χαρακτηριστικά όπως οι προβλήτες ή οι γωνίες των όρμων. Μικρά επιφανειακά κύματα θα λυγίσουν επίσης γύρω από εμπόδια όπως τα σκάφη και θα μετατραπούν σε κυκλικά μέτωπα κύματος όταν περνούν από ένα μικρό άνοιγμα.

Κάθε σημείο ενός μπροστινού κύματος μπορεί να θεωρηθεί ως πηγή ενός κύματος από μόνο του, με την ταχύτητα ίση με την ταχύτητα του μπροστινού κύματος. Μπορείτε να σκεφτείτε την άκρη ενός κύματος ως μια γραμμή σημειακών πηγών κυκλικών κυμάτων. Αυτά τα κυκλικά κύματα παρεμβαίνουν αμοιβαία στην κατεύθυνση παράλληλη προς το μέτωπο κύματος μια γραμμή εφαπτομένη σε κάθε ένα από αυτά τα κυκλικά κύματα (τα οποία, πάλι, όλα ταξιδεύουν με την ίδια ταχύτητα) είναι ένα νέο μέτωπο κύματος, απαλλαγμένο από τις παρεμβολές των άλλων κυκλικών κυμάτων. Αν το σκεφτείτε έτσι, καθιστά σαφές πώς και γιατί τα κύματα λυγίζουν γύρω από εμπόδια ή ανοίγματα.

Ο Christiaan Huygens, ένας Ολλανδός επιστήμονας, πρότεινε αυτήν την ιδέα το 1600, αλλά δεν εξήγησε αρκετά πώς τα κύματα έσκυψαν γύρω από εμπόδια και μέσα από ανοίγματα. Ο Γάλλος επιστήμονας Augustin-Jean Fresnel διόρθωσε αργότερα τη θεωρία του τη δεκαετία του 1800 με τρόπο που επέτρεψε τη διάθλαση. Αυτή η αρχή ονομάστηκε τότε η αρχή Huygens-Fresnel. Λειτουργεί για όλους τους τύπους κυμάτων και μπορεί ακόμη και να χρησιμοποιηθεί για να εξηγήσει την αντανάκλαση και τη διάθλαση.

Όπως και με άλλα κύματα, τα φωτεινά κύματα μπορούν να αλληλεπιδρούν μεταξύ τους και μπορούν να διαθλαστούν ή να λυγίσουν γύρω από ένα φράγμα ή άνοιγμα. Ένα κύμα διαθλάται περισσότερο όταν το πλάτος της σχισμής ή του ανοίγματος είναι πιο κοντά σε μέγεθος με το μήκος κύματος του φωτός. Αυτή η περίθλαση προκαλεί ένα μοτίβο παρεμβολών - περιοχές όπου τα κύματα προστίθενται μαζί και περιοχές όπου τα κύματα ακυρώνονται μεταξύ τους. Τα μοτίβα παρεμβολών αλλάζουν με το μήκος κύματος του φωτός, το μέγεθος του ανοίγματος και τον αριθμό των ανοιγμάτων.

Όταν ένα φως κύμα συναντά ένα άνοιγμα, κάθε κύμα μπροστά εμφανίζεται στην άλλη πλευρά του ανοίγματος ως κυκλικό μέτωπο κύματος. Εάν ένα τοίχωμα τοποθετηθεί απέναντι από το άνοιγμα, το σχέδιο περίθλασης θα φαίνεται στην άλλη πλευρά.

Το σχέδιο περίθλασης είναι ένα πρότυπο εποικοδομητικής και καταστροφικής παρέμβασης. Επειδή το φως πρέπει να διανύσει διαφορετικές αποστάσεις για να φτάσει σε διαφορετικά σημεία στον απέναντι τοίχο, θα υπάρξουν διαφορές φάσης, που οδηγούν σε σημεία φωτεινού φωτός και σημεία χωρίς φως.

Εάν φαντάζεστε μια ευθεία γραμμή από το κέντρο της σχισμής στον τοίχο, όπου η γραμμή αυτή χτυπά στον τοίχο θα πρέπει να είναι ένα φωτεινό σημείο εποικοδομητικών παρεμβολών.

Μπορούμε να μοντελοποιήσουμε το φως από μια πηγή φωτός που διέρχεται από τη σχισμή ως μια γραμμή πολλαπλών πηγών σημείου μέσω της αρχής του Huygens, εκπέμποντας κύματα. Δύο συγκεκριμένες πηγές σημείων, η μία στην αριστερή άκρη της σχισμής και η άλλη στη δεξιά άκρη, θα έχουν ταξιδέψει το ίδιο απόσταση για να φτάσετε στο κεντρικό σημείο στον τοίχο, και έτσι θα είναι σε φάση και εποικοδομητικά παρεμβαίνει, δημιουργώντας ένα κεντρικό ανώτατο όριο. Το επόμενο σημείο στα αριστερά και το επόμενο σημείο στα δεξιά θα παρεμβαίνει εποικοδομητικά σε αυτό το σημείο και ούτω καθεξής, δημιουργώντας ένα φωτεινό μέγιστο στο κέντρο.

