Η εφαρμογή της γραμμικής επέκτασης στη μηχανική

Οι σιδηρόδρομοι και οι γέφυρες μπορεί να χρειάζονται αρμούς διαστολής. Οι μεταλλικοί σωλήνες θέρμανσης ζεστού νερού δεν πρέπει να χρησιμοποιούνται σε μεγάλα, γραμμικά μήκη. Τα ηλεκτρονικά μικροσκόπια σάρωσης πρέπει να ανιχνεύσουν μικρές αλλαγές στη θερμοκρασία για να αλλάξουν τη θέση τους σε σχέση με το σημείο εστίασης. Τα υγρά θερμόμετρα χρησιμοποιούν υδράργυρο ή οινόπνευμα, έτσι ρέουν προς μία μόνο κατεύθυνση καθώς το υγρό διαστέλλεται λόγω αλλαγών θερμοκρασίας. Καθένα από αυτά τα παραδείγματα δείχνει πώς τα υλικά επεκτείνονται σε μήκος υπό θερμότητα.

TL; DR (Πάρα πολύ καιρό; Δεν διαβάστηκε)

Η γραμμική διαστολή ενός στερεού υπό μεταβολή της θερμοκρασίας μπορεί να μετρηθεί χρησιμοποιώντας Δℓ / ℓ = αΔT και έχει εφαρμογές στον τρόπο με τον οποίο τα στερεά διαστέλλονται και συστέλλονται στην καθημερινή ζωή. Το στέλεχος που υφίσταται το αντικείμενο έχει επιπτώσεις στη μηχανική κατά την τοποθέτηση αντικειμένων μεταξύ τους.

Όταν το στερεό υλικό διαστέλλεται σε απόκριση σε αύξηση της θερμοκρασίας (θερμική διαστολή), μπορεί να αυξηθεί σε μια διαδικασία γνωστή ως γραμμική διαστολή.

Για ένα στερεό μήκους ℓ, μπορείτε να μετρήσετε τη διαφορά μήκους Δℓ λόγω αλλαγής της θερμοκρασίας ΔΤ για τον προσδιορισμό του α, του συντελεστή θερμικής διαστολής για το στερεό σύμφωνα με την εξίσωση:

για παράδειγμα εφαρμογή επέκτασης και συστολής.

Αυτή η εξίσωση, ωστόσο, προϋποθέτει ότι η αλλαγή πίεσης είναι αμελητέα για μια μικρή κλασματική αλλαγή στο μήκος. Αυτή η αναλογία Δℓ / ℓ είναι επίσης γνωστή ως στέλεχος υλικού, που υποδηλώνεται ως ϵ_{θερμικός}. Το στέλεχος, η απόκριση ενός υλικού στο στρες, μπορεί να το προκαλέσει παραμόρφωση.

Μπορείτε να χρησιμοποιήσετε τους συντελεστές γραμμικής επέκτασης της εργαλειοθήκης μηχανικής για να προσδιορίσετε τον ρυθμό επέκτασης ενός υλικού ανάλογα με την ποσότητα αυτού του υλικού. Μπορεί να σας πει πόσο ένα υλικό επεκτείνεται με βάση το μέγεθος αυτού του υλικού που έχετε, καθώς και το πόσο μεγάλη αλλαγή θερμοκρασίας εφαρμόζετε για μια εφαρμογή επέκτασης στη φυσική.

Εάν θέλετε να ανοίξετε ένα σφιχτό βάζο, μπορείτε να το τρέξετε κάτω από ζεστό νερό για να επεκτείνετε λίγο το καπάκι και να διευκολύνετε το άνοιγμα. Αυτό συμβαίνει επειδή, όταν θερμαίνονται ουσίες, όπως στερεά, υγρά ή αέρια, ο μέσος όρος τουςη μοριακή κινητική ενέργεια αυξάνεται. Η μέση ενέργεια των ατόμων που δονείται μέσα στο υλικό αυξάνεται. Αυτό αυξάνει το διαχωρισμό μεταξύ ατόμων και μορίων που κάνει το υλικό να διαστέλλεται.

Αν και αυτό μπορεί να προκαλέσει αλλαγές φάσης, όπως τήξη πάγου σε νερό, η θερμική διαστολή είναι γενικά ένα πιο άμεσο αποτέλεσμα της αύξησης της θερμοκρασίας. Χρησιμοποιείτε τον γραμμικό συντελεστή θερμικής διαστολής για να το περιγράψετε.

