Πώς να υπολογίσετε τη μάζα από την πυκνότητα

Υπολογίζετε την πυκνότητα ενός στερεού αντικειμένου, ενός υγρού ή ενός αερίου μετρώντας τον όγκο του, ζυγίζοντας το για να προσδιορίσετε τη μάζα του και χρησιμοποιώντας τον τύπο

όπου∂είναι πυκνότητα,Μείναι μάζα καιΒείναι όγκος. Είναι μια εύκολη μαθηματική λειτουργία για να αναδιατάξετε αυτήν την εξίσωση, ώστε να μπορείτε να υπολογίσετε τη μάζα από την πυκνότητα:

Γιατί θα θέλατε να το κάνετε αυτό; Η μάζα πρέπει να είναι εύκολο να προσδιοριστεί - το μόνο που έχετε να κάνετε είναι να βγείτε από την κλίμακα σας και να κάνετε κάποια ζύγιση, σωστά; Στην πραγματικότητα, δεν μπορείτε πάντα να το κάνετε αυτό, ειδικά όταν ασχολείστε με ένα υγρό ή ένα πολύ βαρύ στερεό που είναι πολύ μεγάλο για την κλίμακα σας. Επειδή οι πυκνότητες των περισσότερων στερεών και υγρών έχουν πίνακα, μπορείτε να δείτε την πυκνότητα της εν λόγω ουσίας. Εφόσον είστε σε θέση να μετρήσετε τον όγκο που καταλαμβάνεται από την ουσία, κάτι που είναι εύκολο εάν βρίσκεται σε ένα δοχείο, θα γνωρίζετε τη μάζα του.

Η πυκνότητα είναι μια σταθερή ποσότητα και επειδή δεν αλλάζει ποτέ, μπορεί να είναι ένας παράγοντας αναλογικότητας μεταξύ μάζας και όγκου για οποιαδήποτε δεδομένη ουσία. Με άλλα λόγια, καθώς ο όγκος αυξάνεται, έτσι και η μάζα. Εάν σχεδιάσατε αυξανόμενες τιμές όγκου έναντι των αντίστοιχων αυξήσεων μάζας σε ένα γράφημα, θα έχετε μια ευθεία γραμμή με κλίση ίση με την πυκνότητα της ουσίας.

Συνήθως δεν χρειάζεται να πας στο πρόβλημα να σχεδιάσεις ένα γράφημα, ωστόσο. Εφόσον γνωρίζετε τη σύνθεση ενός στερεού, μπορείτε να δείτε την πυκνότητα σε έναν πίνακα. Εάν έχετε ένα υγρό, θα θελήσετε να αναζητήσετε το ειδικό βάρος του, που είναι η πυκνότητα σε σύγκριση με την πυκνότητα του νερού. Για παράδειγμα, το ειδικό βάρος της αιθυλικής αλκοόλης είναι 0,787. Δεδομένου ότι η πυκνότητα του νερού είναι 1 g / ml, αυτό σημαίνει ότι η πυκνότητα του αλκοόλ είναι 0,787 g / ml.

Εάν έχετε μια λύση άγνωστης σύνθεσης, δεν μπορείτε να αναζητήσετε τη συγκεκριμένη βαρύτητά της, αλλά μπορείτε να τη μετρήσετε. Το εργαλείο για να γίνει αυτό ονομάζεται υγρόμετρο. Το αφήνετε να επιπλέει στο υγρό και να διαβάσετε το ειδικό βάρος από το βαθμονομημένο σημάδι που αγγίζει ακριβώς την επιφάνεια.

Η πυκνότητα μετριέται σε μια ποικιλία μονάδων, όπως γραμμάρια / χιλιοστόλιτρο, χιλιόγραμμα / κυβικό μέτρο και λίβρες / κυβικό πόδι. Όταν αναζητάτε την πυκνότητα, βεβαιωθείτε ότι εκφράζεται στις μονάδες που χρησιμοποιείτε για τη μέτρηση του όγκου, ή θα λάβετε μια ανακριβή τιμή για τη μάζα. Ακολουθούν ορισμένοι συνήθεις παράγοντες μετατροπής

1 kg / m³ = 0,001 g / ml = 0,062 lb / ft³.

Εάν χρησιμοποιείτε αντίστοιχες μονάδες για πυκνότητα και όγκο, μπορείτε να υπολογίσετε τη μάζα από την πυκνότητα και να την λάβετε σε αντίστοιχες μονάδες χρησιμοποιώντας την εξίσωσηΜ​ = ​∂V. Μόλις γνωρίζετε τη μάζα, μπορείτε πάντα να τη μετατρέψετε σε διαφορετικές μονάδες, εάν είναι απαραίτητο.

1. Ποια είναι η μάζα ενός φιαλιδίου 2 ml τετραχλωριούχου άνθρακα;

Το ειδικό βάρος του τετραχλωριούχου άνθρακα είναι 1,589. Δεδομένου ότι ο όγκος του δείγματος μετριέται σε χιλιοστόλιτρα, διαιρέστε το ειδικό βάρος με την πυκνότητα του νερού σε g / ml για να πάρετε την πυκνότητα σε αυτές τις μονάδες. Με αυτόν τον τρόπο, η πυκνότητα είναι 1,598 g / ml. Τώρα είναι εύκολο να χρησιμοποιήσετε την εξίσωση μετατροπής πυκνότητας σε μάζα για να βρείτε τη μάζα:

2. Πώς βρίσκετε τη μάζα ενός μεγάλου χρυσού αγάλματος χωρίς να το ζυγίζετε;

Πρώτα, μετρήστε τον όγκο, σε λίτρα, χρησιμοποιώντας τη μέθοδο μετατόπισης νερού. Στη συνέχεια, αναζητήστε την πυκνότητα του χρυσού, που είναι 19.320 kg / m³. Για να μετατρέψετε σε γραμμάρια ανά λίτρο, απλά πρέπει να πολλαπλασιαστείτε με το 1, οπότε η πυκνότητα είναι 19.320 g / l. Τώρα μπορείτε να υπολογίσετε τη μάζα από την πυκνότητα χρησιμοποιώντας τον τύποΜ​ = ​∂Vκαι λάβετε την απάντηση σε γραμμάρια.