Το πρώτο σημείο όπου θα συμβούν καταστροφικές παρεμβολές (ονομάζεται επίσης το πρώτο ελάχιστο) μπορεί να προσδιοριστεί ως εξής: Φανταστείτε το φως που έρχεται από το σημείο στο αριστερό άκρο της σχισμής (σημείο Α) και ένα σημείο που έρχεται από τη μέση (σημείο ΣΙ). Εάν η διαφορά διαδρομής από καθεμία από αυτές τις πηγές στον τοίχο διαφέρει κατά λ / 2, 3λ / 2 και ούτω καθεξής, τότε θα παρεμβαίνουν καταστρεπτικά, σχηματίζοντας σκοτεινές ζώνες.

Εάν πάρουμε το επόμενο σημείο στα αριστερά και το επόμενο σημείο στα δεξιά της μέσης, η διαφορά μήκους διαδρομής μεταξύ αυτών των δύο σημείων προέλευσης και των δύο πρώτων θα ήταν περίπου τα ίδια, έτσι θα ήταν επίσης καταστροφικά επεμβαίνω.

Αυτό το μοτίβο επαναλαμβάνεται για όλα τα υπόλοιπα ζεύγη σημείων: Η απόσταση μεταξύ του σημείου και του τοίχου θα καθορίσει τη φάση αυτού του κύματος όταν χτυπά τον τοίχο. Εάν η διαφορά στην απόσταση του τοίχου για πηγές δύο σημείων είναι πολλαπλάσιο του λ / 2, αυτά τα κύματα θα είναι ακριβώς εκτός φάσης όταν χτυπήσουν στον τοίχο, οδηγώντας σε ένα σημείο σκοταδιού.

Οι θέσεις των ελάχιστων εντάσεων μπορούν επίσης να υπολογιστούν χρησιμοποιώντας την εξίσωση

όπουνείναι ακέραιος μη μηδενικός,λείναι το μήκος κύματος του φωτός,έναείναι το πλάτος του ανοίγματος καιθείναι η γωνία μεταξύ του κέντρου του ανοίγματος και της ελάχιστης έντασης.

Ένα ελαφρώς διαφορετικό μοτίβο περίθλασης μπορεί επίσης να ληφθεί περνώντας φως μέσω δύο μικρών σχισμών που διαχωρίζονται με απόσταση σε ένα πείραμα διπλής σχισμής. Εδώ βλέπουμε εποικοδομητικές παρεμβολές (φωτεινά σημεία) στον τοίχο οποτεδήποτε η διαφορά μήκους διαδρομής μεταξύ του φωτός που προέρχεται από τις δύο σχισμές είναι πολλαπλάσιο του μήκους κύματοςλ​.

Η διαφορά διαδρομής μεταξύ παράλληλων κυμάτων από κάθε σχισμή είναιρεαμαρτίαθ, όπουρεείναι η απόσταση μεταξύ των σχισμών. Για να φτάσετε σε φάση και να παρεμβαίνετε εποικοδομητικά, αυτή η διαφορά διαδρομής πρέπει να είναι πολλαπλάσιο του μήκους κύματοςλ. Η εξίσωση για τις θέσεις των μέγιστων εντάσεων είναι επομένως nλ =ρεαμαρτίαθ, όπουνείναι οποιοσδήποτε ακέραιος.

Σημειώστε τις διαφορές μεταξύ αυτής της εξίσωσης και της αντίστοιχης για διάθλαση με μία σχισμή: Αυτή η εξίσωση είναι για μέγιστα και όχι για ελάχιστα και χρησιμοποιεί την απόσταση μεταξύ των σχισμών και όχι του πλάτους της σχισμής. Επιπλέον,νμπορεί να ισούται με μηδέν σε αυτήν την εξίσωση, η οποία αντιστοιχεί στο κύριο μέγιστο στο κέντρο του μοτίβου περίθλασης.

Αυτό το πείραμα χρησιμοποιείται συχνά για τον προσδιορισμό του μήκους κύματος του προσπίπτοντος φωτός. Εάν η απόσταση μεταξύ του κεντρικού μέγιστου και του παρακείμενου μέγιστου στο σχέδιο περίθλασης είναιΧ, και η απόσταση μεταξύ της επιφάνειας σχισμής και του τοίχου είναιμεγάλο, μπορεί να χρησιμοποιηθεί η προσέγγιση μικρής γωνίας:

Αντικαθιστώντας αυτό στην προηγούμενη εξίσωση, με n = 1, δίνεται:

Ένα περίβλημα περίθλασης είναι κάτι με μια κανονική, επαναλαμβανόμενη δομή που μπορεί να διαθλάσει το φως και να δημιουργήσει ένα μοτίβο παρεμβολών. Ένα παράδειγμα είναι μια κάρτα με πολλαπλές σχισμές, η ίδια απόσταση μεταξύ τους. Η διαφορά διαδρομής μεταξύ γειτονικών σχισμών είναι η ίδια όπως στο κιγκλίδωμα διπλής σχισμής, έτσι η εξίσωση για την εύρεση μεγίστων παραμένει η ίδια, όπως και η εξίσωση για την εύρεση του μήκους κύματος του συμβάντος φως. Ο αριθμός των σχισμών μπορεί να αλλάξει δραματικά το μοτίβο περίθλασης.