Τα υλικά μπορεί να διαστέλλονται ή να συστέλλονται ως απάντηση σε αυτές τις χημικές αλλαγές που φέρνουν μια μεγάλη κλίμακα μεγέθους από Αυτές οι χημικές και θερμοδυναμικές διεργασίες μικρής κλίμακας με τον ίδιο τρόπο γεφυρών και κτιρίων μπορούν να επεκταθούν υπό ακραίες συνθήκες θερμότητα. Στη μηχανική, μπορείτε να μετρήσετε την αλλαγή στο μήκος μιας στερεάς ουσίας λόγω θερμικής διαστολής.

​Ανισοτροπικό υλικόs, αυτοί που ποικίλλουν στην ουσία τους μεταξύ διαφορετικών κατευθύνσεων, μπορεί να έχουν διαφορετικούς γραμμικούς συντελεστές διαστολής ανάλογα με την κατεύθυνση. Σε αυτές τις περιπτώσεις, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε τανυστές για να περιγράψετε τη θερμική διαστολή ως τανυστή, μια μήτρα που περιγράφει το συντελεστή θερμικής διαστολής σε κάθε κατεύθυνση: x, y και z.

​Πολυκρυσταλλικόυλικά που συνθέτουν γυαλί με σχεδόν μηδενικούς μικροσκοπικούς συντελεστές θερμικής διαστολής είναι πολύ χρήσιμα για πυρίμαχα υλικά όπως φούρνους και αποτεφρωτήρες. Οι εφελκυστές μπορούν να περιγράψουν αυτούς τους συντελεστές λαμβάνοντας υπόψη διαφορετικές κατευθύνσεις γραμμικής επέκτασης σε αυτά τα ανισότροπα υλικά.

Το Cordierite, ένα πυριτικό υλικό που έχει έναν θετικό συντελεστή θερμικής διαστολής και ένα αρνητικό σημαίνει ότι ο τανυστής του περιγράφει μια μεταβολή όγκου ουσιαστικά μηδέν. Αυτό το καθιστά ιδανική ουσία για πυρίμαχα υλικά.

Ένας Νορβηγός αρχαιολόγος θεωρούσε ότι οι Βίκινγκς χρησιμοποίησαν τη θερμική επέκταση τουκορδερίτηςγια να τους βοηθήσουν να πλοηγηθούν στη θάλασσα πριν από αιώνες. Στην Ισλανδία, με μεγάλους, διαφανείς μεμονωμένους κρυστάλλους κορδονίτη, χρησιμοποιούσαν ηλιακούς λίθους από κορδονίτη που θα μπορούσαν να πολώστε το φως σε μια συγκεκριμένη κατεύθυνση μόνο σε συγκεκριμένους προσανατολισμούς του κρυστάλλου για να τους αφήσετε να περιηγηθούν σε συννεφιά, συννεφιά. Καθώς οι κρύσταλλοι θα επεκτείνονταν σε μήκος ακόμη και με χαμηλό συντελεστή θερμικής διαστολής, έδειξαν έντονο χρώμα.

Οι μηχανικοί πρέπει να εξετάσουν πώς τα αντικείμενα επεκτείνονται και συστέλλονται κατά το σχεδιασμό δομών όπως κτιρίων και γεφυρών. Κατά τη μέτρηση των αποστάσεων για την έρευνα γης ή για το σχεδιασμό καλουπιών και δοχείων για ζεστά υλικά, πρέπει λάβετε υπόψη πόσο μπορεί να επεκταθεί η γη ή ένα ποτήρι σε απάντηση στις αλλαγές της θερμοκρασίας εμπειρία.

​Θερμοστάτεςβασιστείτε σε διμεταλλικές λωρίδες δύο διαφορετικών λεπτών λωρίδων μετάλλων που τοποθετούνται το ένα πάνω στο άλλο, οπότε το ένα διαστέλλεται πολύ πιο σημαντικά από το άλλο λόγω αλλαγών στη θερμοκρασία. Αυτό προκαλεί την κάμψη της ταινίας και, όταν συμβαίνει, κλείνει τον βρόχο ενός ηλεκτρικού κυκλώματος.

Αυτό προκαλεί την εκκίνηση του κλιματιστικού και, αλλάζοντας τις τιμές του θερμοστάτη, η απόσταση μεταξύ της ταινίας για να κλείσει το κύκλωμα αλλάζει. Όταν η εξωτερική θερμοκρασία φτάσει στην επιθυμητή τιμή, το μέταλλο συστέλλεται να ανοίξει το κύκλωμα και να σταματήσει το κλιματιστικό. Αυτή είναι μία από τις πολλές παραδείγματα χρήσεων επέκτασης και συστολής.

