Πώς να υπολογίσετε την βρεγμένη περίμετρο

Πολλοί παράγοντες επηρεάζουν τη ροή του νερού μέσω ενός ποταμού ή σωλήνα, και ένας από τους πιο σημαντικούς από αυτούς είναι η υδραυλική ακτίνα. Αυτό εξαρτάται από τη συνολική διατομή του περιβλήματος και τι ονομάζεται βρεγμένη περίμετρος, το οποίο ουσιαστικά σας λέει πόσα από τα τοιχώματα του περιβλήματος έρχονται σε επαφή με το νερό.

Ο υπολογισμός της βρεγμένης περιμέτρου δεν είναι πάντα εύκολος, γιατί εξαρτάται σε μεγάλο βαθμό από το σχήμα της δεξαμενής και τη στάθμη του νερού. Εάν δεν μπορείτε να μετρήσετε άμεσα την βρεγμένη περίμετρο, θα πρέπει να το εκτιμήσετε χρησιμοποιώντας ένα σχήμα που αντιστοιχεί περίπου στο σχήμα της δεξαμενής.

Η βρεγμένη περίμετρος ενός ποταμού ή άλλου δοχείου νερού είναι μέρος της περιμέτρου της περιοχής διατομής του δοχείου. Για να είμαστε πιο ακριβείς, είναι το τμήμα της περιοχής διατομής σε άμεση επαφή με το νερό, έτσι εκτείνεται κατά μήκος της κοίτης του νερού, και μέχρι τις πλευρές στο σημείο που αντιστοιχεί στην επιφάνεια του νερό.

Η εύρεση αυτού είναι λίγο διαφορετική από τον υπολογισμό της περιοχής διατομής του δοχείου, τότε, παρόλο που υπάρχουν κάποιες ομοιότητες ως προς τις πληροφορίες που χρειάζεστε.

Για να υπολογίσετε την βρεγμένη περίμετρο, πρέπει είτε να την εκτιμήσετε είτε να μετρήσετε το μήκος καθεμιάς από τις πλευρές του ποταμού ή του δοχείου σε επαφή με το νερό. Ο γενικός τύπος για μια βρεγμένη περίμετρο Π είναι:

Οπου μεγάλο_Εγώ είναι το μήκος της πλευράς Εγώ, και το άθροισμα διατρέχει όλες τις πλευρές που έρχονται σε επαφή με το νερό. Αυτός ο τύπος είναι αρκετά απλός στη χρήση κατ 'αρχήν, αλλά στην πράξη η εύρεση των πληροφοριών που χρειάζεστε δεν είναι εύκολη. Εάν βρίσκεστε στην τοποθεσία του νερού και των επιφανειών που έρχονται σε επαφή με αυτό, ο πιο απλός τρόπος Το να βρεις την βρεγμένη περίμετρο είναι να μετρήσεις φυσικά όλες τις σχετικές πλευρές και να τις προσθέσεις μαζί.

Σε ορισμένες περιπτώσεις, όμως - όπως για ένα ποτάμι - αυτό παρουσιάζει τα δικά του προβλήματα και η εκτίμηση της περιμέτρου μπορεί να είναι ένας πιο πρακτικός τρόπος αντιμετώπισης του προβλήματος.

Σε πολλές περιπτώσεις, η διατομή του νερού σε ένα ποτάμι μπορεί να προσεγγιστεί ως σχηματισμός τραπεζοειδούς, με τη μικρότερη πλευρά ως βάση κατά μήκος της κοίτης του ποταμού. Ο τύπος για την εύρεση της βρεγμένης περιμέτρου σε αυτήν την περίπτωση είναι:

Οπου σι είναι το μήκος της βάσης, Τ είναι το μήκος της κορυφής (από τράπεζα σε τράπεζα) και η είναι το ύψος του νερού. Και πάλι, η εύρεση των τιμών για αυτές μπορεί να μην είναι εύκολη, αλλά μπορείτε να εκτιμήσετε εάν είναι δύσκολο να λάβετε τις πληροφορίες διαφορετικά.

Ένα ορθογώνιο είναι απλούστερο για τον υπολογισμό της βρεγμένης περιμέτρου, αλλά οι περισσότερες φυσικές ροές νερού έχουν γωνίες και έτσι θα ήταν καλύτερα να προσεγγιστεί ως τραπεζοειδές. Ωστόσο, εάν έχετε μια δεξαμενή που μπορεί να προσεγγιστεί ως ορθογώνιο, τα μαθηματικά είναι πολύ πιο εύκολα:

Οπου σι είναι η βάση και η είναι το ύψος του νερού.

Εάν σκέφτεστε τη ροή του νερού μέσω ενός σωλήνα ή μέσω ενός άλλου σχήματος, νομίζετε ότι μπορεί να προσεγγιστεί με ακρίβεια ως το διατομή μέρους ενός κύκλου, μπορείτε να υπολογίσετε την διαβροχή περίμετρο χρησιμοποιώντας τον τύπο για το μήκος ενός τόξου ενός κύκλου.

Εάν υπολογίζετε για ένα σωλήνα, πιθανότατα θα γνωρίζετε τη διάμετρο (και συνεπώς την ακτίνα) του σωλήνα από τις προδιαγραφές του, γεγονός που καθιστά τη διαδικασία πολύ πιο εύκολη. Ο τύπος για το μήκος του τόξου (με τη γωνία που μετριέται σε ακτίνια) είναι:

Οπου θ είναι η γωνία στο κέντρο του κύκλου που καλύπτεται από το τόξο που περιέχει νερό και ρ είναι η ακτίνα. Για παράδειγμα, εάν το νερό γεμίζει το ήμισυ της κυκλικής διατομής, αυτό είναι π ακτίνια, δίνοντας μια βρεγμένη περίμετρο π_r_ = π_d_ / 2, όπου ρε είναι η διάμετρος του σωλήνα.

Με άλλα λόγια, όπως θα περίμενε κανείς, η βρεγμένη περίμετρος στην περίπτωση αυτή είναι η μισή περιφέρεια του κύκλου. Δεδομένου ότι υπάρχουν 2π ακτίνια σε έναν κύκλο, ένας πλήρης σωλήνας θα έχει βρεγμένη περίμετρο 2 π_r_ - την περιφέρεια του κύκλου.