Το κριτήριο Rayleigh είναι γενικά αποδεκτό ως το όριο της ανάλυσης εικόνας ή το όριο της ικανότητας κάποιου να διακρίνει δύο πηγές φωτός ως ξεχωριστές. Εάν το κριτήριο Rayleigh δεν ικανοποιείται, δύο πηγές φωτός θα μοιάζουν με μία.

Η εξίσωση για το κριτήριο Rayleigh είναιθ​ = 1.22 ​λ / δόπουθείναι η ελάχιστη γωνία διαχωρισμού μεταξύ των δύο πηγών φωτός (σε σχέση με το άνοιγμα περίθλασης),λείναι το μήκος κύματος του φωτός καιρεείναι το πλάτος ή η διάμετρος του ανοίγματος. Εάν οι πηγές διαχωρίζονται με μικρότερη γωνία από αυτήν, δεν μπορούν να επιλυθούν.

Αυτό είναι ένα ζήτημα για οποιαδήποτε συσκευή απεικόνισης που χρησιμοποιεί διάφραγμα, συμπεριλαμβανομένων των τηλεσκοπίων και των φωτογραφικών μηχανών. Παρατηρήστε ότι αυξάνεταιρεοδηγεί σε μείωση της ελάχιστης γωνίας διαχωρισμού, που σημαίνει ότι οι πηγές φωτός μπορούν να είναι πιο κοντά μεταξύ τους και να μπορούν να παρατηρηθούν ως δύο ξεχωριστά αντικείμενα. Γι 'αυτό οι αστρονόμοι κατά τους τελευταίους αιώνες κατασκευάζουν μεγαλύτερα και μεγαλύτερα τηλεσκόπια για να δουν πιο λεπτομερείς εικόνες του σύμπαντος.

Στο σχέδιο περίθλασης, όταν οι πηγές φωτός βρίσκονται στην ελάχιστη γωνία διαχωρισμού, η μέγιστη κεντρική ένταση από μια πηγή φωτός είναι ακριβώς στην πρώτη ένταση ελάχιστη της δεύτερης. Για μικρότερες γωνίες, το κεντρικό μέγιστο επικαλύπτεται.

Τα CD αντιπροσωπεύουν ένα παράδειγμα περίθλασης περίθλασης που δεν κατασκευάζεται από ανοίγματα. Οι πληροφορίες στα CD αποθηκεύονται από μια σειρά μικροσκοπικών, ανακλαστικών κοιλωμάτων στην επιφάνεια του CD. Το σχέδιο περίθλασης μπορεί να φανεί χρησιμοποιώντας ένα CD για να αντανακλά το φως πάνω σε ένα λευκό τοίχωμα.

Η περίθλαση ακτίνων Χ, ή η κρυσταλλογραφία ακτίνων Χ, είναι μια διαδικασία απεικόνισης. Οι κρύσταλλοι έχουν μια πολύ κανονική, περιοδική δομή που έχει μονάδες περίπου του ίδιου μήκους με το μήκος κύματος των ακτίνων Χ. Στην κρυσταλλογραφία ακτίνων Χ, ακτινογραφίες εκπέμπονται σε ένα κρυσταλλωμένο δείγμα και μελετάται το προκύπτον σχέδιο περίθλασης. Η κανονική δομή του κρυστάλλου επιτρέπει την ερμηνεία του μοτίβου περίθλασης, δίνοντας πληροφορίες για τη γεωμετρία του κρυστάλλου.

Η κρυσταλλογραφία ακτίνων Χ έχει χρησιμοποιηθεί με μεγάλη επιτυχία στον προσδιορισμό των μοριακών δομών βιολογικών ενώσεων. Οι βιολογικές ενώσεις τοποθετούνται σε ένα υπερκορεσμένο διάλυμα, το οποίο στη συνέχεια κρυσταλλώνεται σε α δομή που περιέχει μεγάλο αριθμό μορίων της ένωσης που είναι συμμετρική, κανονική πρότυπο. Πιο διάσημα, η κρυσταλλογραφία ακτίνων Χ χρησιμοποιήθηκε από τη Rosalind Franklin τη δεκαετία του 1950 για να ανακαλύψει τη δομή του διπλού έλικα του DNA.