Όταν προθέρμανση μεταλλικών εξαρτημάτων μεταξύ 150 ° C και 300 ° C, επεκτείνονται, ώστε να μπορούν να εισαχθούν σε άλλο διαμέρισμα, μια διαδικασία γνωστή ως επαγωγική συρρίκνωση. Οι μέθοδοι της UltraFlex Power Technologies περιελάμβαναν την επαγωγική συρρίκνωση της μόνωσης Teflon σε ένα σύρμα με θέρμανση ενός ανοξείδωτου σωλήνα στους 350 ° C χρησιμοποιώντας ένα επαγωγικό πηνίο.

Η θερμική διαστολή μπορεί να χρησιμοποιηθεί για τη μέτρηση του κορεσμού των στερεών μεταξύ των αερίων και των υγρών που απορροφά με την πάροδο του χρόνου. Μπορείτε να ρυθμίσετε ένα πείραμα για τη μέτρηση του μήκους ενός αποξηραμένου μπλοκ πριν και μετά το αφήνετε να απορροφά νερό με την πάροδο του χρόνου. Η αλλαγή στο μήκος μπορεί να δώσει τον θερμικό συντελεστή διαστολής. Αυτό ισχύει πρακτικά για τον προσδιορισμό του τρόπου επέκτασης των κτιρίων με την πάροδο του χρόνου όταν εκτίθενται στον αέρα.

Οι γραμμικοί συντελεστές θερμικής διαστολής ποικίλλουν ως αντίστροφο του σημείου τήξεως αυτής της ουσίας. Τα υλικά με υψηλότερα σημεία τήξης έχουν χαμηλότερους γραμμικούς συντελεστές θερμικής διαστολής. Οι αριθμοί κυμαίνονται από περίπου 400 Κ για το θείο έως και 3.700 περίπου για το βολφράμιο.

Ο συντελεστής θερμικής διαστολής ποικίλλει επίσης ανάλογα με τη θερμοκρασία του ίδιου του υλικού (ιδιαίτερα εάν η θερμοκρασία μετάβασης γυαλιού ήταν διασταυρούμενη), τη δομή και το σχήμα του υλικού, τυχόν πρόσθετα που εμπλέκονται στο πείραμα και πιθανή διασύνδεση μεταξύ των πολυμερών του ουσία.

​Άμορφα πολυμερή, αυτά χωρίς κρυσταλλικές δομές, τείνουν να έχουν χαμηλότερους συντελεστές θερμικής διαστολής από τους ημικρυσταλλικούς. Μεταξύ του γυαλιού, το γυαλί οξειδίου του πυριτίου νατρίου νατρίου ή το πυριτικό γυαλί σόδα-ασβέστη, έχει αρκετά χαμηλό συντελεστή 9 όπου έχει βοριοπυριτικό γυαλί, που χρησιμοποιείται για την κατασκευή γυάλινων αντικειμένων είναι 4,5.

Η θερμική διαστολή ποικίλλει μεταξύ στερεών, υγρών και αερίων. Τα στερεά διατηρούν γενικά το σχήμα τους, εκτός εάν περιορίζονται από ένα δοχείο. Επεκτείνονται καθώς η περιοχή τους αλλάζει σε σχέση με την αρχική τους περιοχή σε μια διαδικασία που ονομάζεται areal επέκταση ή επιφανειακή επέκταση, καθώς και ο όγκος τους αλλάζει σε σχέση με τον αρχικό όγκο μέσω ογκομετρικής επέκταση. Αυτές οι διαφορετικές διαστάσεις σάς επιτρέπουν να μετρήσετε την επέκταση των στερεών σε πολλές μορφές.

Η διαστολή υγρών είναι πολύ πιο πιθανό να έχει τη μορφή του δοχείου, οπότε μπορείτε να χρησιμοποιήσετε την ογκομετρική επέκταση για να το εξηγήσετε αυτό. Ο γραμμικός συντελεστής θερμικής διαστολής για στερεά είναια, ο συντελεστής για υγρά είναιβκαι η θερμική διαστολή των αερίων είναι ο ιδανικός νόμος για τα αέρια

για πίεσηΠ, Ενταση ΗΧΟΥΒ, αριθμός γραμμομορίωνν, σταθερά αερίουΡκαι θερμοκρασίαΤ​.